1、用心 爱心 专心 - 1 -第一章 基本的几何图形1.1 我们身边的图形世界学案一、学习目标：1.能说出一些常见的几何体、多面体和平面图形。2.能识别生活中的几何体，并会给它们分类。 （这是本节课的重点，也是难点.）3能识别优美图案中的平面图形。二、自主导学：1.独立看书第 4 页第 7 页，尽可能的完成书上提出的有关问题和练习。 （对于出现的疑难问题，可采用学生交流讨论或教师指导的方式完成。 ）2.在书中找出几何体和多面体、平面图形的概念，不看书你能说出来吗？3.通过图 12 和图 13 思考：具备什么特征的几何体是棱柱？什么特征的几何体是棱锥？并完成下表：几何体 图形 不同点 相同点棱柱棱
2、锥4.请说出你所知道的所有几何体，并将它们分类？（这是本节课的重点，也是难点，同学们可要用心啊!）（注意点：棱柱有三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱.；棱锥也有三棱锥、四棱锥、五棱锥、六棱锥等等。 ）用心 爱心 专心 - 2 -你还有别的分法吗？请写出来。三、练习巩固知识点 1:几何体1.找出生活中与下列几何体形状类似的物体各一个.(1)正方体:_ (2) 棱柱:_ (3)圆柱 :_ (4)长方体 :_ (5) 圆锥:_ (6)球 :_2.由生活中的物体抽象出几何图形,在后面的横线上填出对应的几何体.铅笔_ 收音机_ 杯子_ 砖块_ 纸箱_ 足球_ 易拉罐_ 粉笔盒_ 一堆沙子_ 魔方_3.判断下
3、列的陈述是否正确：柱体的上、下两个面不一样大（ ）圆柱、圆锥的底面都是圆（ ）棱柱的底面不一定是四边形（ ）圆柱的侧面是平面（ ）棱锥的侧面不一定是三角形（ ）柱体都是多面体 （ ）4.下列几何体也可成多面体的是( )A.圆柱 B.圆锥 C.球 D. 棱锥知识点 2:平面图形1.如图, 用心 爱心 专心 - 3 -足球呈现的形状是_,它由_个面组成,球面上的多边形是_.2.小明家新买了一套房子，小明的房间放置家具的方式与房间的以下哪些特征有关系？（1）是白色的墙壁；（2） 面积是 20 平方米；（3）是复合木地板；（4）灯是吸顶灯；（5）是长方形的；（6）门窗的位置。3.下列图形中包含哪些简单
4、的平面图形？(1) (2) (3) (4) (5) (6) 四、能力拓展1、观察下列图形的排列规律(其中分别代表三角形,正方形,五角星)若第一个图形是三角形,则第 2008 个图形是_.(填名称)2.以给定的图形“”(两个圆,两个三角形,两条平行线)为构件,构思独特且有意义的图形.并写出一两句贴切诙谐的解说词.五、小结：同学们各抒己见，说出自己的收获或感受。六、作业：1、注意观察日常生活中的实物图，加强与几何图形的联系。2、教材第 9 页 B 组第 1 题。用心 爱心 专心 - 4 -1.2 点、线、面、体一、学习目标：1、 知道点、线、面、体的概念，从运动的观点理解他们之间的联系。2、 认识
5、立方体的各种不同的平面展开图形，会根据表面展开图描述立体图形。二、自学提纲：1、独立看书第 910 页（到实践与探究的第（4）问， ）并完成课本上提出的相关问题。2、理解的重点内容：点动成线、线动成面、面动成体面与面相交成线，线与线相交成点3、重点掌握内容：立方体的表面展开图；（第 10 页实践与探究第（5）小题）三、导学过程典型例题：例 1、 下图所示的几何体中各有几个面，是平面还是曲面；各有几条线，是直的还是曲的；各有几个顶点。（1） （2） （3）例 2、分别数一数四面体、五面体、六面体和八面体的顶点数、面数和棱数，填写下表，你发现了什么规律？你发现的规律是_顶点数 面数 棱数 顶点数
6、+ 面数 - 棱数四面体五面体六面体八面体用心 爱心 专心 - 5 -_。动手操作：用硬纸壳做一个立方体纸盒，将纸盒沿它的某些棱剪开（注意：各面一定要连在一起） ，平铺在平面上，得到一个怎样的平面图形？动手画出来。如果展开的方法不同，得到的图形也不同，你能得到多少种不同的平面图形？在下面把它们都画出来。巩固练习：1、 下图中，哪些是立方体的表面展开图？2、教材第 12 页习题 A 组的第 3、4 题。自主探究：1、已知三棱柱有 5 个面，6 个顶点，9 条棱；四棱柱有 6 个面，8 个顶点，12 条棱；五棱柱有 7 个面，10 个顶点，15 条棱；由此可推测 13 棱柱有几个面，几个顶点，几条
