1、第一章 土的物理性质1-2 根据图 15 上四根粒径分布曲线，列表写出各土的各级粒组含量，估算、 、 、土的 Cu 及 Cc 并评价其级配情况。1-8 有一块体积为 60 cm3 的原状土样，重 1.05 N, 烘干后 0.85 N。 已只土粒比重（相对密度） =2.67。求土的天然重度 、天然含水量 、干重度 d、饱和重度sGw sat、浮重度 、孔隙比 e 及饱和度 Sr 1-8 解：分析：由 W 和 V 可算得 ，由 Ws 和 V 可算得 d，加上 Gs，共已知 3 个指标，故题目可解。 363kN/m5.170.sd 2.48.V3wsws k/7.61GG%5.238.051sW(1
2、-12)84.01.7)(6)(s e(1-14)84.0seGSr注意：1使用国际单位制；2 w 为已知条件， w=10kN/m3；3注意求解顺序，条件具备这先做；4注意各 的取值范围。1-9 根据式（112）的推导方法用土的单元三相简图证明式（114）、（115）、（117）。1-10 某工地在填土施工中所用土料的含水量为 5%，为便于夯实需在土料中加水，使其含水量增至 15%，试问每 1000 kg 质量的土料应加多少水1-10 解：分析：加水前后 Ms 不变。于是：加水前： （1）10%5s加水后： （2）ws1M由（1）得： ，代入（2）得： kg95skg2.95注意：土料中包含了
3、水和土颗粒，共为 1000kg，另外， 。s111 用某种土筑堤，土的含水量 15，土粒比重 Gs2.67。分层夯实，每层先填 0.5m ，其重度等 16kN/ m3，夯实达到饱和度 85%后再填下一层，如夯rS实时水没有流失，求每层夯实后的厚度。1-11 解：分析：压实前后 Ws、V s、w 不变，如设每层填土的土颗粒所占的高度为hs，则压实前后 hs 不变，于是有：（1）21sehh由题给关系，求出： 91.06)5.(07.2)1(s we 47.8.1s2rSG代入（1）式，得： m38.059.01)(eh1-12 某饱和土样重 0.40N，体积为 21.5 cm3，将其烘过一段时间
4、后重为 0.33 N，体积缩至 15.7 cm3，饱和度 75%，试求土样在烘烤前和烘烤的含水量及孔隙比和干重rS度。1-13 设有悬液 1000 cm3，其中含土样 0.5 cm3，测得土粒重度 27 kN/ m3。当悬s液搅拌均匀，停放 2min 后，在液面下 20 处测得悬液比重 GL1.003，并测得水的黏滞系数 1.1410 3 ，试求相应于级配曲线上该点的数据。1-14 某砂土的重度 17 kN/ m3，含水量 w8.6%，土粒重度 26.5 kN/ m3。s s其最大孔隙比和最小孔隙比分别为 0.842 和 0.562 求该沙土的孔隙比 e 及相对密实度Dr，并按规范定其密实度。
5、 11-14 已知： =17kN/m3，w=8.6%， s=26.5kN/m3，故有：s 69.017)8.(5.26)(s e又由给出的最大最小孔隙比求得 Dr=0.532，所以由桥规确定该砂土为中密。115 试证明。试中 、 、 分别相应于 emax 、e、e min 的干容重maxddmind证：关键是 e 和 d 之间的对应关系：由 ，需要注意的是公式中的 emax11daxsindinsaxds e和， 可 以 得 到和 dmin 是对应的，而 emin 和 dmax 是对应的。第二章 土的渗透性及水的渗流2-3 如图 216 所示，在恒定的总水头差之下水自下而上透过两个土样，从土样
6、 1顶面溢出。（1） 已土样 2 底面 c c 为基准面，求该面的总水头和静水头 ;（2） 已知水流经土样 2 的水头损失为总水头差的 30%，求 bb 面的总水头和静水头；（3） 已知土样 2 的渗透系数为 0.05cm/s ，求单位时间内土样横截面单位面积的流量；( 4 ) 求土样 1 的渗透系数。加 水 abc30土 样 1土 样 2图 2 16 习题 2 3 图 （单位： cm）2-3 如图 2-16，本题为定水头实验，水自下而上流过两个土样，相关几何参数列于图中。解：（1）以 c-c 为基准面，则有： zc=0，h wc=90cm，h c=90cm（2）已知 hbc=30% hac，
