1、虚拟变量及虚拟变量方程的定义 武汉大学经济学系数量经济学教研室实践教改项目组 编,在经济变量的讨论中，经常要考虑属性因素的影响，例如职业、地区、季节、战争、文化程度、自然灾害等，它们的特点不能直接度量。为了在模型中反映这些属性因素的影响，必须将它们“量化”。根据其属性类型，构造只取“0”或“1”的人工变量，这就是虚拟变量，通常记为变量D。 一般地，在虚拟变量的设置中，基础类型，肯定类型取值为1，否定类型取值为0。引入虚拟变量之后，回归方程中同时含有一般解释变量和虚拟变量，这种结构的回归方程称为虚拟变量模型。,虚拟变量的引入,加法方式 当虚拟变量对解释变量的影响只是短期时，一般采用加法方式 引入
2、。此时虚拟变量与其它解释变量在模型中是相加的关系。 乘法方式 在一个较长的时期内，,虚拟变量设置原则,虚拟变量引入的原则为：如果有M种互斥的属性类型，在模型中引入M-1个虚拟变量。 例如，要引入区分春夏秋冬四个不同季节的虚拟变量，此时M=4，应引入M-1=3个虚拟变量。此时有模型：,其中将上式写成矩阵形式,式中,案例分析,在此例中我们考虑东、中和西部地方经济的增长方式，在此选取了2001年的大多数代表性省份的总产出、劳动力和固定资产投入来分析，我们把样本分为四个研究范围，即（1）、东部地区领先组：北京、天津、上海、辽宁；（2）东部地区领先组：浙江、江苏、广东、福建和海南，本人曾试图把山东加入，
3、但加入后对分析的结果影响很大，证明山东省并不属于这一个范围；（3）中西部领先组：山西、内蒙、吉林、黑龙江、湖北、江西、西藏、青海、宁夏、甘肃、新疆；（4）、中西部地赶超组：安徽、河南、湖南、四川、广西、云南、陕西和贵州。样本划分的方法来自于经济学动态2002.8中技术效率、配置效率与劳动力市扭曲一文。,分析步骤,对数据进行对数变化： 在不引入虚拟变量的情况下进行回归 引入虚拟变量 D1、D2、D3 删除D2再进行检验 删除常数项 删除 D3 保留D3,对数据进行对数变化,对数据进行对数变化，其命令为：genr lgdp=log(gdp) genr ll=log(l) genr lk=log(k
4、),在不引入虚拟变量的情况下进行回归,在不引入虚拟变量的情况下进行回归，命令为： ls lgdp c ll lk d1 d2 d3 从下面的分析结果可以看出，该式中的常数项的T检验值不显著，模型的拟优度很好，模型整体检验也很显著，且不存在自相关性。我们相关系数检验，发现劳动力与固定资产的投入的相关系数为0.78，一般当解释变量的相关系数不超过0.8时，可以认为模型不存在自相关性，此时不作变换。 其结果如下：,OLS估计1,引入虚拟变量 D1、D2、D3,由于我们想分析东、中、西部区的经济增长方式是否存在差异，因此根据前面的分析引入三个变量，其中D1表示东部地区领组，D2表示东部地区赶超组，D3
5、表示中西部地区领先组。在此基本上进行分析，其命令为：ls lgdp ll lk d1 d2 d3 其结果为：,OLS估计2,删除D2再进行检验,从结果我们可以看出模型的拟合和模型整体显著，且不存在自相关，但常数项和D2的系数不显著，我们可以先删除D2再进行检验，命令为： s lgdp c ll lk d1 d3 结果如下：,OLS估计3,删除d3,此时常数项的系数依然不显著，我们再删除常数项，进行同样的分析，结果为：,OLS估计4,删除 常数项,此时D3的系数从严格意义勉强可能通过，为了得到更好的拟合值，我们把D3删除，再进行分析，结果如下图此时拟合度没有保留D3的好，而且D1的显著性明显降低，证明删除D3是不优的选择。所以我们保留D3,OLS估计5,分析结果综述,从上面的分析结果我们可以看出，在引入虚拟变量后，模型的拟合度优于没有引入虚拟变量前的拟合度，但最重要的是给我们分析问题提供了很好的依据。在我国依然以资产投入为主，依然走着粗放形经济增长的道路，而且东部赶超组与中西部地区赶超组走着同样的道路，技术在经济增长过程中的作用不大，与这两个地方的发展相比，东部地区的注重到技术的作用，同时领先组的发展环境也为经济的发展作出了不可忽视的贡献。,
