1、人教版五年级数学下册知识整理资料一、观察物体（三）1、根据三个方向看到的形状图还原立体图形，有时候摆法不唯一。2、根据从三个方向看到的图形摆出相应的几何组合体，体会有些摆法的确定性。二、因数与倍数1、在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。例如：122=6，我们就说 12 是 2 和 6 的倍数，2 和 6 是 12 的因数。因数和倍数是相互依存的关系。注意：为了方便，在研究因数和倍数时，我们所说的数指的是自然数。2、一个数的因数个数是有限的，其中最小的因数是 1，最大的因数是它本身。一个数的倍数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大倍数。3、
2、奇数与偶数：自然数中，是 2 的倍数的数叫做偶数（0 也是偶数） ，不是 2 的倍数的数叫做奇数。偶数：个位是 0，2，4，6，8 的数。 奇数：个位不是 0，2，4，6，8 的数。 4、倍数特征： 2 的倍数的特征：个位是 0，2，4，6，8。 3（或 9）的倍数的特征：各个数位上的数之和是 3（或 9）的倍数。 5 的倍数的特征：个位是 0 或 5。 5、质数与合数：质数：一个数，如果只有 1 和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数） 。 合数：一个数，如果除了 1 和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。1 既不是质数，也不是合数。 6、奇数与偶数的运算规律偶数+偶数偶数 奇数+奇数
3、偶数 奇数+偶数奇数 偶数-偶数偶数 奇数- 奇数偶数 奇数-偶数奇数 偶数个偶数相加是偶数， 奇数个奇数相加是奇数。 偶数偶数偶数 奇数奇数奇数 奇数偶数偶数 7、质因数：如果一个质数是某个数的因数，那么这个质数就是这个数的质因数。 8、分解质因数：把一个合数用质因数相乘的方式表示出来叫做分解质因数。 9、100 以内的质数表：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。三、长方体和正方体1、 长方体有 6 个面，一般都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形） ，相对的面面积相等；有 8 个顶
4、点，12 条棱；12 条棱可以分为三组：4 条长，4 条宽，4 条高。2.、正方体有 6 个面，都是面积相等的正方形；有 8 个顶点，12 条棱，每条棱的长度都相等。正方体是特殊的长方体。 （长宽高都相等）长方体的棱长总和（长+宽+ 高）4 正方体的棱长总和棱长123、长方体 6 个面的总面积叫作它的表面积。长方体相对的面的面积相等：前后面的面积长高；左右面的面积宽高；上下面的面积长宽4、长方体的表面积（长宽+长高+ 宽高）2 2)(hbaS正方体 6 个面的总面积叫作它的表面积，6 个面的面积都相等。正方体的表面积棱长棱长6 26aS5、物体所占空间的大小叫作物体的体积。常用的体积单位有：立
5、方厘米，立方分米，立方米。1 立方米1000 立方分米 1 立方分米1000 立方厘米 1 立方米1000000 立方厘米6、容器所能容纳物体的体积叫作容器的容积。常用的容积单位有：升和毫升 1 升1 立方分米 1 毫升1 立方厘米 7、相邻的的体积单位之间的互化：高级单位 低级单位 （大化小除于进率，小化大乘于进率）8、计算物体的体积用体积单位，计算液体、气体的体积一般用容积单位。长方体的体积长宽高 abhV正方体的体积棱长棱长棱长 3长方体（正方体）的体积底面积高 S9、正方形 ：周长边长4 C=4a 面积=边长边长 S=aa=a长方形 ：周长=(长+宽)2 C=2(a+b) 面积=长宽
6、S=ab四、分数的意义和性质：进率进率我们可以把 1 个物体看作一个整体，也可以把许多物体看成一个整体。将一个物体或是许多物体看成一个整体，通常我们把它叫做单位“1” 。1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样 1 份或者几份的数，叫做分数。表示其中一份的数叫分数单位，如： 的分数单位是 。23 132、分数与除法的关系：被除数除数 = a b = (b0) 如：37=被 除 数除 数 ab 73、真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。 真分数小于 14、假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于 1。 5、带分数：由整数和真分数合成的数叫做带分数。
7、例如 2 ，它就是由 2+ 合成的数75756、带分数与假分数互化的方法：带分数化假分数：用原来的分母作分母，用分母乘于整数部分加分子做分子。假分数化带分数：用分子除以分母，当分子是分母的倍数时，能化成整数，商就是这个整数，分子不是分母的倍数时，能化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。7、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0 除外） ，分数的大小不变。8、最大公因数：几个数公有的因数，叫做这几个数的因数。公因数个数有限个。其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。 9、最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。公倍数有无限个。其中最小的
8、一个叫做这几个数的最小公倍数。10、倍数关系的两个数，最大公因数为较小数，最小公倍数为较大数。 11、互质数： 公约数只有 1 的两个数，叫做互质数。相邻的两个数一定互质。两个连续奇数一定互质。1 和任何数互质。 12、互质关系的两个数，最大公约数为 1，最小公倍数为乘积。 13、通分：把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分。 （通分用分数真分数假分数能化成整数的假分数能化成带分数的假分数最小公倍数） 14、约分：把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数值不变，这个过程叫约分。 15、最简分数：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。分数计算到最后，得数必须化成最简分数
9、。 16、分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。 五、图形的运动（三）1、图形旋转有三个关键要素：旋转的方向，旋转的角度，旋转的中心。2、旋转方向有两种：顺时针旋转、逆时针旋转3、时针旋转 1 小时是顺时针旋转了 30 度六、分数的加法和减法分数的加、减法计算法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。 特别注意：最后结果能约分的一定要化简成最简分数。七、折线统计图折线统计图不仅能清楚地看出数量的多少，还能直观地表示出数量的增减变化变化情况。单式折线统计图折线统计图复式折线统计图八、数学广角1、打电话：体会知道电话内容的人都不空闲，都同时打电话能更节省时间，感受人数倍增的过程。例如打电话每分钟通知一人，怎样通知最快。时间/分 1 2 3 4 5 6 新增人数 1 2 4 8 16 32 已通知人数 1 3 7 15 31 63 2、找次品：找次品的最好方法是：把待分物品分成 3 份，要分得尽可能平均，不能平均分的，也应该使最多的与最少的相差 1，再来称。要辨别的物品数量 保证能找到次品至少需要测的次数23 149 21027 32881 482243 53 a
