1、2-3 系统方框图,一. 基本概念,1. 定义 由具有一定函数关系的环节组成的，且标 有信号流向的图。 2组成 由方框, 信号线, 相加点, 引出点(分支点)组成。,3.意义 （1）根据方框图可了解系统中信号的传递过程和各环节之间的联系。 （2）利用方框图的等效化简，可求出输出与输入间的传递函数。,4绘制,先绘各部分的方框图，再按信号传递关系连接成整个系统的方框图。对复杂系统。可按下列顺序整理方程组。,(1) 以输出量作为第一个方程左边的量; (2) 从第二个方程开始,每个方程左边的量是上一方程右边的中间变量; (3) 输入量至少要在一个方程的右边出现。,例2-7 绘制例2-6速度控制系统的方
2、框图,解 由式(2-36) 式(2-41)列方程,结论：方框图也是系统的一种数学模型。方框图及其运算是分析系统或求取系统传递函数的有效方法。,先绘各部分的方框图，再按信号传递关系连接。,二. 方框图的等效变换,方框图变换所遵循的原则,等效变换前后应保证： 前向通路的传递函数乘积保持不变； 回路中传递函数乘积保持不变。,（一）环节的合并 三种基本连接方式,串 联,并 联,反 馈,开环传递函数: G(s)H(s),前向通道传递函数: G(s),闭环传递函数,单位负反馈,反馈通道传递函数: H(s),(二)相加点和分支点的等效移动,1.分支点移动,2.相加点移动,3.相加点变位,相邻相加点可互换位置
3、、可合并,(三)方框图等效变换方法, 三种典型结构可直接用公式,相邻引出点可互换位置、可合并,不是典型结构不可直接用公式,引出点、相加点相邻，不可互换位置,方框图化简步骤,1.确定输入、输出; 2.用等效变换方法将若干个回路的公共部分分开, 变成三种基本连接形式; 3.逐步化简后写出总传递函数。,1.分支点移动,G1,G2,G3,G4,H3,H2,H1,a,b,请你自己写出结果,2.相加点移动,错！,G2,G1,无用功,向同类移动,例2-8（环节合并的例子）,例2-9 用方框图变换法求RC网络的传递函数。,解 (1)输入 Ui (s), 输出 U0 (s),(2)列方程,(3)绘方框图 有三个
4、相互交叉的闭环,(4)化简,注意: 相加点移到相加点上,分支点移到分支点上; 且相加点与分支点不能交叉移。,(1) R(s)作用下的闭环传函:（N(s)=0）,(2) R(s)作用下的偏差传递函数:,三.闭环系统传递函数,(3) N(s)作用下的闭环传函: (R(s)=0),(4) N(s)作用下的偏差传函:,(5) R(s)、N(s)同时作用下的闭环系统 根据线性系统的叠加原理：,不论信号作用点在何方，各闭环传函的分母相同，所不同的只是分子。,四.多变量控制系统及传递函数,多输入 多输出系统又称多变量系统.,两输入: R(s), N(s) 两输出: C(s), E(s),R(s), N(s)同时作用,矩阵方程,传递函数矩阵,若系统有m个输入: R1(s) Rm(s)有n个输出: C1(s) Cn(s),据线性系统叠加原理,求得输入输出间的关系式,其中Gij表示第i个输出与第j个输入之间的传递函数, 上式简写为: C(s)=G(s)R(s)G(s) n m 传递矩阵,
