1、1小学优生辅导计划（2014 学年度第一学期） 数学 科 五年 级 辅导老师： 一、指导思想：强化学生的思维能力训练，鼓励学生在学好数学课程中最主要的内容的基础上，引导他们注意奥数在其它学科和社会活动中的应用，激发他们钻研应用奥数的兴趣和热情，培养科学的思维能力、创新精神和实践能力。二、优生名单：三、优生情况分析这些学生在班级中都是学习上的姣姣者，思想纯洁，性格活泼。学习态度端正，基础知识扎实，对学习数学有浓厚的兴趣。大部分学生爱钻研，很在意自己的成绩，有较强的上进心，但一部分学生的学习态度学习习惯不太好，表现为课堂上喜欢说话爱随意插嘴，老师不在时学习的自觉性不够。四、辅导措施及方法：1、在课
2、堂上教师要讲清知识的要点，对学习有困难的学生及时指导，有畏难情绪的，则及时做思想教育工作，鼓励他们树立克服困难的信心和决心。2、基础知识要实现全员过关。在此基础上，实施因材施教策略，让学有余力的学生适当加大训练的力度和广度，使他们的思维能力得到长足的发展。3、实现一课一得，不过关的学生要及时辅导并做好补过关工作。4、建立学生成长档案，不断地分析学生思维发展的历程，探索培养学生优先发展的捷径。5、在班级中树立榜样示范作用，本学期以梁和坤为学生学习的榜样，通过事迹介绍、经验交流等形式激励全体学生向榜样靠拢。6、采用激励手段，对每次小测获优等次的学生给予奖励。五、预达目标：完成四五年级教材内容的学习
3、，对2相关专题内容能掌握基本的方法和思路，基础扎实，学习能力强，思维得到充分训练，且初步形成一定的创新精神和实践能力。辅 导 情 况 记 录参加辅导人数 地点 辅导时间21 辅导室（1） 第二周辅导内容1、甲、乙两人在 400 米长的环形跑道上跑步.甲以每分钟 300 米的速度从起点跑出 1分钟时,乙从起点同向跑出,从这时起甲用 5 分钟赶上乙.乙每分钟跑 （ ）米.2、桥长 1000 米，火车过桥，火车上桥到下桥用 120 秒，火车在桥上的时间是 80 秒，火车的速度是每秒行（ ）米，火车长度是（ ） 。3、甲、乙、丙三人,一个姓张,一个姓李和一个姓王,他们一个是银行职员,一个是计算机程序员
4、,一个是秘书.又知甲既不是银行职员也不是秘书；丙不是秘书；张不是银行职员；王不是乙,也不是丙.甲姓（ ） 、乙姓（ ） 、丙姓（ ） 。4、全班 46 名同学，只会乒乓球的有 18 人，会打乒乓球又会打羽毛球的有 7 人，不会打乒乓球又不会打羽毛球的有 6 人。只会打羽毛球的有（ ）人。5、 小 强 和 小 辉 同 住 在 一 幢 大 楼 里 ， 小 辉 住 六 楼 ， 小 强 住 三 楼 ， 小 辉 每 天 回 家 要 走90 级 楼 梯 ， 小 强 回 家 要 走 级 楼 梯 。效果分析本次辅导的目的是巩固四年级学过的有关知识，为更好地学习五年级的奥数知识奠定基础。在辅导过程中学生的思维比
5、较活跃，很多学生能大胆举手发言，讲话也比较有条理，准确率高。这说明大部分的学生在假期能自觉地复习。辅 导 情 况 记 录项目内容名 称3参加辅导人次 地点 辅导时间21 辅导室（1） 第三周辅导内容(1)有一个数被 3 除余 1，被 4 除余 2，被 5 除余 3，这个数最小应是( )。(2)某月有 3 个星期日的日期都是偶数，这个月的 1 日星期 ( )。(3)学校买了若干个足球平分给各班。如果每班分 4 个，则余 14 个；如果每班分 5 个，则正好分完，学校买了多少个足球?有多少个班?(4)小明今年 9 岁，爸爸的年龄正好是小明的 4 倍，再过几年，小明的年岁又能整除爸爸的年岁?(5)将
