1、小 学 数 学 必 背 定 义 定 理 公 式一 、 单 位 换 算 （ 单 位 间 进 率 ） 长 度 单 位 换 算 ：千 米 1000 米 10 分 米 10 厘 米 10 毫 米 面 积 单 位 换 算 1km 100 公 顷 10000 m 100 dm 100 cm 100 mm 体 (容 )积 单 位 换 算 1 立 方 米 1000 立 方 分 米 (升 ) 1000 立 方 厘 米 （ 毫 升 ） 质 量 单 位 换 算 ： 1 吨 =1000 千 克 1 千 克 =1000 克 人 民 币 单 位 换 算 ： 1 元 =10 角 1 角 =10 分 1 元 =100 分 时
2、 间 单 位 换 算 ： 1 世 纪 =100 年 1 年 =12 月 大 月 (31 天 )的 有 : 1、 3、 5、 7、 8、 10、 12 月 小 月 (30 天 )的 有 : 4、 6、 9、 11 月 平 年 2 月 28 天 , 闰 年 2 月 29 天 全 年 平 年 365 天 ,闰 年 366 天 1 日 =24 小 时 1 小 时 =60 分 1 分 =60 秒 1 小 时 =3600 秒 一 般 公 历 年 份 是 4 的 倍 数 的 那 一 年 是 闰 年 ， 整 百 年 份 是 400 的 倍 数 才 是 闰 年 ， 如1900400=4300， 1900 年 不
3、 是 闰 年 。二 、 平 面 图 形 特 征 及 计 算 公 式1. 平 行 四 边 形 ： 两 组 对 边 分 别 平 行 的 四 边 形 叫 做 平 行 四 边 形 ， 具 有 不 稳 定 性 ， 而三 角 形 具 有 稳 定 性 。平 行 四 边 形 面 积 底 高 公 式 S= ah，三 角 形 的 面 积 底 高 2 公 式 S= ah22. 长 方 形 ： 它 的 两 组 对 边 分 别 平 行 且 相 等 ， 四 个 角 都 是 直 角 。长 方 形 的 周 长 （ 长 +宽 ） 2 公 式 C=（ a+b） 2长 方 形 的 面 积 长 宽 公 式 S= ab 3. 正 方
4、形 ： 是 特 殊 的 长 方 形 ， 四 条 边 都 相 等 ， 四 个 角 都 是 直 角 。正 方 形 的 周 长 边 长 4 公 式 C=4a 正 方 形 的 面 积 边 长 边 长 公 式 S= aa=a4. 梯 形 ： 只 有 一 组 对 边 平 行 的 四 边 形 叫 做 梯 形 。 两 腰 相 等 的 梯 形 叫 做 等 腰 梯 形 。 有一 个 角 是 直 角 的 梯 形 叫 做 直 角 梯 形 。梯 形 的 面 积 （ 上 底 +下 底 ） 高 2 公 式 S=(a+b)h25、 圆 是 曲 线 围 成 的 图 形 ， 有 无 数 条 对 称 轴 ， 每 一 条 直 径 所
5、 在 的 直 线 都 是 它 的 对 称轴 。圆 的 周 长 直 径 =2半 径 公 式 ： C d 或 C 2 r半 圆 周 长 等 于 圆 周 长 一 半 加 直 径 。 d2 d 或 r 2r注 ： 半 圆 的 周 长 不 等 于 圆 周 长 的 一 半 。 （ 圆 周 长 的 一 半 = r）圆 的 面 积 半 径 半 径 公 式 ： S r环 形 面 积 =大 圆 面 积 小 圆 面 积 公 式 ： S 环 = R - r三 、 立 体 图 形 特 征 及 计 算 公 式1、 正 方 体 ： 有 6 个 面 （ 都 是 相 等 正 方 形 ） ， 12 条 棱 （ 长 度 都 相 等
