1、1. 已知某消费者每年用于商品 1 和商品 2 的收入为 540 元，两商品的价格分别为 P1=20和 P2=30 元，该消费者的效用函数为 。1X3U(1）该消费者每年购买这两种商品的数量应各是多少？（8 分）(2）每年从中获得的总效用是多少？（2 分）根据消费者的效用最大化的均衡条件：MU1/MU2=P1/P2 其中,由 可得：MU1=dTU/dX1 =3X22 MU2=dTU/dX2 =6x1x2 于是,有：3x22/6x1x2 = 20/30 (1)将（1）式代入预算约束条件 20x1+30x2=540,得：X1=9,X2=12因此,该消费者每年购买这两种商品的数量应该为：U=3x9x
2、12=38882.已知某垄断厂商的成本函数为 TC=0.6Q2+3Q+2，他的反需求函数为 P=8-0.4Q。求：（1）该厂商实现利润最大化时的产量、价格、收益和利润。（2）该厂商实现收益最大化时的产量、价格、收益和利润。解：（1）厂商的利润函数为：=TR-TC=PQ-TC=Q（8-0.4Q）-（0.6Q 2+3Q+2）=-Q 2+5Q-2 令 =0，即-2Q+5=0 解得：ddQQ=2.5以 Q=2.5 代入反需求函数 P=8-0.4Q， 得 P=7，TR=17.5，=4.25（2）由已知条件可得总收益函数为：TR=P（Q）Q=（8-0.4Q）Q=8Q-0.4Q 2令 =0,即有：8-0.8
3、Q=0 解得：Q=10 且 =-0.80 所以，当 Q=10 时，TR 达到最大dTRdQMR值。以 Q=10 代入反需求函数 P=8-0.4Q 得，P=8-0.4*10=4 以 Q=10，P=4 代入利润等式，有：=TR-TC=PQ-TC=(4*10)-(0.6*10 2+10+3*10+2) =-52所以，当该垄断厂商实现收益最大化时，其产量 Q=10，价格 P=4，收益 TR=40，利润 =-52，即该厂商的亏损量为 52。3.已知某完全 0 竞争行业中的单个厂商的短期成本函数为 STC0.1Q 32Q 215Q10。试求：（1）当市场上产品的价格为 P55 时，厂商的短期均衡产量和利润
4、；（2）当市场价格下降为多少时，厂商必须停产？（5 分）解：（1）STC 对 Q 求导,求得 MC=0.3Q-4Q+15 我们知道当 P=MC 时,厂商能实现利润最大化55=0.3Q-4Q+15 得 Q=20 STC=310 收益 R=P*Q=1100 利润 =1100-310=790（2）短期变动成本 SVC=0.1Q2Q+15Q 平均变动成本 AVC=STC/Q=0.1Q-2Q+15 求得 Q=10 时,AVC 取得最小值为 5 当 P=AVC 最小值时,厂商应当停产,价格为 5论述题（每题 10 分，共 40 分）1.考虑 DVD、电视和电影院门票市场：(1）对每一对物品，确定它们是互补
5、品和替代品；（3 分）(2）假设技术进步降低了电视机制造成本，请作图说明电视机市场的均衡价格和均衡产量会如何变化；（3 分）(3）进一步作图说明电视机市场的变化会如何影响电影票市场和 DVD 市场。 （4 分）答: （1）DVD 和电视是互补品；DVD 和电影票是替代品；电视和电影票是替代品。 （3 分）（2）电视的供给曲线右移，均衡价格会下降，均衡产量会增加。图形略。 （3 分）（3）电视均衡价格下降，会造成电视需求的增加，进而 DVD 需求的增加，DVD 需求需求右移，DVD 均衡价格会上升，均衡产量也会上升；图形略（2 分） ；同时，受到电视这一替代品需求增加的冲击，电影票的需求会减少，
6、需求曲线左移，均衡价格和均衡产量都下降。图形略。 （2 分）2. 假设公务乘客和度假乘客对从纽约到波士顿之间民航机票的需求如下：价格（美元）需求量（张）（公务乘客）需求量（张）（度假乘客）150 2100 1000200 2000 800250 1900 600300 1800 400（1）如果使用中点法，当票价从 200 美元上升到 250 美元时，公务乘客与度假乘客相比，谁的需求价格弹性大？（3 分）（2）为什么度假乘客与公务乘客的需求价格弹性不同？（3 分）（3）如果航空公司有某种方法能够区分开公务乘客和度假乘客，应对那种乘客的机票收取较高价格？你如何看待价格歧视？（4 分）答：（1）公
7、务乘客的需求价格弹性=0.23，度假乘客的需求价格弹性=1.29，所以度假乘客的需求价格弹性大；（3 分）（2）商品对消费者的工作生活越重要，需求价格弹性越小，必需品的需求价格弹性小于非必需品。 （1 分）公务乘客往往由于很重要的任务乘坐飞机，所以其需求弹性较小。 （2分）（3）应该对公务乘客收取较高价格。 （2 分）价格歧视是以不同价格销售同一种产品。 （2分）3. IBM 公司是世界上电子计算机的主要制造商，根据该公司的一项资料，公司生产某种型号计算机的长期总成本与产量之间的函数关系为 C=28 303 800+460 800Q，式中 C 为总成本，Q 为产量。问题：（1）如果该机型的市场
8、容量为 1000 台，并且所有企业的长期总成本函数相同，那么占有50%市场份额的企业比占有 20%市场份额的企业具有多大的平均成本优势？（4 分）（2）长期边际成本为多少？（3 分）（3）什么是规模经济？是否存在规模经济？（3 分）答:（1）因为总成本 C=28 303 800+460 800Q，若 Q 为 500，则平均成本为（28 303 800+460 800500）500=517 408 美元若 Q 为 200，则平均成本：（28 303 800+460 800200）200=605120 美元所以，占有 50%市场份额的企业的平均成本比占有 20%市场份额的企业低（605 12051
9、7 408）605 120=14%。（2）因为总成本 C=28303800+460800Q，所以长期边际成本 MC=460800 美元。（3）规模经济指的是厂商在长期生产过程中产量增加的倍数超过成本增加倍数的情况，具体表现为长期平均成本递减。因为总成本 C=28 303 800+460 800Q，所以长期平均成本AC=（28 303 800+460 800Q）/Q=28 303 800/Q=28 303 800/Q+460 800。由上式可以看出，Q 越大，平均成本则越小，所以存在规模经济。4.（1）假设鞋子市场是完全竞争的，Sleek 现在获得短期经济利润，请作图，说明 Sleek利润最大化
10、的产量和价格，以及表示利润的空间；（3 分）（2）长期中 Sleek 的利润会发生怎样的变化？用文字解释这种变化；（3 分）（3）假设消费者越来越关注鞋子品牌之间的差异，也就是说鞋子市场由完全竞争变成垄断竞争，请解释这种变化如何影响每个企业的需求价格弹性？为什么？（4 分）（2 分）长期中 Sleek 的利润会趋近于零。 （1 分）因为短期内厂商获得利润，会吸引一部分厂商进入到该行业中来，随着行业内厂商数量的增加，市场价格逐步下降，单个厂商的利润会逐步减少，直至利润为零。 （2 分）（3）鞋子市场由完全竞争变成垄断竞争，企业的需求价格弹性会下降。 （2 分）完全竞争厂商的需求曲线为水平线，弹性为无限弹性，垄断竞争厂商的需求曲线为自左向右下方倾斜，弹性值变小。 （2 分）