6、一堆苹果分给甲、乙、丙、丁四位同学，他们所得的苹果数一个比一个多二个，并且他们的苹果个数之积等于 9OO9，问这堆苹果共有多少个?(6)某班同学在李老师的带领下去植树，学生恰好能分成人数相等的五组，如果老师与学生每人种树一样多，共种了 663 棵，请问老师种树多少棵?效果分析学生能正确地认识数的整除认识，对应用分解质因数的知识来解答的题目也能理解，但不够深刻，在与其他题目混编在一起，就无从入手，反应不过来。要加强学生思维方法的指导，培养学生思维的灵活性。项目内容名 称4辅 导 情 况 记 录参加辅导人次 地点 辅导时间21 辅导室（1） 第四周辅导内容1、小明去文具市场买钢笔，已知每盒钢笔 2
7、0 支，每支钢笔零售价为 5元。但市场规定，5 支 5 支买可以批发，批发价每支 4 元；整盒整盒买可以六折优惠。小明要买 68 支钢笔，可以怎样买？2、某饭店的餐桌都是能坐 4 人的正方形，当团体客人在 10 人以上时，饭店允许将餐桌拼成一长条，但每张桌子不能有空位置。问如果团体客人是 26 人，需要几张桌子？3、小明想要把一块由八个大小相同 的正方形组成的大正方形画板涂上颜色，每个小正方形只能涂一种颜色。现在小明有两种不同颜色的水粉颜料，他可以怎么涂？4、有 50 个同学去划船，大船每条可以坐 6 人，租金 10 元；小船每条可以坐 4 人，租金 8 元。如果你是领队人，准备怎样租船？效果
8、分析在辅导过程中，学生注意力集中，能积极参与学习的全过程，课堂气氛轻松活泼。很多学生还一次列举了两、三种不同的解题方法。他们对开放题有了初步的认识，发散性思维得到了进一步培养。项目内容名 称5辅 导 情 况 记 录参加辅导人次 地点 辅导时间21 辅导室（1） 第五周辅导内容1、车站给某工厂运 200 箱玻璃，合同规定完好地运到一箱给 5元运费，如损坏一箱，不给运费，倒赔 40 元，这批玻璃运到后，车站共收到运货款 9190 元，问损坏了几箱玻璃？2、父亲今年 50 岁，儿子今年 14 岁，问几年前父亲的年龄是儿子的 5 倍？3、五一班学生 50 人都参加“希望工程”的募捐活动，其中一部分同学
9、捐款 5 元，其余同学捐款 3 元，最后统计捐款总钱数为 180 元。问捐款 5 元的同学有多少人？4、甲、乙、丙三人平均的平均年龄是 42 岁，若将甲的岁数加上7 岁，乙的岁数扩大 2 倍，丙的岁数缩小 2 倍，则三人的岁数相等，丙的年龄是多少岁？乙的年龄是多少岁？5、一条船在两个码头之间航行，顺水行全程要 4 小时，逆水行全程要 5 小时，已知水流的速度每小时 2 千米。问这条船在静水中每小时行多少千米？效果分析本次辅导的内容是教会学生列方程解答应用题，解题的关键是让学生理清题里的等量关系。由于学生对数量关系的概念比较模糊，所以在各题建立等量关系这一环节花了很多时间，但也收到了一定的效果，
10、学生基本上能根据等量关系列出算式解答。项目内容名 称6辅 导 情 况 记 录参加辅导人次 地点 辅导时间21 辅导室（1） 第六周辅导内容1、加工一批零件，师徒二人合作 2 小时可以加工 34 个，已知师傅加工 3 小时比徒弟加工 4 小时还多做 2 个。师傅每小时加工多少个零件？2、一次数学竞赛，全班学生的平均分为 70 分。已知及格学生的人数是不及格学生的 4 倍，及格学生的平均分为 80 分，不及格学生的平均分是多少？3、小青买 4 分和 8 分的贴画共 100 张，总值 6 元 8 角。求 4 分和 8分的贴画各买了多少张？4、有甲、乙两块麦田，平均亩产 420 千克。甲块麦田有 5
