1、 一次函数性质一般地，形如 y=kxb(k,b 是常数，k0)，那么 y叫做 x的一次函数.当 b=0时，y=kxb 即 y=kx，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数.注：一次函数一般形式 y=kx+b (k不为零) k不为零 x 指数为 1 b取任意实数一次函数 y=kx+b的图象是经过（0，b）和（- ，0）两点的一条直线，我们称它为b直线 y=kx+b,它可以看作由直线 y=kx平移|b|个单位长度得到.（当 b0时，向上平移；当b0，图象经过第一、三象限；k0，图象经过第一、二象限；b0，y 随 x的增大而增大；k0时，将直线 y=kx的图象向上平移 b个单位；当 b0时，图象分别位
2、于第一、三象限，同一个象限内，y 随 x的增大而减小；当k0 时，函数在 x0上同为减函数；k0上同为增函数。 定义域为 x0；值域为 y0。 3.因为在 y=k/x(k0)中，x 不能为 0，y 也不能为 0，所以反比例函数的图象不可能与 x轴相交，也不可能与 y轴相交。 指数函数函数 y=ax（a0，且 a1）叫做指数函数，其中 x是自变量，函数的定义域是 R。指数函数图像与性质：对数函数概念由于指数函数 y=ax在定义域(-，+)上是单调函数，所以它存在反函数，我们把指数函数 y=ax(a0，a1)的反函数称为对数函数，并记为 y=logax(a0，a1).因为指数函数 y=ax的定义域
3、为(-，+)，值域为(0，+)，所以对数函数 y=logax的定义域为(0，+)，值域为(-，+).图像与性质a1 a1图象(1)x0(2)当 x=1时，y=0(3)当 x1 时，y00x1 时，y0(3)当 x1 时，y00x1 时，y0性质(4)在(0，+)上是增函数 (4)在(0，+)上是减函数补充性质设 y1=logax y2=logbx其中 a1，b1(或 0a1 0b1)当 x1 时“底大图低”即若 ab 则 y1y 2当 0x1 时“底大图高”即若 ab，则 y1y 2幂函数图像与性质幂函数 随着 的不同，定义域、值域都会发生变化，可以采取按性质和图像nyx分类记忆的方法熟练掌握
4、 ，当 的图像和性质，列表如下nyx12,3从中可以归纳出以下结论： 它们都过点 ，除原点外，任何幂函数图像与坐标轴都不相交，任何幂函数图像都1,不过第四象限 时，幂函数图像过原点且在 上是增函数,2,3a0, 时，幂函数图像不过原点且在 上是减函数1 任何两个幂函数最多有三个公共点 yx2yx3yx12yx1yx定义域 R R R |0|0奇偶性 奇 奇 奇 非奇非偶 奇在第象限的增减性在第象限单调递增在第象限单调递增在第象限单调递增在第象限单调递增在第象限单调递减三角函数正弦、余弦、正切函数的图像和性质定义域 R R值域 1,1,R周期性 22奇偶性 奇函数 偶函数 奇函数单调性上为增2,k函数；上为减23,k函数（ ）Z；上为增,k函数 12,上为减函数（ ）Zk上为增函数（k2,）Zk1-1y=sinx-32-52-727252322-2-4 -3 -2 432- oyx1-1y=cosx-32-52-727252322-2-4 -3 -2 432- oyx y=tanx322-32-2 oyxZkx,21|且ytanxycosxysin
