1、120162017学年第二学期期末试卷高一 数学 （必修 3、4） 一、选择题：(每小题 5 分，共计 60 分)1 的值为 （ ）sin)3A. B. C. D.22122.从学号为 050 的高一某班 50名学生中随机选取 5名同学参加数学测试,采用系统抽样的方法,则所选 5名学生的学号可能是( )A. 1,2,3,4,5 B. 5,15,25,35,45 C. 2,4,6,8,10 D. 4,13,22,31,403. 设向量 与 的夹角为 ，且 ， ，则 ( )ab)3,(a)1,(2abcosA B C D 3101001034.已知 一个扇形的周长是 6cm,该扇形的中心角是 1
2、弧度,则该扇形的 面积为（ ）cm 2A.2 B.4 C.6 D.75函数 的图像的一条对称轴方程是 （ ）sin3cos2xyA B C D1x553x3x6.随机抽取某中学甲、乙两班各 10 名同学,测量他们的身高(单位:cm),获得身高数据的茎叶图如图所示.则甲乙的中位数分别为（ ）A. 17 和 17 B. 17 和 17.3 C. 16.8 和 17 D.16.9 和 17.157.要得到函数 y=sin(2x- )的图象，只要将函数 y=sin（2x+ ）的图象( )33A.向左平行移动 个单位 B.向左平行移动 个单位6C.向右平行移动 个单位 D.向右平行移动 个单位8、.某工
3、厂对一批产品进行了抽样检测.下图是根据抽样检测后的产品净重(单位:克)数据绘制的频率分布直方图,其中产品净重的范围是96,106,样本数据分组为 96,98),98,100),100,102),102,1 04),104,106,已知样本中产品净重小于 100 克的个数是 36,则样本中净重大于或等于 98 克并且小于 104 克的产品的个数 是( )2A.90 B.75 C.60 D.459.运行如图的程序框图，输出的第 4个 y是( )A.3 B.-1 C.0 D.-310盒中有 10 个大小、形状完全相同的小球，其中 8 个白球、2 个红球，则从中任取 2 球，至少有 1 个白球的概率是
4、( ) A. B. C. D. 451459011. （ ）()tan-=tantan2-=27bb。A. B. C. D. 212.使函数 f(x)=sin(2x+ )+ 是奇函数，且在0， 上是减函数的 的一个值是（ )cos(3x4） A B C D32335二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分）13. 1234（5） 化为十进制数为_。14. 的定义域为_。y=2cosx-115. 函数 ，在定义域内任取一点 ，使 的概率是 2()5fx。 0x0()f；16.函数 sin()0,)2yAxxR，的 图象如图所示,求其解析式_. 三、解答题17.(本小题满分 1
5、0 分)18、 （本题满分 12 分）已知向量 a(1,2)，b( x,1)(1)若 ab ， 求 x 的值(2)若a，b为锐角，求 x 的范围；(3)当(a 2b) (2ab)时，求 x 的值19.（本小题满分12分）抛掷两颗骰子，计算：。 f51=23cos2f1 ;)in()tan(+ta2cs)si=3（1）事件“两颗骰子点数相同”的概率；（2）事件“点数之和小于 7”的概率；（3）事件“点数之和等于或大于 11”的概率。20(本小题满分 12 分)某连锁经营公司所属 5个零售店某月的销售额和利润额资料如下表商店名称 A B C D EE销售额 x(千万元) 3 5 6 7 99利润额
6、 y(百万元) 2 3 3 4 5(1)用最小二乘法计算利润额 y对销售额 x的回归直线方程(2)当销售额为 4(千万元)时，估计利润额的大小.参考公式： xbyaxbniiiii ,)(1221. (本小题满分 12 分)已知 f(x)= sinxcosx- cos2x+ （xR）31求 f(x)的最小正周期；求 f(x)单调区间；求 f(x)图象的对称轴，对称中心。22.(本小题满分 12 分) 已知向量 ,2sin,co,23sin,coxbxa且 ,（ 为常数）求,20xbxf2(1) 及 ;ba(2)若 的最小值是 ,求实数 的值.xf23高一数学参考答案一、选择题：（每小题 5 分
7、共计 60 分）二、填空题：（每小题 4 分，共计 16 分）13、194 14、 15、 16、2k+3pp-。310)32sin)(xxf（三、解答题(本大题共 6 小题，共 74 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12A B B A C D C A C A C B417.(本小题满分 10 分)解： .652=)(,652=15=cos,1sin,in)3()2( 2f 18、(1)x=2(2)若a，b 为锐角，则 ab0 且 a、b 不同向abx20，x 2, 当 x 时，a、b 同向x2 且 x12 12(3)a2b(12x,
8、 4)，(2ab)(2x, 3) , (2x1)(2x )340即2x 23x140 解得：x 或 x2.7219 解：抛掷两颗骰子，总的事件有 36 个。（1）记“两颗骰子点数相同”为事件 A，则事件 A 有 6 个基本事件， 61()PA（2）记“点数之和小于 7”为事件 B，则事件 B 有 15 个基本事件， 5()32B（3）记“点数之和等于或大于 11”为事件 C，则事件 C 有 3 个基本事件， 1()6PC20 1）设回归直线的方程是： ，axby+=;,4.3xy 9+16.13.0)4.()4.1(3)(=12 niii iixb0.=ay 对销售额 x的回归直线方程为： 4
9、.05.xy（2）当销售额为 4(千万元)时，利润额为： 2.4(百万元) 21（1）T=.cos=sta)ta(cosin=1f5（2）增区间k- ，k+ ，减区间k+12512k,5（3）对称中心（ ，0 ） ，对称轴 ，kZ6k12kx22 解： xxbacosin23sico3s 22)i(i)(c| xx2coss2xbaxcos|,0,0 ,fs4cos)(221)(.1cos0,x当 时，当且仅当 时， 取得最小值1，这与已知矛盾；cx(f当 时， 取得最小值 ，由已知得:o,10当 且 仅 当时 x21；232解 得当 时， 取得最小值 ，由已知得1cs,x当 且 仅 当时 )(f434解得 ，这与 相矛盾，综上所述， 为所求 . 8521