11、亩，平均平均亩产 420 千克，如果乙块麦田平均平均亩产 400 千克，那么乙块麦田有几亩？5、东站油库原存油是西站油库的 6 倍，若两油库各增加 30 吨油后，则东站油库的存油就将是西站油库存油量的 3 倍，两个油库原存油各多少吨？效果分析在辅导中发现大部分的学生能根据题意写出等量关系式。问题在于出现了两个未知量时，如何设题？根据这一点，我有针对性地做好了点睛的工作：先引导学生抓住两个未知量的关系句设题。再根据等量关系式列式。经过训练，很多学生都迈过了这一关。项目内容名 称7辅 导 情 况 记 录参加辅导人次 地点 辅导时间21 辅导室（1） 第七周辅导内容1、一个邮递员要在规定的时间内把信
12、送到某地，如果他以每小时行14 千米的速度骑自行车，可以提前 15 分钟到达；如果他以每 10 千米的速度行驶，则迟到 15 分钟。问原定多长时间必须到达？2、甲仓存粮 32 吨，乙仓存粮 57 吨，甲他每天存入 4 吨，乙仓每天存 9 吨，问几天后，乙仓的存粮是甲仓的 2 倍？3、用一条绳子测量井深，单股量，井外余 3 米，双股量，差 4 米不到井口，问绳长多少米？4、一个学生做 25 道题数学题，对一题得 4 分，不答不给分，答错一题倒扣 1 分，他有 3 道题未做，得了 73 分，问他共答对了几道题？5、铁路旁的一条平行小路上，有一行人与一骑车人同时向南行进，行人每秒行 1 米，骑车人每
13、秒行 3 米。这时一列火车从他们背后开过来，火车通过行人用 22 秒，通过骑车人用 26 秒，这列火车的车身总长多少米？效果分析这次训练的题目稍复杂，所以从设题到解题，大部分学生都需要老师作指引导才能正确找到解题的途径。特别是最后一题行程问题应用题，普遍存在对题意不理解的问题。对此类题目今后要做好攻关的工作。项目内容名 称8辅 导 情 况 记 录参加辅导人次 地点 辅导时间21 辅导室（1） 第八周辅导内容1. 如下图 1,把三角形 的一条边 延长 1 倍到 ,把它的另一边ABCABD延长 2 倍到 ,得到一个较大的三角形 ,三角形 的面积是三角ACEE形 面积的_倍.B2. 如上图 2,在三
14、角形 中, =8 厘米, =6 厘米, 、 分别ABCADEF为 和 的中点.那么三角形 的面积是_平方厘米.ABCEF效果分析空间观念的培养一直都是小学数学教学研究的一个重要课题，在练习中发现学生对单一的问题反应较灵敏，但一旦出现多向思维及综合运用知识解决问题时，学生一下子反应不过来。所以效果一般。项目内容名 称9辅 导 情 况 记 录参加辅导人次 地点 辅导时间21 辅导室（1） 第九周辅导内容1、 下 图 正 方 形 边 长 是 10 厘 米 ,长 方 形 的 长 为 8 厘 米 ,宽 为ABCDEFGH5 厘 米 .阴 影 部 分 甲 与 阴 影 部 分 乙 的 面 积 差 是 _平
