1、121.4 线段的垂直平分线学习目标：1、 进一步理解线段垂直平分线的性质，并能灵活运用。2、 掌握线段垂直平分线的判定3、 运用线段垂直平分线的判定解决问题重点：探索并理解线段垂直平分线的判定难点：运用线段垂直平分线的判定解决问题一、预习新知 P331、用一根木棒和一根弹性均匀的橡皮筋，做一个简易的弓，箭通过木棒中央的孔射出去。（1） （2）1)如图（1）要使 CO 垂直于 AB，需要添加什么条件？为什么？那么点 C 在_上。2）如图（2） ，拉动 C，到达 D 的位置，若 AD=DB，那么点 D 在_上。3）由 1） ，2） ，你得到什么猜想？4）用学过的知识证明你的猜想。2、与一条线段两
2、个端点距离_的点，在这条线段的_上。3、根据上面的结论，完成下面问题。A BOCDA BOBACDECO若 AB=AC,则点 A 在 若 EB=EC,则点 E 在线段 若 PA=PB=PC,线段_的垂直平分线上。 _的垂直平分线上，又 则点 P 即在线段 BD=DC,则_是_的 _,又在线段垂直平分线。 _的垂直平分 线上。3、课本 P34 练习题 2二、课堂展示例、如图所示，已知 RtABC 中， C=90，沿过 B 点的一条直线 BE 折叠这个三角形，使 C点落在 AB 边上的点 D要使点 D 恰为 AB 的中点，问还要添加什么条件？根据你添加的条件，你能证明出 D 为 AB 的中点吗？思
3、路分析：所用知识点：三、随堂练习A 组1、如图：已知直线 l 和 l 异侧的两点 A、B ，在直线 l 上求作一点 P，使 PA=PB.2、 如图：已知，OD=OC,ED=EC,那么直线 OE 是线段CD 的_,你能写出证明过程吗/B 组1、如图所示，有 A、B、C 三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（ ）BC AEDABCBADECBAOA.在 AC、BC 两边高线的交点处 B.在 AC、BC 两边中线的交点处C.在 AC、BC 两边垂直平分线的交点处 D.在 A、B 两内角平分线的交点处2、已知：E是 AOB的平分线上一
4、点，EC OA ，EDOB ，垂足分别为C、D求证：（1）ECD= EDC ；（2）OE是CD的垂直平分线C 组课本 P38 习题 12四、小结与反思1215 轴对称学习目标：1、 掌握用“连结对称点的线段被对称轴垂直平分”2、 熟练画出轴对称图形的对称轴。3、培养良好的动手实践能力。重点：验证一个图形是不是轴对称图形难点：画轴对称图形的对称轴。一、预习新知 P34P351、如图：不通过折叠的方法，你能验证出这两个四边形是否关于直线 MN 对称吗？2、设 A、 B 两点关于直线 MN 对称，则_垂直平分_3、轴对称图形的对称轴与对应点所连线段的垂直平分线有什么关系？4、作轴对称图形的对称轴就是
5、做作出一对对应点所连线段_5、只用圆规和直尺（不量长度）你能作出线段 AB 垂直平分线吗？根据下面的做法试一试。作法：（1）分别以点 A、B 为圆心，以大于 1/2AB 的长为半径画弧，两弧相交于点C、D；（2）作直线 CD所以直线 CD 就的垂直平分线，也是线段 AB 的对称轴。问：这样所作的直线为什么是线段的垂直平分线？6、课本 P35 练习题 1、2三、课堂展示例 1、试着画出下边两个轴对称图形的对称轴。思路分析：例 2、 下 面 是 我 们 学 过 的 一 些 几 何 图 形 ， 说 出 下 面 图 形 是 不 是 轴 对 称 图 形 ， 并 完成 下 表 。长 方 形 正 方 形 三
6、 角 形 等 腰 三 角 形 等 边 三 角 形 平 行 四 边 形 任 意 梯 形 等 腰 梯 形 圆图形长 方形正 方形三 角形等 腰三 角形等 边三 角形平 行 四 边形任 意梯 形等 腰梯 形 圆对 称 轴 的 条 数三、随堂练习A 组1：画出以下图形的对称轴 2 课本 P35 练习题 33、课本 P37 习题 5B 组1：下面的虚线，哪些是图形的对称轴，哪些不是?2、课本 P37 习题 7，9C 组1、课本 P38 习题 112、小练习册四、小结与反思12.2.1 轴对称变换学习目标 1能够按要求作出简单平面图形经过一次对称后的图形。2、能设计简单的轴对称图案。 3、通过画轴对称图形