6、 ） ， 8 个 顶 点 。 正 方 体 的 体 积 棱 长 棱 长 棱 长 公 式 ： V=aaa=a正 方 体 的 表 面 积 棱 长 棱 长 6 公 式 ： S aa6 6a2、 长 方 体 ： 有 6 个 面 （ 都 是 长 方 形 ， 有 可 能 两 个 面 是 正 方 形 ， 相 对 面 的 面 积 相 等 ） ，12 条 棱 （ 相 对 的 棱 长 相 等 ） ， 8 个 顶 点 。长 方 体 的 体 积 长 宽 高 公 式 ： V=abh长 方 体 表 面 积 =（ 长 宽 +长 高 +宽 高 ） 2 S 2（ ab ah bh）（ 正 方 体 是 特 殊 长 方 体 。 当
7、长 方 体 的 长 、 宽 、 高 都 相 等 时 ， 即 为 正 方 体 。 ）3、 圆 柱 的 特 征 ： 上 下 底 是 相 等 的 两 个 圆 ， 有 无 数 条 高 ， 条 条 相 等 ， 侧 面 是 曲 面 ， 展开 是 个 长 方 形 ， 长 等 于 圆 柱 底 面 的 周 长 ， 宽 等 于 圆 柱 的 高 。圆 柱 的 侧 面 积 底 面 周 长 高 S=ch= d h 2 rh圆 柱 表 面 积 底 面 的 周 长 高 底 面 积 2公 式 ： S 表 =S 侧 +2S 底 =ch+2 r=2 rh+2 r圆 柱 的 体 积 底 面 积 高 公 式 ： V=Sh= rh4、
8、 圆 锥 的 特 征 ： 1 个 底 面 、 1 个 顶 点 、 一 个 侧 面 、 1 条 高 。 底 面 是 一 个 圆 ， 顶 点 到底 面 圆 心 的 距 离 是 高 ， 侧 面 展 开 得 到 一 个 扇 形 。 它 的 体 积 是 等 底 等 高 的 圆 柱 体 积 的 。圆 锥 的 体 积 底 面 积 高 公 式 ： V= Sh= r2h3131圆 柱 和 圆 锥 的 关 系 ： 等 底 等 高 的 圆 柱 体 积 是 圆 锥 体 积 的 3 倍 ；四 、 运 算 律 和 运 算 性 质 及 简 算 例 题 。1、 加 法 交 换 律 ： 两 数 相 加 交 换 加 数 的 位
9、置 ， 和 不 变 。 a b b a2、 加 法 结 合 律 ： 三 个 数 相 加 ， 先 把 前 两 个 数 相 加 ， 或 先 把 后 两 个 数 相 加 ， 再 同 第 三个 数 相 加 ， 和 不 变 。 （ a b） c a （ b c）3、 减 法 的 运 算 性 质 ： 一 个 数 连 续 减 去 几 个 数 ， 等 于 这 个 数 减 去 几 个 数 的 和 。a b c=a （ b c） 如 ： 15.6 1.25 2.75=15.6 （ 1.25 2.75） 一 个 数 连 续 减 去 几 个 数 ， 可 以 将 几 个 减 数 交 换 位 置 。 a b c=a c
10、b，如 45.67 3.8 5.67=45.67 5.67 3.84、 乘 法 交 换 律 ： 两 数 相 乘 ， 交 换 因 数 的 位 置 ， 积 不 变 。 ab ba5、 乘 法 结 合 律 ： 三 个 数 相 乘 ， 先 把 前 两 个 数 相 乘 ， 或 先 把 后 两 个 数 相 乘 ， 再 和 第 三个 数 相 乘 ， 它 们 的 积 不 变 。 （ ab） c a（ bc） 如 25264=25426 ， 12532=125846、 乘 法 分 配 律 ： 两 个 数 的 和 （ 差 ） 同 一 个 数 相 乘 ， 可 以 把 两 个 加 数 分 别 同 这 个 数 相乘 ，
11、 再 把 两 个 积 相 加 （ 减 ） ， 结 果 不 变 。 a（ b c） ab ac 如 ：（ 2+4） 5 25+45； 7899=78（ 100 1） =7100 781； 45.699 45.6=45.6（ 99 1） 等7、 除 法 的 运 算 性 质 ： 在 除 法 里 ， 被 除 数 和 除 数 同 时 扩 大 （ 或 缩 小 ） 相 同 的 倍 数 ，商 不 变 。 一 个 数 连 续 除 以 几 个 数 ， 等 于 这 个 数 除 以 几 个 除 数 的 积 。 abc= a（ bc） 例 ： 9056 90（ 56） 一 个 数 连 续 除 以 几 个 数 ， 可 以