15、方 厘 米 .2、 有 一 个 等 腰 梯 形 ,底 角 为 450,上 底 为 8 厘 米 ,下 底 为 12 厘 米 ,这 个 梯形 的 面 积 应 是 _平 方 厘 米 .效果分析学生能正确地运用正方形、长方形、梯形的面积计算公式解决实际问题，对相关的性质也有一定的理解，所以在辅导的过程中，学生注意力集中，能大胆举手发言，教学效果较理想。项目内容名 称10辅 导 情 况 记 录参加辅导人次 地点 辅导时间21 辅导室（2） 第十周辅导内容已 知 三 角 形 的 面 积 为 56 平 方 厘 米 、 是 平 行 四 边 形 的 2 倍 ,那ABCDEFC么 阴 影 部 分 的 面 积 是
16、_平 方 厘 米 .下 图 中 ,在 长 方 形 内 画 了 一 些 直 线 ,已 知 边 上 有 三 块 面 积 分 别 是13,35,49.那 么 图 中 阴 影 部 分 的 面 积 是 _.效果分析本次辅导的内容仍是求阴影部分的面积，由于已经有了一定的基础，学生学得比较轻松，特别是在使用公式计算图形的面积时掌握得很好。但有个别学生对较复杂的图形关系感到困惑。项目内容名 称11辅 导 情 况 记 录参加辅导人次 地点 辅导时间21 辅导室（1） 第十一周辅导内容1、下图（1）是由小立方体码放起来的,其中有一些小方体看不见.图中共有_个小立方体.（1） （2）2、有同样大小的立方体 27 个
17、,把它们竖 3 个,横 3 个,高 3 个,紧密地没有缝隙地搭成一个大的立方体(见图 2).如果用 1 根很直的细铁丝扎进这个大立方体的话,最多可以穿透几个小立方体?效果分析本次辅导的内容是有关立体图形的计数，学生普遍都存在着空间观念差，缺乏空间想象能力等问题。所以在训练中基本上都需要老师一步一步地指导，学生才能找到解题的规律。项目内容名 称12辅 导 情 况 记 录参加辅导人次 地点 辅导时间21 辅导室（1） 第十二周辅导内容1. 四位数“3 AA1”是 9 的倍数，那么 A=_.2. 在“2579 这个数的内填上一个数字,使这个数能被 11 整除,方格内应填_.3. 能同时被 2、3、5
18、 整除的最大三位数是_.4. 能同时被 2、5、7 整除的最大五位数是_.5. 1 至 100 以内所有不能被 3 整除的数的和是_.6. 所有能被 3 整除的两位数的和是_.7. 已知一个五位数691能被 55 整除,所有符合题意的五位数是_.8. 如果六位数 1992能被 105 整除,那么它的最后两位数是_.9. 4228是 99 的倍数,这个数除以 99 所得的商是_.效果分析学生对较为简单的数的整除的特征掌握得不错，但对 7、11、13 整除数的特征掌握得不理想，学生在运用时存在困难，答题速度较慢。项目内容名 称13辅 导 情 况 记 录参加辅导人次 地点 辅导时间21 辅导室（1）
19、 第十三周辅导内容1、从左向右编号为 1 至 1991 号的 1991 名同学排成一行,从左向右 1至 11 报数,报数为 11 的同学原地不动,其余同学出列;然后留下的同学再从左向右 1 至 11 报数,报数为 11 的留下,其余同学出列;留下的同学第三次从左向右 1 至 11 报数,报到 11 的同学留下,其余同学出列,那么最后留下的同学中,从左边数第一个人的最初编号是_号.2. 173是个四位数字.数学老师说：“我在这个中先后填入 3 个数字,所得到的 3 个四位数,依次可被 9、11、6 整除.”问：数学老师先后填入的 3 个数字的和是多少？3在 1992 后面补上三个数字，组成一个七