7、，增强学生学习几何的趣味感，培养审美情操。：重点：利用对称轴作轴对称图形。难点：利用对称轴进行图案设计。教学过程一、预习新知 P39-P411、如图：你能做出它关于虚线的对称图形吗？（1）找到点 A 的对称点 A (2) A A与对称轴有什么关系？（3）在图中另找一对对称点，连接对称点的线段与对称轴还有上述关系吗？2、连接任意一对对称点的线段被对称轴_3、如图，已知点 A 和直线 l，试画出点 A 关于直线 l 的对称点 A。请说说你的画法lA4、 作ABC 关于直线 l 的对称的图形ABC 5、课本 P41 练习题 1二、课堂展示例 1、已知ABC，及点 A 的对称点 A，请作出对称轴直线
8、l，并画出ABC 关于直线 l 的对称图形。A . A 思路分析：BC 例 2、为学校运动会设计一徽标，要求贴近学生生活，突出运动主题，是轴对称图案。三、随堂练习A 组 1如图(1)，请画出三角形关于直线 l 对称的图形。 2、身高 1.80 米的人站在平面镜前 2 米处，它在镜子中的像高_米，人与像之间距离为_米；如果他向前走 0.2 米，人与像之间距离为_米B 组1、 请用四个半圆设计对称图形。2、 课本 P46 习题 5 C 组25为了美化环境，在一块正方形空地上分别种植四种不同的花草.现将这块空地按下列要求分成四块：分割后的整个图形必须是轴对称图形；四块图形形状相同；四块图BCA形面积
9、相等.现已有两种不同的分法：分别作两条对角线（如图中的图 1） ；过一条边的四等分点作这边的垂线段（图 2） （图 2 中两个图形的分割看作同一方法） 请你按照上述三个要求，分别在下面两个正方形中给出另外两种不同的分割方法 （正确画图，不写画法）四、小结与反思12.2.2用坐标表示轴对称学习目标：1、掌握在平面直角坐标系中，关于x轴和y轴对称点的坐标特点。2、能在平面直角坐标系中画出一些简单的关于x轴和y轴的对称图形。3、能运用坐标中的轴对称特点解决简单的问题。重点：在平面直角坐标系中画出一些简单的关于x轴和y轴的对称图形。难点：能运用坐标中的轴对称特点解决简单的问题。一、预习新知P43P44
10、1、如图，在平面直角坐标系中，1）分别写出点A、B、C的坐标。2)在坐标系中标出点A、B、 C关于x轴的对称点A1 、 B1、C 1、 。3）写出A 1 、 B1、C 1、的坐标。4）观察每对对称点的坐标，你发现了什么规律？5）再找几个点，分别作出它们关于x轴的对称点，检验一下你发现的规律。由此可以得到：在平面直角坐标系中，关于x轴对称的点横坐标_,纵坐标_。点（x，y）关于x轴的对称点的坐标为_.2、如上图，在平面直角坐标系中，图（1） 图（2） 图（3） 图（4）1）在坐标系中标出点A、B、C关于关于y轴的对称点A 2、B 2、C 2。2）写出A 2、B 2、C 2的坐标。4）观察每对对称
11、点的坐标，你发现了什么规律？5）再找几个点，分别作出它们关于y轴的对称点，检验一下你发现的规律。由此可以得到：在平面直角坐标系中，关于y轴对称的点横坐标_,纵坐标_。点（x，y）关于y轴的对称点的坐标为_.3、完成下表.已知点 (2,-3) (-1,2) (-6,-5) (0,-1.6) (4,0)关于x轴的对称点 关于y轴的对称点 4、点（，）与点（，3）关于_对称；点（2，4）与点（2，4）关于_对称；5、已知ABC的三个顶点的坐标分别为A(-3，5),B(- 4，1),C(-1，3) ，作出ABC关于y轴对称的图形。6、课本P45练习题2二、课堂展示例1、已知点P(2a+b,-3a)与点
12、 P(8,b+2).若点p与点p关于x轴对称，则 a=_ b=_.若点p与点p关于y轴对称，则 a=_ b=_.思路分析：例 2、25.平面直角坐标系中，ABC 的三个顶点坐标分别为 A（0,4） ，B（2,4） ，C（3，1）.（1）试在平面直角坐标系中，标出 A、B、C 三点；（2）求ABC 的面积.（3）若 与ABC 关于 x 轴对称，写出 、 、 的坐标.1BA11C思路分析：所用知识点：三、随堂练习A组1、快速口答点（，） 、 （，）关于x轴的对称点分别是什么？ 点（，） 、 （，）关于y轴的对称点分别是什么？2、根据下列点的坐标的变化，判断它们进行了怎样的变换： （，） （，） （