12、 将 几 个除 数 交 换 位 置 。 abc= acb 0 除 以 任 何 不 是 0 的 数 都 得 0 五 、 数 的 概 念 和 数 的 整 除1、 自 然 数 ： 用 来 表 示 物 体 个 数 的 整 数 ， 叫 做 自 然 数 。 0 是 最 小 的 自 然 数 。2、 整 数 ： 自 然 数 是 整 数 的 一 部 分 ， 整 数 包 括 自 然 数 ， 还 包 括 负 整 数 。3、 真 分 数 1， 假 分 数 14、 因 数 、 倍 数 ： 102=5， 就 说 2 是 10 的 因 数 ， 10 是 2 的 倍 数 。5、 成 倍 数 关 系 的 两 个 数 的 最 大
13、 公 因 数 是 较 小 数 ， 最 小 公 倍 数 是 较 大 数 ； 互 质 的 两 个 数的 最 大 公 因 数 是 1， 最 小 公 倍 数 是 两 个 数 的 乘 积 。6、 互 质 数 ： 公 因 数 只 有 1 的 两 个 数 ， 叫 做 互 质 数 。7 偶 数 和 奇 数 ： 能 被 2 整 除 的 数 叫 做 偶 数 。 不 能 被 2 整 除 的 数 叫 做 奇 数 。 （ 0 是 自然 数 中 最 小 的 偶 数 ）8、 质 数 （ 素 数 ） ： 一 个 数 ， 如 果 只 有 1 和 它 本 身 两 个 约 数 ， 这 样 的 数 叫 做 质 数 （ 或素 数 ）
14、。 （ 最 小 的 质 数 是 2）9、 合 数 ： 一 个 数 ， 如 果 除 了 1 和 它 本 身 还 有 别 的 约 数 ， 这 样 的 数 叫 做 合 数 。 1 不是 质 数 ， 也 不 是 合 数 。 （ 最 小 的 合 数 是 4）10、 分 解 质 因 数 ： 把 一 个 合 数 用 质 因 数 相 乘 的 形 式 表 示 出 来 。如 ： 把 12 分 解 质 因 数 ： 12=223 （ 不 要 写 成 223=12）11 一 个 数 （ 0 除 外 ） 乘 一 个 真 分 数 ， 所 得 的 积 小 于 它 本 身 。12 一 个 数 （ 0 除 外 ） 乘 一 个 假
15、 分 数 ， 所 得 的 积 大 于 或 等 于 它 本 身 。13.一 个 数 （ 0 除 外 ） 除 以 一 个 真 分 数 ， 所 得 的 商 大 于 它 本 身 。14 一 个 数 （ 0 除 外 ） 除 以 一 个 假 分 数 ， 所 得 的 商 小 于 或 等 于 它 本 身 。15. 比 的 后 项 不 能 为 0。 （ 分 母 不 能 为 0， 除 数 不 能 为 0） 。16.圆 心 决 定 圆 的 位 置 ， 半 径 觉 得 圆 的 大 小 。17.数 位 顺 序 表 。亿 级 万 级 个 级数位名称千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个 位 小数点十分位百分位千分位 计数单位千亿百亿十亿亿 千万百万十万万 千 百 十 个(一 ) .十分之一百分之一千分之一统 计 图 ：从 条 形 统 计 图 中 很 容 易 看 出 各 种 数 量 的 多 少 ； 折 线 统 计 图 不 但 可 以 表 示 出 数 量 的 多 少 ，而 且 能 够 更 清 楚 地 表 示 出 数 量 增 减 变 化 的 情 况 ； 从 扇 形 统 计 图 更 清 楚 的 表 示 出 各 部 分与 总 数 的 关 系 。
