1、- 1 -3题 图6题 图AB CD E第十一章三角形三角形有关的线段常考知识点：1.三角形三边间的关系定理：三角形任意两边之和_第三边任意两边之差_第三边。归纳：（1）给出三条线段的长度，判断它们能否构成三角形时只需要用其中两条_边之_与最_边的长度进行较，若前者_后者就能够成三角形 （2）已知三角形两边的长，可以确定第三边的取值范围：设三角形的两边的长为 a、b，则第三边的长 c的取值范围是_知识点二：三角形的高、中线、角平分线（3）锐角三角形的三条高在三角形_部，三条高的交点也在三角形_部；钝角三角形有两条高在三角形的_部，另一条高在三角形的_部，且三条高的交点在三角形的_部；直角三角形
2、有两条高在三角形的_,另一条高在三角形的_部，三角三条高的交点是直角三角形的_2、三角形的中线要点归纳：（1）三角形的中线是_；（2）三角形三条中线全在三角形_部；（3）三角形三条中线交于三角形_部一点，这一点叫三角形的_（4）中线把三角形分成面积_的两个三角形3、三角形的角平分线要点归纳：（1）三角形的角平分线是_；（2）一个三角形有_条角平分线，并且都在三角形的_部； （3）三角形三条角平分线交于三角形_部一点，这一点叫做三角形的_（4）三角形三条角平分线的交点到三角形_的距离相等.1、下列长度的三条线段能组成三角形的是( )A、3,4,8 B、5,6,11 C、1,2,3 D、5,6,1
3、02、如图，图中三角形的个数为( )A、4 B、6 C、8 D、103、下列图形中具有稳定性的有( )个A、2 B、3 C、4 D、54、等腰三角形两边长分别为 3,7，则它的周长为( )A、13 B、17 C、13 或 17 D、不能确定5、一个三角形有_条边，_个内角，_个顶点，_个外角。6、如图，图中有_个三角形，把它们用符号分别表示为_。7、长为 11,8,6,4 的四根木条，选其中三根组成三角形，有_种选法，它们分别是_.8、已知三角形的三边长分别为 x,3,4,则 x 的取值范围是_.9、若等腰三角形两边长分别为 3,4,则它的周长为_.10、ABC 中，如果 AB=8cm，BC=
4、5cm，那么 AC 的取值范围是_.基础知识- 2 -DEAB C2题 图DCBAEE A CBA CBABC ABCEE4题 图3题 图FEDEB CAA CB D6题 图 7题 图5题 图FEDDFD EB CA ACB B CA1、下列说法错误的是( ).A三角形的三条高一定在三角形内部交于一点B三角形的三条中线一定在三角形内部交于一点C三角形的三条角平分线一定在三角形内部交于一点D三角形的三条高可能相交于外部一点2、下列四个图形中，线段 BE 是ABC 的高的图形是( )3、如图，D,E 分别是ABC 的边 AC，BC 的中点，则下列说法错误的是( )ADE 是BCD 的中线 B. B
5、D 是ABC 的中线CAD=DC，BE=EC D. C 的对边是 DE4、如图，(1)在ABC 中，BC 边上的高是 _；(2)在AEC 中，AE 边上的高是 _；(3)在FEC 中，EC 边上的高是 _；(4)若 AB=CD=2cm,AE=3cm,则 = _ 2，CE=_cm.AECS5、如图，BD=DE=EF=FC，那么，AE 是 _ 的中线。6、如图，BD= ，则 BC 边上的中线为 _， =_。12BCAS7、如图，在ABC 中，已知点 D，E，F 分别为边 BC，AD，CE 的中点，且 = 4 ，则 等于( )。ABCS2cmS阴 影A2 B. 1 C. D. cm2c12cm142
6、c8、如图，ABC 中，AB=2，BC=4，ABC 的高 AD 与 CE 的比是多少？（提示：利用三角形的面积公式）11.2.1 三角形的内角知识点：1:三角形的内角和定理:三角形内角和为 1802:三角形外角的性质(1)三角形的一个外角与相邻的内角互补;(2)三角形的一个外角等于不相邻的两个内角的和;(3) 三角形的一个外角大于任何一个不相邻的内角.3:三角形外角和定理：三角形外角和 3601、若三角形三个内角的比为 123，则这个三角形是( )A、锐角三角形 B、直角三角形 C、等腰三角形 D、钝角三角形2、在ABC 中，A=2(B+C)，则A 的度数为( )A、100 B、120 C、1
7、40 D、1603、已知ABC 中，A=20，B=C，那么ABC 是( )A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、正三角形4、一个三角形至少有( )A、一个锐角 B、两个锐角 C、一个钝角 D、一个直角- 3 -7题 图D CBA8题 图150503217题 图1408016题 图FEACBD432110题 图CBAD5、在ABC 中,若A=80,C=20,则B=_,若A=80,B=C,则C=_。6、已知ABC 的三个内角的度数之比ABC=135，则B=_，C=_。7、如图，在ABC 中BAC=60，B=45，AD 是BAC 的平分线，则DAC=_，ADB=_。8、已知等腰三角形的