7、而 hac 由图 2-16 知，为 30cm，所以： hbc=30% hac=0.3 30=9cm hb=hc- hbc=90-9=81cm又 zb=30cm ，故 hwb=hb- zb=81-30=51cm（3）已知 k2=0.05cm/s，q/A=k 2i2= k2 hbc/L2=0.05 9/30=0.015cm3/s/cm2=0.015cm/s（4） i1= hab/L1=（ hac- hbc）/L 1=（30-9）/30=0.7，而且由连续性条件，q/A=k1i1=k2i2 k1=k2i2/i1=0.015/0.7=0.021cm/s2-4 在习题 23 中，已知土样 1 和 2 的
8、孔隙比分别为 0.7 和 0.55，求水在土样中的平均渗流速度和在两个土样孔隙中的渗流速度。2-5 如图 217 所示，在 5.0m 厚的黏土层下有一砂土层厚 6.0 m，其下为基岩（不透水）。为测定该沙土的渗透系数，打一钻孔到基岩顶面并以 10-2m3/s 的速率从孔中抽水。在距抽水孔 15m 和 30m 处各打一观测孔穿过黏土层进入砂土层，测得孔内稳定水位分别在地面以下 3.0m 和 2.5m ，试求该砂土的渗透系数。砂 土黏 土 抽 水 孔 观 测 孔 观 测 孔6.05301不 透 水 层 2.5图 2 17 习题 2 5 图 （单位： m）2-5 分析：如图 2-17，砂土为透水土层
9、，厚 6m，上覆粘土为不透水土层，厚5m，因为粘土层不透水，所以任意位置处的过水断面的高度均为砂土层的厚度，即6m。题目又给出了 r1=15m，r 2=30m，h 1=8m，h 2=8.5m。解：由达西定律（2-6）， ，可改写为：drhkrkAiq16)(ln, 1212qdkrq 积 分 后 得 到 ：带入已知条件，得到： cm/s03.68/s068.35l)8.(120ln)(12 3-41 rhk本题的要点在于对过水断面的理解。另外，还有个别同学将 ln 当作了 lg。2-6 如图 218，其中土层渗透系数为 5.0102 m3/s，其下为不透水层。在该土层内打一半径为 0.12m
10、的钻孔至不透水层，并从孔内抽水。已知抽水前地下水位在不透水层以上 10.0m ，测得抽水后孔内水位降低了 2.0m ，抽水的影响半径为 70.0m，试问：（1） 单位时间的抽水量是多少？（2） 若抽水孔水位仍降低 2.0 ，但要求扩大影响，半径应加大还是减小抽水速率？抽 水 孔 抽 水 前 水 位抽 水 后 水 位 0.127（ 影 响 半 径 ） 8不 透 水 层k=5 cm/s-2图 2 18 习题 2 6 图 （单位： m）2-6 分析：本题只给出了一个抽水孔，但给出了影响半径和水位的降低幅度，所以仍然可以求解。另外，由于地下水位就在透水土层内，所以可以直接应用公式（2-18）。解：（1
11、）改写公式（2-18），得到： s/m108.)12.0/7ln(5)/ln( 3412 rhkq（2）由上式看出，当 k、 r1、h 1、h 2 均为定值时，q 与 r2 成负相关，所以欲扩大影响半径，应该降低抽水速率。注意：本题中，影响半径相当于 r2，井孔的半径相当于 r1。2-7 在图 219 的装置中，土样的孔隙比为 0.7，颗粒比重为 2.65，求渗流的水力梯度达临界值时的总水头差和渗透力。 土 样 加 水25h图 2 19 习题 2 7 图 （单位： cm）2-8 在图 216 中，水在两个土样内渗流的水头损失与习题 23 相同，土样的孔隙比见习题 24，又知土样 1 和 2 的
12、颗粒比重（相对密度）分别为 2.7 和 2.65，如果增大总水头差，问当其增至多大时哪个土样的水力梯度首先达到临界值？此时作用于两个土样的渗透力个为多少？2-9 试验装置如图 220 所示，土样横截面积为 30cm2,测得 10min 内透过土样渗入其下容器的水重 0.018N ，求土样的渗透系数及其所受的渗透力。 08出出图 2 20 习题 2 9 图 （单位： cm）2-9 分析：本题可看成为定水头渗透试验，关键是确定水头损失。解：以土样下表面为基准面，则上表面的总水头为： cm108上h下表面直接与空气接触，故压力水头为零，又因势水头也为零，故总水头为： 下所以渗流流经土样产生的水头损失