7、棱？用心 爱心 专心 - 6 -2、完成课本第 11 页“挑战自我” 。3、巩固练习：（1） 、用一个平面去截一个圆柱，截面的形状不可能是（ ） 。A、圆 B、正方形 C、三角形 D、长方形（2） 、用剪刀将一张五边形的纸片剪去一部分，还剩几个角？拓展延伸：1、用一个平面去截一个立方体，截面形状是什么平面图形？截面最多是几边形？2、 （一变）用一个平面去截一个五棱柱，截面最多是几边形？3、 （二变）用一个平面去截一个三棱柱，能截出一个梯形吗？4、 （三变）用一个平面去截一个几何体，如果截面是正方形，则原来的几何体可能是什么？如果截面是三角形呢？用心 爱心 专心 - 7 -小结：通过对本节课的学
8、习，你说一下点、线、面、体之间的关系。作业：1、圆柱体由_个曲的面和 _个平的面围成。圆锥的侧面与底面相交成 _。2、图形是某些多面体的平面展开图，你能说出这些多面体的名称吗？1.3 线段、射线和直线学案（1）学习目标：1. 会说出线段、射线、直线的特征;会用字母表示线段、射线、直线2. 知道线段、射线、直线之间的区别与联系自主学习：阅读并思考教材 1314 页的内容，然后根据你的理解完成下列预习题：1. 线段有_端点, 射线有_端点,向_方无限延伸, 直线_端点,向_方无限延伸.2. 生活中，还有哪些物体可以近似地看作线段、射线、直线？3. 可记作_。A B4. 可记作_。A B用心 爱心
9、专心 - 8 -5. 可记作_。A B课堂检测：1.完成表格直线 射线 线段图形端点长度表示方法2、 如下图,共有_条线段.3. 如下图,A、B、C 是同一直线上的依次三点，下列说法正确的是（ ）A B CA射线 AB 与射线 BC 是同一条射线B射线 AC 与射线 AB 是同一条射线C射线 AB 与射线 BA 是同一条射线D射线 BA 与射线 BC 是同一条射线4.如下图,直线有_条，射线有_条，线段有_条。用心 爱心 专心 - 9 -5.你能指出下图中有多少条线段？请写出来。6教材 17 页练习的第 2 题。7、教材 17 页习题 A 组的第 2、3、4 题。拓展练习：1A 车站到 B 车
10、站之间还有 3 个车站，那么从 A 车站到 B 车站方向发出的车辆，一共有多少种不同的车票（ ）A3 种 B.9 种 C.10 种 D.11 种2阅读下表：线段 AB 上的点数 n(包括 A、B 两点)图例 线段总条数 y3 3=1+24 6=1+2+35 10=1+2+3+46解答下列问题：（1） 在表中空白处分别画出图形，写出结果。用心 爱心 专心 - 10 -（2） 猜测线段总条数 y 与线段上的点数 n 之间有什么关系？（3） 计算当 n=1 0 时,y 的值。小结：直线、射线、线段分别有几种表示方法？分别有多少个端点？作业：1、看教材 20 页的第 4 题图，写出图中所有的线段。2、
11、教材 18 页的 B 组题。1.3 线段、射线、直线（第 2 课时）学习目标：1、 掌握点与直线的位置关系。2、 掌握直线的性质：经过两点有且只有一条直线。3、 掌握两条直线相交，只能有一个交点。导学过程：自主探究;自学教材 16 页的新知识，完成下面的两个探究：（一） 点与直线的位置关系通过看教材可知：点与直线有几种位置关系？你用图示加以表示：跟踪练习：根据图形填空A用心 爱心 专心 - 11 -（1）a B如图所示：直线 a 经过点 ，但不经过点 .（2） a b如图所示：点 A 既在直线_上，直线_上.（3） abB如图所示：点 B 在直线_上,但在直线 外。(二)直线的性质（1）同学们