8、两个内角的度数之比为 12，则这个等腰三角形的顶角为_。基础知识1、已知等腰三角形的一个外角是 120，则它是( )A.等腰直角三角形 B.一般的等腰三角形 C.等边三角形 D.等腰钝角三角形2、如果三角形的一个外角和与它不相邻的两个内角的和为 180，那么与这个外角相邻的内角的度数为( )A. 30 B. 60 C. 90 D. 120 3、 已知三角形的三个外角的度数比为 234，则它的最大内角的度数为( ).A. 90 B. 110 C. 100 D. 120 5、若一个三角形的一个外角小于与它相邻的内角，则这个三角形是( ).A、直角三角形 B、锐角三角形 C、钝角三角形 D、无法确定
9、6、如图，若A=100，B=45，C=38，则DFE 等于( )A. 120 B. 115 C. 110 D. 105 7、如图，1=_.8、如图，则1=_,2=_,3=_,9、已知等腰三角形的一个外角为 150，则它的底角为_.10、如图,已知1=20,2=25,A=35,则BDC=_.11、如图,在ABC 中,D 是 BC 边上一点,1=2,3=4,BAC=63,求DAC 的度数.多边形及其内角和知识点：多边形及有关概念1、 多边形的定义：_，由_组成的图形叫做多边形. 2、多边形的一些要素：边：组成多边形的各条_叫做多边形的边顶点：每相邻两条边的_叫做多边形的顶点内角：多边形相邻两边组成
10、的角叫多边形的_，一个 n 边形有_个内角。外角：多边形的_与它的_组成的角叫做多边形的外角。3、多边形的分类:(1)多边形可分为_多边形和_多边形，画出多边形的 _边所在反之为凹多边形.本章所讲的多边形都是指_多边形 _多边形 _多边形21DCBA- 4 -4图图C DBA5图图A B DC1111(2)多边形通常还以_命名，多边形有 n 条边就叫做 _边形三角形、四边形都属于多边形，其中_是边数最少的多边形4、正多边形各个_都相等、各个_都相等的多边形叫做正多边形。如正三角形、正方形、正五边形等。注意要点： _、_是正多边形的必备条件，二者缺一不可. 如四条边都相等的四边形不一定是正方形，
11、四个角都相等的四边形也不一定是正方形，只有满足四边都相等且四个角也都相等的四边形才是正方形5、多边形的对角线连接多边形_的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线.6、多边形有关的公式：(1)从 n 边形一个顶点可以引_条对角线，将多边形分成 _个三角形;所以 n 边形的内角和公式为_(2)n 边形共有 _条对角线。7、多边形的外角和等于_,与_的多少无关。正 n 边形每个_角都相等，每个_角也都相等，8、外角和公式的应用正 n 边形的边数=_；正 n 边形每个外角的度数=_正 n 边形每个内角的度数=_1、从 n 边形的一个顶点作对角线，把这个 n 边形分成三角形的个数是( )A. n B. (n
12、-1) C. (n-2) D. (n-3)3、一个多边形从一个顶点最多能引出三条对角线，这个多边形是( )A、三角形 B、四边形 C、五边形 D、六边形4、如图，下列图形不是凸多边形的是( )5、下列图形中1 是外角的是( )6、下列说法正确的是( )A.一个多边形外角的个数与边数相同B.一个多边形外角的个数是边数的 2 倍C.每个角都相等的多边形是正多边形D.每条边都相等的多边形是正多边形7.一个四边形截去一个角后变成_边形。8、过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成 8 个三角形，这个多边形的边数是 _。基础知识1、一个多边形的内角和是外角和的 2 倍，它是( )A. 四边形 B. 五
13、边形 C. 六边形 D. 八边形2、一个多边形的内角和等于它的外角和，这个多边形是( )A、三角形 B、四边形 C、五边形 D、六边形3、一个多边形的内角和是 1080，则这个多边形的边数为( )A、6 B、7 C、8 D、94、一个多边形的边数增加一倍，它的内角和增加( )A. 180 B. 360 C. (n-2)180 D. n1805、若一个多边形的内角和与外角和相加是 1800，则此多边形是( )A、八边形 B、十边形 C、十二边形 D、十四边形6、正方形每个内角都是 _，每个外角都是 _。六边形共有_条对角线，它的内角和是_。五边形的内角和等于_。十边形的对角线有_条。- 5 -7、正十五边形的每一个内角等于_。内角和是 1620的多边形的边数是 _。8、一个多边形的内角和是外角和的 3 倍，它是 _边形；一个多边形的各内角都等于 120，它是_边形。9、如果一个多边形的每一外角都是 24，那么它是_边形。