13、为 100cm，由此得水力梯度为： 5201Lhi渗流速度为： cm/s10/s36018. 4-64tAWvw c/155ivk30Nk.2030N/m4jVJiw注意：1 h 的计算；2单位的换算与统一。2-10 某场地土层如图 221 所示，其中黏性土的的饱和容重为 20.0 kN/m3 ；砂土层含承压水，其水头高出该层顶面 7.5m。今在黏性土层内挖一深 6.0m 的基坑，为使坑底土不致因渗流而破坏，问坑内的水深 h 不得小于多少？不 透 水 层砂 土黏 性 土6.097.5图 2 21 习题 2 10 图 （单位： m）第三章 土中应力和地基应力分布3-1 取一均匀土样，置于 x、y
14、 、z 直角坐标中，在外力作用下测得应力为： 10kPa， 10kPa， 40kPa， 12kPa。试求算： 最大主应力 ，最小主xyz应力 ，以及最大剪应力 max ？ 求最大主应力作用面与 x 轴的夹角 ? 根据 和1绘出相应的摩尔应力圆，并在圆上标出大小主应力及最大剪应力作用面的相对位置？33-1 分析：因为 ，所以 为主应力。0yzxz解：由公式（3-3），在 xoy 平面内，有： kPa2102)10()1(5.)2()(21 5.2/13 xyyxyx比较知， ，于是：kPakPakPa40321 z应力圆的半径： )(4.)(31R圆心坐标为： 19205由此可以画出应力圆并表示
15、出各面之间的夹角。易知大主应力面与 x 轴的夹角为90 。注意，因为 x 轴不是主应力轴，故除大主应力面的方位可直接判断外，其余各面的方位须经计算确定。有同学还按材料力学的正负号规定进行计算。3-2 抽取一饱和黏土样，置于密封压力室中，不排水施加围压 30kPa（相当于球形压力），并测得孔隙压为 30 kPa ，另在土样的垂直中心轴线上施加轴压 70 1kPa（相当于土样受到 压力），同时测得孔隙压为 60 kPa ，求算孔隙压力13系数 A 和 B？ 3-3 砂样置于一容器中的铜丝网上，砂样厚 25cm ，由容器底导出一水压管，使管中水面高出容器溢水面 。若砂样孔隙比 e0.7，颗粒重度 2
16、6.5 kN/m 3 ，如图 342s所示。求：（1） 当 h10cm 时，砂样中切面 aa 上的有效应力？（2） 若作用在铜丝网上的有效压力为 0.5kPa，则水头差 h 值应为多少？砂 样 251h铜 丝 网 a 注水溢出图 3 42 习题 3 3 图3-3 解：（1）当 时， ，cm10h4.0251Lhi3ws kN/m70.9.1526e kPa57.)47.9()(w2a ih（2） c25.19.025.70. 7.012./.9kPa)9()(wb Lh Lhiii3-4 根据图 443 所示的地质剖面图，请绘 AA 截面以上土层的有效自重压力分布曲线。 3m地 下 水 面 3
17、s粉砂粗砂 毛 细 饱 和 区 =26.8kN/e07S1%W n4图 3 43 习题 3 4 图3-4 解：图 3-43 中粉砂层的 应为 s。两层土，编号取为 1，2。先计算需要的参数： 31s11 kN/m.68.0)(526)(82.045. ewne 32wssat2 k/97.086e地面： ,1z1z1qu第一层底： kPa9.48,kPa9.43. 1z1 下下下 quh第二层顶（毛细水面）：kPa9.5810)(9.48 ,kPa10,.2z w2z 上 上下上qhu自然水面处： 8.6,62z2中中中 qA-A 截面处： a.3. ,a362z w下 下下 据此可以画出分布
18、图形。注意：1毛细饱和面的水压力为负值（ ），自然水面处的水压力为零；hw2总应力分布曲线是连续的，而孔隙水压力和自重有效压力的分布不一定。3只须计算特征点处的应力，中间为线性分布。3-5 有一 U 形基础，如图 344 所示，设在其 xx 轴线上作用一单轴偏心垂直荷载 P6000 kN,作用在离基边 2m 的点上，试求基底左端压力 和右端压力 。如把1p2p荷载由 A 点向右移到 B 点，则右端基底压力将等于原来左端压力 ,试问 AB 间距为多少？22A xx3图 3 44 习题 3 5 图 （单位： m）3-5 解：设形心轴位置如图，建立坐标系，首先确定形心坐标。 x3m2e206A由面积矩定理，形心轴两侧的面积对于形心轴的矩相等，有：