12、动手操作，画经过 A 点的直线，并思考，可以画多少条？（2）同学们动手操作，画经过 A,B 两点的直线，并思考，可以画多少条?（3）得出直线的性质：（4）学以致用：如果你想将一根小木条固定在木 板上，至少需要几个钉子？怎样才能把一行树苗栽直？请你想出办法，并说出其中的道理。（三）直线的相交问题（1） （看课本解答） 、如果两条直线经过同一个点，就称这两条直线 这时两条直线有唯一的公共点，这个公共点叫做它们的 。如图：与 相交，点 是它们的交点。并用不同的语言叙述右图.用心 爱心 专心 - 12 -（3）学以致用：如图给出的分别有直线、射线、线段、能相交的图形的个数有多少？巩固练习:（1）经过一
13、点 P 可以画直线的条数是（ ）.（A）1 条 （B）2 条 （C）3 条 （D）无数条（2）下列说法中错误的是（ ）.（A）经过一点的直线有无数条 （B）经过两点的直线只有一条（C）一条直线上有无数个点 （D）一条直线上只有两点（3）下列表述：直线 a、b 相交于点 M；点 M 同在直线 a、b 上；直线 a、b 都经过点 m；直线a、b 相交于一点，M 在直线 a 上.其中，能表达图形本质特征的有（ ）.（A）1 个 （B）2 个 （C）3 个 （D）4 个 （4）经过平面上 4 个点中的每两个点画直线，一共可以画（ ）.（A）2 条、4 条或 5 条 （B）1 条、4 条或 6 条 （C
14、）2 条、4 条或 6 条 （D）1 条、3 条或 6 条 （5）按语句画图：直线 EF 经过点 C；点 A 在直线 a 外；经过点 O 的三条线段 a、b、c；线段 AB、CD 相交于点 B直线 l 经过 A、B、C 三点，并且点 C 在点 A 与 B 之间；两条线段 m 与 n 相交于点 P；P 是直线 a 外一点，过点 P 有一条直线 b 与直线 a 相交于点 Q；直线 l、m、n 相交于点 Q.知识与拓展：用心 爱心 专心 - 13 -1.如图，观察图中分别有几个三角形？2、平面上的三条直线相交，它们的交点个数可能是多少？平面上的四条直线相交，它们的交点个数可能是多少？小结：（1）点与
15、直线、直线与直线的位置关系是怎样的？（2）直线的性质是什么？作业：1、进一步熟悉并掌握几何语言与所画图形之间的关系。2.（交流合作）握手是社交常见的礼节，与人初次见面，往往以握手示礼.新学期开始，老师为了让新同学互相认识，要求全班同学互相握手为礼，并同时彼此介绍自己.请你算一算，你们班的同学一共握手多少次？1.4 线段的度量与比较（一）:学习目标1、了解一条重要性质：两点之间的所有连线中，线段最短。2、能利用直尺、圆规比较两条线段的长短，并会用符号“” “” “”表示出来。3、理解两个概念：两点之间的距离，线段的中点。能用刻度尺量两点间的距离，画一条线段的中点，并用符号语言表示出来。 （重点内
16、容）(二)自学过程用心 爱心 专心 - 14 -阅读教材 1819 页的内容，回答下面问题：1、请指出能够测量线段长度的工具： 。2、两点之间的所有连线中， 最短。3、 ，叫做两点之间的距离。4、请你画一条长为 4cm 的线段，并用刻度尺找出它的中点.。（三）合作交流。要求：小组或同桌讨论，解决以下问题：1、画一条线段 AB，使它的长度等于已知线段 a，与同学交流你的画法。2、判断下列说法是否正确，若不正确，说明为什么。（1）若 AP= AB，则 P 是 AB 的中点。 （ ）（2）若 AB=2AP，则 P 是 AB 的中点。 （ ）（3）若 AP=PB，则 P 是 AB 的中点。 （ ） （
17、4）若 AP=PB= AB，则 P 是 AB 的中点。 （ ）213、如图，线段 AB 上有一点 C，那么 BC AB；AB BC+AC；AB+BC AC.（填“” 、 “=”或“” ）.4、如图，M 是线段 AC 的中点，N 是线段 CB 的中点.如果 AC=5cm，BC=3cm，那么 MN= .如果 AM=2cm，NB=3cm，那么 AB= . 5、从甲到乙有两条路径，其中一条要经过丙，小明画出了示意图，并注明了距离（单位：千米） ，小英认为他的标注有问题，说说你的看法。第 5 题图第 4 题图10 820甲 乙丙第 3 题图用心 爱心 专心 - 15 -（四）巩固练习1.选择题：（1）在