13、，） （，） （，） （，） （，） （，）3、点 M (a, -5)与点 N(-2, b)关于 y 轴对称，则 a=_, b =_.4、课本 P45 习题 3、4B组1、已知点（x，4-y）与点（ 1-y，2x）关于y轴对称，则xy= 。2、课本P45练习题33、已知 A、B 两点的坐标分别是（2，3）和（2，3） ，则下面四个结论：A、B 关于 x轴对称；A、B 关于 y 轴对称；A、B 关于原点对称；若 A、B 之间的距离为 4，其中正确的有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个4、已知 A（1，2）和 B（1，3） ，将点 A 向_平移_个单位长度后得到的点与点 B 关于 y 轴
14、对称C组课本P46习题8四、学生小结与反思12.2.3 轴对称的应用学习目标1、 能熟练根据对称轴做出对称点。2、 灵活运用对称知识解决实际问题3、 培养良好的动手实践能力。重点：灵活运用对称知识解决实际问题难点：灵活运用对称知识解决实际问题一、预习新知 P421、 （1）一群小孩以同样的速度同时出发从 A 村到 B 村，要过一条公路 a，其中只有一个小孩以最短的时间到达 B 村，你知道这个聪明的小孩的行程路线吗？在图中画出来。A ABB D C a （1） （2）A12）在公路 a 的同侧有 A、B 两村庄，要在公路上建立一个站点，使到 A、B 两村的距离最短，下面是两位同学的方法：小刚：分
15、别过点 A,B 作到直线 a 的垂线段，垂足分别为 E,F;则 EF 的中点 D 就是所求的站点。小明：先作出点 A 关于直线 a 的对称点 A1，然后连接 A1B,则 A1B 与直线 l 的交点 C 就是所求的站点。谁的距离短呢？请完成下面过程，得到结论。1） 连接 AC,DB,DA,D A1。A、A 1 关于直线 a 对称直线 a_ AA1AC=_, AD=_.AC+BC=_+BC=_, AD+DB=_+DB三角形两边之和大于第三边_+DB_AD+DB AC+BC因此，小明找的点到 A、B 两村的距离比小刚找的点到 A、B 两村的距离短。2）小明找的点就是到 A、B 两村的距离最短的点吗？
16、3）请在直线 a 上任找一点，用上述方法进行验证。2、完成课本 P42 探究，你有几种方法？3、1、如图所示，四边形 EFGH 是一个矩形的球桌面，有黑白两球分别位于 A、B 两点，试说明怎样撞击 B， 才使白球先撞击台球边 EF，反弹后又能击中黑球 A？二、课堂展示例 1、如图,牧童在 A 处放牛 ,其家在 B 处,A、B 到河岸的距离分别为 AC、BD，且AC=BD，若 A 到河岸 CD 的中点的距离为 500m,若牧童从 A 处将牛牵到河边饮水后再回家，试问在何处饮水，所走路程最短？最短路程是多少？思路分析：C DA B三、随堂练习A 组1、如图，要在 l 上修一座学校，使得 A、B 两
17、村到学校的距离和最小，请在图中找出学校的位置。 AB2、如图 2，把一个正方形对折两次后沿虚线剪下，展开后所得的图形是上折 右折 沿虚线剪开 展开图 2A B C D3、课本 P47 习题 9B 组1.已知 M（a,3）和 N（4，b）关于 y 轴对称，则 的值为（ ）208)(baA.1 B、1 C. D.207072.如图是未完成的上海大众汽车汽车标志图案，该图案是以直线 l 为对称轴的轴对称图形，现已完成对称轴的左边的部分，请你补全标志图案，画出对称轴右边的部分.C 组1认真观察图 8 的 4 个图中阴影部分构成的图案，回答下列问题：（1）请写出这四个图案都具有的两个共同特征特征 1：_；特征 2：_（2）请在图 9 中设计出你心中最美丽的图案，使它也具备你所写出的上述特征l2如图所示，ABC 内有一点 P，在 BA、BC 边上各取一点 P1、P 2，使PP 1P2 的周长最小四、小结与反思
