1、 - 1 -分数的应用【知识点讲解】一、循环小数与分数的互化1、循环小数：一个小数从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断的重复出现，这个小数叫做循环小数。2、循环节：一个循环小数的小数部分中，依次不断的重复出现的第一个最少的数字组，叫做这个循环小数的循环节。3、能化为循环小数的分数：一个最简分数，如果分母中含有 2 和 5 以外的素因数，这个分数就不能化为有限小数，而化成循环小数。4、纯循环小数化分数的方法：分数的分子是一个循环节所表示的数，分母的各个位上的数字全是_9_，9 的个数等于循环节里数字的个数。5、混循环小数化分数的方法：分数的分子是第二个循环节以前的小数部分的数字组成
2、的数与小数部分中不循环部分的数字所组成的数之差；分母的头几位数字是_9_，9 后面的数字是_0_，9 的个数和一个循环节中的数字个数相等，0 的个数等于不循环部分的数字个数。二、分数与小数的大小比较6、比较几个数的大小时，一般应先根据数的特点将数的形式化成统一形式后再作比较，这样比较简单。类型一：循环小数与分数的互化例题 1：将下列分数化成循环小数：38)( 125)( 60832)(例题 2：将 化成分数。8.0,35.例题 3：将 化成分数。926.,1.,7.巩固练习1、下列各数哪些是循环小数？哪些不是循环小数？0.333， 0.567567， 2.0123123， 4.18576， 0
3、.2020020002， 14.141414循环小数：_ 非循环小数：_ _2、循环小数 4.25656的循环节是_，用简便方法写作_保留三个小数写作_.3、分数化为循环小数： _.154- 2 -4、将 各数按从大到小的顺序排列，排在第一位的是_ ,排在末位的是0691.,.,6190.,2_.5、循环小数 与 在小数点后面第_位时，在该位上的数字都是 4.483.27.类型二：应用问题解答应用题的步骤：1、 审题理解题意：了解应用题的内容，知道应用题的条件和问题。读题时，不丢字不添字边读边思考，弄明白题中每句话的意思。也可以复述条件和问题，帮助理解题意。 2、选择算法和列式计算：这是解答应
4、用题的中心工作。从题目中告诉什么，要从什么着手，逐步根据所给的条件和问题，联系四则运算的含义，分析数量关系，确定算法，进行解答并标明正确的单位名称。 3、检验：就是根据应用题的条件和问题进行检查看所列算式和计算过程是否正确，是否符合题意。如果发现错误，马上改正。 例题分析：例 1、一项工程，甲独做 10 天完成，乙独做 15 天完成。现在甲做 4 天，乙做 3 天，分别完成这项工程的几分之几？巩固练习：1、甲 小时生产 60 个零件，乙每小时生产 60 个零件。两人合做 5 小时生产多少个零件？322、一批货物 100 吨，4 小时运走了它的 。剩下的要几小时运完？ 54例 2、客车从甲地开往
5、乙地需 10 小时，货车从乙地开往甲地需 15 小时。两车同时从两地相对开出，相遇时客车距乙地还有 192 千米。甲、乙两地相距多少千米？巩固练习：1、甲、乙两人走同一路程需要的时间分别为 3 小时和 2 小时，现在他们都要从 A 地到 B 地去。A，B 相距6 千米，要求两人同时到达 B 地，甲应先走多少千米？- 3 -2、从甲城到乙城，走了全程的 后，离全程的中点还有 2 千米。甲、乙两城距离多少千米？25 123、两地相距 96 千米，甲乙两车同时从两地相对开出， 小时相遇。甲车每小时行 54 千米，乙车每小时行54多少千米？例 3、 （1）某食堂原有煤 2 吨，烧去了 ，还剩多少吨？1
6、85（2）原有煤 2 吨，烧去了 吨，还剩多少吨？（3）原有煤 2 吨，烧去了 吨，还剩几分之几？185185巩固练习：1、 （1）针织厂男职工人数占全厂人数的 ，男职工是 120 人，全厂职工有多少人？92（2）针织厂男职工人数占全厂职工人数的 ，女职工是 420 人，全厂职工有多少人？92（3）针织厂男职工人数占全厂职工人数的 ，男职工比女职工少 300 人，全厂职工有多少人？92（4）针织厂男职工人数占全厂职工人数的 ，女职工分 3 个车间，平均每个车间 140 人，全厂职工有多少92人？- 4 -2、有一桶油，第一次取出总数的 ，第二次取出总数的 。 （1）两次共取出 42 千克，这桶
7、油原来重多少5150千克？（2）第二次比第一次多取出 2.4 千克，这桶油原来重多少千克？（3）还剩 58 千克，这桶油原来重多少千克？例 4、赵明读一本书，第一天读了全书的 ，第二天比第一天多读了 12 页，第三天比第二天多读了 6 页，这18时正好读完全书的一半。这本书有多少页？巩固练习：1、某车间有工人 52 人，其中男工人数的 比女工人数 少 l 人。这个车间有男女工各多少人？14 132、甲、乙两个粮仓，从甲仓中运走 ，乙仓运走 ，两仓运走的粮食的总量比甲仓原有的粮食少 。乙仓原38 37 25有粮食 63 吨，甲仓原有粮食多少吨？3、有一袋花生，第一次取出 千克，第二次取出剩下的
8、，这时袋子里剩下 千克。这袋花生原来有多少千45 45 45克？课后练习（1） 一辆汽车 2/3 小时行驶 24 千米，平均每小时行使多少千米? 行驶 1 米需要多少小时?（2） 小张在做分数加减法练习时，把加上 3/4 写成减去 4/3，得到的数为 7/12。这道题的正确答案时多少?（3）一本书有 300 页，小李第一天看了这本书的 1/6，第二天看了这本书的 40 页，第三天又看了这本书的1/5，小李看完了这本书吗? 还剩这本书的几分之几?（4）从 A 地去 B 地，货车需要 90 分钟，客车需要 80 分钟。货车每分钟行 千米，客车每分钟行驶多少千35- 5 -米？（5.）一个三角形的面积 平方米，底边长 米。求：高为多少米？（请用方程解）8352（6）某班共有学生 48 人，其中 40 人会游泳，16 人会骑自行车，现在知道每人至少会游泳、骑自行车的一种，那么既会骑车、又会游泳的人占全班人数的几分之几？