18、直线 AB 上有一点 C，已知 CB=2cm，AB=4cm，则 AC 等于（ ）.（A）6cm （B）2cm （C）6cm 或 2cm （D）无法确定（2）如图，一根 10cm 长的木棒，棒上有两个刻度，把它作为尺子，量一次要量出一个长度，能量出的长度有（ ）.（A）7 个 （B）6 个 （C）5 个 （D）4 个2.填空题：（1）如图，从 A 地到 B 地的四条路中，最近的一条是 .（2）如图，比较线段 DE 和 BC 的大小，有 DE BC.（3）如图，已知直线上有四个点 A、B、C、D，则 AC= +BC=AD- ；AC+BD-BC= . （4）如图，已知 BC=4cm，D 是 AC 的
19、中点，且 DC=3cm，则 AB= ，AC=_。（5）把线段 AB 延长到 C，使 BC=AB；再延长 BA 到 D，使 AD=2AB.那么：第 2（1）题图第 2（2）题图第 2（3）题图第 2（4）题图用心 爱心 专心 - 16 -BC= AB AC；BD= AB= CD.（6）比较下列线段的长短（填“” ， “” ，或“=” ）.AD BC；AB CD；AC BD；AO CO.3.如图，已知 AB=20cm，CD=8cm，E、F 分别为 AC、BD 的中点，求 EF 的长.（五）探索与思考量一量图中的长方形、正方形和等腰梯形相对两个顶点的连线（线段 AC、BD）的长度，从中你发现了什么？
20、（六）小结：如何比较线段的长度？你还记得线段的性质吗？你还有哪些收获？（七）作业：1、教材 22 页 A 组的第 7 题，B 组的第 2 题；2、教材 23 页检测站的第 6 题。第 2（6）图用心 爱心 专心 - 17 -第一章 几何图形的初步认识单元测试一、选择题：1.下列说法正确的是（ ）教科书是长方形教科书是长方体，也是棱柱教科书的表面是长方形A B C D2将一个直角三角形绕它的最长边（斜边）旋转一周，得到的几何体是（ ）A B C D 3左边的图形绕着虚线旋转一周形成的几何体是由右边的（ ） A B C D4. 下列图形中属于棱柱的有（ ）(1) (2) (3) (4) (5) (
21、6) 5.下列图形中是圆柱的是（ ）A B C D用心 爱心 专心 - 18 -6下列平面图形不能够围成正方体的是（ ）7用平面去截下列几何体，不能截出三角形的是（ ） A长方体 B三棱锥 C 圆柱 D圆锥二、填空题：1观察图中的立体图形，分别写出它们的名称 _2图中的几何体由 个面围成，面和面相交形成 条线，线与线相交形成 个点。3如图，六个大小一样的小正方形的标号分别是 A，B，F，它们拼成如图的形状，则三对对面的标号分别是 、 、 。4下面三个图形中，图形 可以用平面截长方体得到，图形 可以用平面截圆锥得到，图形 可以用平面截圆柱得到。5.经过两点 一条直线.6.两点之间的所有连线中,
22、.两点之间 ,叫做这两点之间的距离。7.如图,点 M 把线段 AB 分成 的两条线段 AM 与 BM, A B C D2 题FAB C DE3 题（1） （2） （3）用心 爱心 专心 - 19 -点 M 叫做线段 AB 的 .这时 .三、解答题：1图中的立体图形是由哪个平面图形旋转后得到？请用线连起来。2.在直线 l 上取 A、B 两点，已知 P 为线段 AB 的中点，点 M 在 AP 上，MB=6，MA=4.求 MP 的长度.3.已知，AB=10cm，直线 AB 上有一点 C，BC=4cm.M 是线段 AC 的中点，求 AM 的长.4、如图，左面的几何体叫三棱柱，它有五个面，9 条棱，6 个顶点，中间和右边的几何体分别是四棱柱和五棱柱。（1）四棱柱有 个顶点， 条棱， 个面；（2）五棱柱有 个顶点， 条棱， 个面；（3）你能由此猜出，六棱柱、七棱柱各有几个顶点，几条棱，几个面吗？（4）n 棱柱有几个顶点，几条棱，几个面吗？A BM用心 爱心 专心 - 20 -5、平面上有 2 条直线，最多有几个交点？平面上有 3 条直线，最多有几个交点？平面上有4 条直线，最多有几个交点？平面上有 5 条直线，最多有几个交点？平面上有 n 条直线