20、位数，使它们分别能被2、3、5、11 整除，这个七位数最小值是多少？4在“改革”村的黑市上,人们只要有心,总是可以把两张任意的食品票换成 3 张其他票券,也可以反过来交换.试问,合作社成员瓦夏能否将100 张黄油票换成 100 张香肠票,并且在整个交换过程中刚好出手了 1991张票券？5试找出这样的最小自然数,它可被 11 整除,它的各位数字之和等于 13.效果这次辅导我在学生掌握数的整除的基础上，让他们运用知识解决实际问题，但从实际情况来看，学生对于综合运用多个知识解决问题还存在项目内容名 称14分析困难，同时，学生对以前所学的知识有所遗忘，情况不理想。辅 导 情 况 记 录参加辅导人次 地
21、点 辅导时间21 辅导室（1） 第十四周辅导内容1、现有 1 克，2 克，4 克，7 克，13 克的砝码各个，那么在天平上能称出多少种不同重量的物体？2、在三位数中，至少出现一个 6的偶数有多少个?3、甲乙二人准备在一个 66 的方格纸上各放一枚棋子在方格中，要求两枚棋子不在同一行也不在同一列。问共有多少种放法？效果今次辅导的的内容虽然题目较为简单，但思维性较强，很多学生在完成第 2 、3 题时，都要在老师的指导下才能有规律地找出所有的答案，体现了有一部分学生的理解能力较差，思维欠严谨。项目内容名 称15分析辅 导 情 况 记 录参加辅导人次 地点 辅导时间21 辅导室（1） 第十五周辅导内容
22、（1）小玲问一老爷爷今年多大年龄,老爷爷说：“把我的年龄加上17 后用 4 除,再减去 15 后用 10 乘,恰好是 100 岁”那么,这位老爷爷今年_岁.（2）某孩子付一角钱进入第一家商店,他在店里花了剩余的钱的一半,走出商店时,又付了一角钱.之后,他又付一角钱进入第二家商店,在这里他花了剩余的钱的一半,走出商店时又付了一角钱,接着他又用同样的方式进入第三和第四家商店.当他离开第四家商店后,这时他身上只剩下一角钱.那么他进入第一家商店之前身上有_钱.（3）有甲、乙两箱糖果,如果第一次从甲箱拿出和乙箱同样多块糖果放到乙箱里,第二次从乙箱拿出和甲箱剩下的同样多块糖果放入甲箱,这样拿 4 次后,甲
23、、乙两箱糖果都是 16 块.甲、乙两箱各有糖果_块.效果分析这次辅导的的内容是逆推的方法：算式、列表、画线段图。我首先让学生在理解题意的情况下学会根据题意来选择解题方法，从而使学生明白到解题方法的灵活性和针对性，为研究更复杂的逆推问题埋下伏笔。项目内容名 称16辅 导 情 况 记 录参加辅导人次 地点 辅导时间21 辅导室（1） 第十六周辅导内容1、某数加上 2，乘以 5，除以 11，再减去 8，结果是 1，求这个数2、有一箱图书，小红拿走了一半多 1 本，小丽拿走剩下的一半多 2本，小强拿走再剩下的一半多 3 本，箱里还剩 2 本，问这箱图书共有多少本？3、 粮店库存面粉若干袋，第一天卖出库
24、存的一半多 4 袋，第二天卖出剩下的一半少 3 袋，第三天运进 30 袋，这时粮店里共有面粉 50 袋，求粮店里原有面粉多少袋？ 4、甲、乙、丙、丁四人有不同数目的玻璃球，甲拿出若干个玻璃球给乙、丙，使得他俩的玻璃球的数目增加了一倍；然后乙拿出若干个玻璃球给丙、丁，使他俩的玻璃球数目增加了一倍；丙也拿出若干个玻璃球给丁、甲，使他俩的玻璃球数目增加了一倍；最后丁也拿出若干个玻璃球给甲、乙，使他俩的玻璃球数目也增加了一倍，这时他们四人手中的玻璃球的数目均为 16 个，问甲、乙、丙、丁四人原有玻璃球各多少个？效果这次辅导的的内容是逆推的方法：算式、画线段图。我首先让学生在理解题意的情况下学会根据题意
