1、 权威师资 优质教学 博仁考研 第 1 页心理统计公式汇总心理学考研分为：心理学学硕和心理学专硕（又称“应用心理硕士”、“心理专硕”）。心理学学硕和心理学专硕考试科目不同，但是都会考察到心理学统计，（部分自主命题院校不考察心理学统计，考生需要提前了解院校信息。）无论是对本专业还是跨专业心理学考研的同学而言，心理学统计始终是比较难懂的一块。博仁教育老师为考生分章节整理出心理学统计公式，方便考生进行复习与记忆。第三章 集中量数1、几个集中量数的公式计算 一览表未分组： 1=niiX算术平均数(M)分组数据： icifM加权平均数（单位权重不相等的情况）iiWXw几何平均数（解决增长率的问题）； ；
2、 lgliN1NX1,NNMgX平均数（M）调和平均数（解决速度的问题）倒数的算术平均数的倒数： ；Hi无重复值 N=奇数：中数即 位置的数；12NN=偶数：中数即中间两个数的平均数；未分组：有重复值若重复值没有位于中间，则求法与无重复值时一致；若重复值位于中间，则（P62）： 图示：思路：连续性数字，不是一个点，是一个区间；有几个重复的，则将组距除以几；中数（Md）分组 d()2bbMdNiMLFf被学员誉为“最信得过、最值得上”的辅导班第 2 页众数（Mo）1、直接观察法。2、公式法。（皮尔逊经验法o32Md金式插补法: ;abbfLi【组中值的计算】第四章 差异量数百分位数（点） ；10
3、bpbPNFLif未分组： (50)R百分等级分组： 10bbfXLPFNi四分位差 ; （Q3 与 Q1 即 P25 与 P75）3=2Q平均差未分组： .i iADnx分组： ；（IxI 为各组中点值对平均数离差的绝对值）.fx未分组： ； 222()sXN原始数据代入：2 2222 ()NX方差与标准差分组：222()cfXfNxs22s()fifd权威师资 优质教学 博仁考研 第 3 页总方差与总标准差：222 ;()iiT iTiNsdX差异系数 10%sCVX标准差的应用 标准分数xZs第五章 相关关系相关系数 适用资料 公式积差相关（皮尔逊）成对的数据（30 对）；连续变量；正态
4、双变量；线性关系；（N 为成对数，x、y 为离均差）；rxys原始值代入： 2222()()XYrNN等级相关斯皮尔曼等级相关（两列）两列具有线性关系的等级或顺序变量；1、等级差数法： （D 为对偶等级之差）26=1()rR2、等级序数法： 43(1)1()XYRNN3、出现相同等级时： 222rRCyx其中， ；32-N=1X2(1)XnC（N 为成对数据数目，n 为各列变量相同等级数）被学员誉为“最信得过、最值得上”的辅导班第 4 页肯德尔 W 系数（和谐系数）：K 个评分人评 N 个对象，分析 K 个评分人的一致性程度；同一个人先后 K 次评价N 个对象，分析其前后一致性；1、基本公式：
5、 ;（K 为评价者数，N23s1()W为被评对象数）; （ 为评价对象获得的2i21()()1NRiK 个评价者给的等级之和，）；222()()i ii iRs N2、相同等级时：;其中，s 的意义同上，T 如23s=1()WKN下：；（n 为相同等级数）312T肯德尔等级相关（多列）肯德尔 U 系数（一致性系数）：对偶比较法：将 N 个事物两两配对，可配成 N(N-1)/N 对，然后对每一对进行比较，择优选择，优者记1，非优者记 0；;ij8=1()()ijrKUN（ ）N 为被评价对象数目（即等级数），K 为评价者数目，为对偶比较表中 ij（或 ij）格中的择优分数。（几ijr个评价者认为
6、 i 比 j 好，则为几）点二列相关正态连续变量1=2npN2Npq2NrZ为更接近正态分布，校正公式： （当 r 大于 N/2 时，用减号，反之用加号。(0.5)/2r）符号等级检验即符号秩和检验。（维克尔送检验法）（1）当 N25 时把相关样本对应数据之差按绝对值从小到大做等级排列（差值为 0，不参与排列）；在各个等级前面添上原来的正负号；分别求出带正号的等级和（T+）和带负号的等级和（T-），取两者较小者为 T；查表。T 大于临界值则差异不显著，小于时显著！【特别特别哦】（1）当 N25 时，T 的分布近似正态分布。【Z 检验】； ； ;()=4TN(1)24NTZPS：等秩情况的校正
7、30.5()()/24TCkZnt 2、等级方差分析一览表（非参数检验）权威师资 优质教学 博仁考研 第 27 页第十二章 线性回归回归模型的建立1、平均数方法设 。将原始数据按奇偶顺序分为两组，分别代入设定的回归方程求和；=YabX解二元一次方程组，即可；2、最小二乘法公式： ； ；2()YbXabXPS：回归系数与相关系数的关系： ；XYsrXYb克-瓦式单向方差分析即克-瓦式 H 检验。与参数检验中的完全随机设计的方差分析相对应。（1）当 K=3 且 ni5 时（被试分为 3 个组，每组人数不超过 5 个）各组数据混合，从小到大排等级；分别求出各组数据的等级之和 Ri；代入公式： ;（N
8、 为样本总量，ni 为各组样本容量）21=(1)()KiRNn查 H 检验表。大于临界值，则差异显著。（2）当 K3 或 ni5 时仍让用上述方法先求出 H 值；使用校正公式 ；3=1()CiHTN其中， （t 为某一等级所数目，相当于几个人并列第几名的情况）3iT弗里德曼两因素等级方差分析可以解决随机区组实验设计的非参数检验问题。步骤：将每一区组的 K 个数据（K 为实验处理数）从小到大排列出等级；每种实验处理 n 个数据等级和（n 为区组数），以 Ri 表示。代入公式 ;（n 为区组数（行），K 为实验处理数（列）2213(1)()r IR查弗里德曼双向等级方差分析 值表。若结果大于临界值
9、，则说明实验处理间差异显著。2r被学员誉为“最信得过、最值得上”的辅导班第 28 页回归模型的有效性检验【方差分析】的思想。 （残差平方和）ETRSS; 222()()R XSYbN222()()T YYN回归方程方差分析表如下：变异来源 自由度 平方和 均方 F p回归（R） 1 RSRMSF= /RES 0.05 或0.05残差（E） N-2 EE总计 N-1 TS回归模型的检验回归系数的显著性检验【t 检验】标准误 ；其中， （另 ）2()YXbsSE2()YXsN2TRYXESsMSN（ 为总体回归系数）bt0:H回归模型的应用1、用样本回归方程进行预测和估计；2、真值的预测区间；误差的标准差为 A02() ()1P pYXiXsN 预测区间为 A0/2()Ppt相关概念【决定系数】22()RTYSr了解了这些公式之后要学会运用，实验心理学中会涉及到统计的知识点，同学可以将实验心理学与心理统计与测量结合学习。如果你还有心理学考研相关问题，如院校信息、参考书、分数线等可以咨询博仁教育老师。