25、来选择解题方法，从而使学生明白到选项目内容名 称17分析择解题方法的灵活性和针对性，为研究更复杂的逆推问题埋下伏笔。辅 导 情 况 记 录参加辅导人次 地点 辅导时间21 辅导室（1） 第十七周辅导内容1、甲乙两站相距 360 千米.客车和货车同时从甲站出发驶向乙站,客车每小时行 60 千米,货车每小时行 40 千米,客车到达乙站后停留 0.5 小时,又以原速返回甲站,两车对面相遇的地点离乙站多少千米?2、甲每分钟走 50 米,乙每分钟走 60 米,丙每分钟 70 米,甲乙两人从 A 地,丙一人从 B 地同时相向出发,丙遇到乙后 2 分钟又遇到甲,A、B 两地相距多少米?3、A、B 两地相距
26、21 千米,甲从 A 地出发,每小时行 4 千米,同时乙从 B 地出发相向而行,每小时行 3 千米.在途中相遇以后,两人又相背而行.各自到达目的的地后立即返回,在途中二次相遇.两次相遇点间相距多少千米?4、一列客车和一列货车同时从两地相向开出,经过 18 小时两车在某处相遇,已知两地相距 1488 千米,货车每小时比客车少行 8 千米,货车每行驶3 小时要停驶 1 小时,客车每小时行多少千米?效果分行程中的相遇是一个难点，它形式多样灵活多变。教学中通过画线段图，帮助学生分析数量关系，学生基本听得懂，但自己去运用时还不太好，要加强学生自己的运用知识的能力。项目内容名 称18析辅 导 情 况 记
27、录参加辅导人次 地点 辅导时间21 辅导室（1） 第十八周辅导内容1.甲以每小时 4 千米的速度步行去学校,乙比甲晚 4 小时骑自行车从同一地点出发去追甲,乙每小时行 12 千米,乙_小时可追上甲.2.小张从家到公园,原打算每分钟走 50 米,为了提早 10 分钟到,他把速度加快,每分钟走 75 米.小张家到公园有_米.3.父亲和儿子都在某厂工作,他们从家里出发步行到工厂,父亲用 40 分钟,儿子用30 分钟.如果父亲比儿子早 5 分钟离家,问儿子用_分钟可赶上父亲?4.解放军某部小分队,以每小时 6 千米的速度到某地执行任务,途中休息 30 分后继续前进,在出发 5.5 小时后,通讯员骑摩托
28、车以 56 千米的速度追赶他们._小可以追上他们?5.甲、乙二人练习跑步,若甲让乙先跑 10 米,则甲跑 5 秒钟可追上乙.若乙比甲先跑 2 秒钟,则甲跑 4 秒钟能追上乙.问甲、乙两人每秒钟各跑_,_米.6.小明以每分钟 50 米的速度从学校步行回家,12 分钟后小强从学校出发骑自行车去追小明,结果在距学校 1000 米处追上小明,求小明骑自行车的速度是_米/分.7.甲、乙两匹马在相距 50 米的地方同时出发,出发时甲马在前乙马在后.如果甲马每秒跑 10 米,乙马每秒跑 12 米,_秒两马相距 70 米?8.上午 8 时 8 分,小明骑自行车从家里出发.8 分后,爸爸骑摩托车去追他,在离家4 千米的地方追上了他,然后爸爸立刻回家,到家后又立刻回头去追小明,再追上他的时候,离家恰是 8 千米,这时是_时_分.9.从时针指向 4 点开始,再过_分,时针正好与分钟重合?10.一队自行车运动员以每小时 24 千米的速度骑车从甲地到乙地,两小时后一辆摩托车以每小时 56 千米的速度也从甲地到乙地,在甲地到乙地距离的二分之一处追上了自行车运动员.问:甲乙两地相距_千米?效果追及问题，要引导学生画出运动的方向与路线，教学中发现学生灵活运用知识的能力不强，效果不太理想，特别是对于速度差概念的理解，学项目内容名 称19分析生感觉很抽象。
