1、中考要求内容 基本要求 略高要求 较高要求有理数 理解有理数的意义 会比较有理数的大小数轴 能用数轴上的点表示有理数；知道实数与数轴上的点的对应关系 会借助数轴比较有理数的大小相反数会用有理数表示具有相反意义的量，借助数轴理解相反数的意义，会求实数的相反数掌握相反数的性质绝对值 借助数轴理解绝对值的意义，会求实数的绝对值 会利用绝对值的知识解决简单的化简问题例题精讲板块一、正数、负数、有理数随着同学们视野的拓展，小学学过的自然数、分数和小数已经不能满足认知需要了.譬如一些具有相反意义的量，收入 300 元和支出 200 元，向东 50 米和向西 30 米，零上 和零下 等等，它们不但意义相反，
2、6C4而且表示一定的数量，怎么表示它们呢？我们把一种意义的量规定为正的，把另一种和它意义相反的量规定为负的，这样就产生了正数和负数.正数：像 、 、 等的数，叫做正数.在小学学过的数，除 外都是正数.正数都大于 .310 00负数：像 、 、 、 等在正数前加上“”（读作负）号的数，叫做负数.负数都小于 .275208既不是正数，也不是负数.0一个数字前面的“” ， “”号叫做它的符号.正数前面的“” 可以省略，注意 与 表示是同一个正数.3用正、负数表示相反意义的量：有理数基本概念及运算如果正数表示某种意义，那么负数表示它的相反的意义，反之亦然.譬如：用正数表示向南，那么向北 可以用负数表示
3、为 .3km3km“相反意义的量” 包括两个方面的含意：一是相反意义；二是相反意义的基础上要有量.有理数:按定义整数与分数统称有理数 .()正 整 数 自 然 数整 数 零有 理 数 按 定 义 分 类 负 整 数正 分 数分 数 负 分 数 ()( )正 整 数正 有 理 数 正 分 数有 理 数 按 符 号 分 类 零 零 既 不 是 正 数 ,也 不 是 负 数负 整 数负 有 理 数 负 分 数注：正数和零统称为非负数；负数和零统称为非正数；正整数和零统称为非负整数；负整数和零统称为非正整数.【例 1】 如果收入 2000 元，可以记作 元，那么支出 5000 元，记为 .20高于海平
4、面 300 米的高度记为海拔 米，则海拔高度为 米表示 .360某地区 5 月平均温度为 ，记录表上有 5 月份 5 天的记录分别为 ， ， ， ，C 2.70143，4.7那么这 5 项记录表示的实际温度分别是 .向南走 米，表示 .20【考点】正负数的概念【难度】1 星【题型】填空【关键词】【解析】略【答案】 元；低于海平面 米的高度； ， ， ， ， ；50602.7C021.4C715.3C向北走 米2【例 2】 珠穆朗玛峰海拔高度为 米，吐鲁番盆地海拔高度为 米，则海平面为 8415【考点】正负数的概念【难度】1 星【题型】填空【关键词】【解析】略【答案】 米0【例 3】 下列说法正
5、确的是（ ）A 一定是负数 B一个数不是正数就是负数aC 是负数 D在正数前面加“-”号，就成了负数0【考点】正负数的概念【难度】1 星【题型】选择【关键词】2008 年，厦门中考【解析】 负数不一定是负数；一个数不是正数，有可能是负数和 0； 既不是正数也不是负数。a 【答案】D【巩固】 学而思饮料公司生产的一种瓶装饮料外包装上印有“ ( )”字样，请问“ ”603mL30mL是什么含义？质检局对该产品抽查 5 瓶，容量分别为 603 ，611 ，589 ，573 ，627 ，问抽查产品的容量是否合格？mL【考点】正负数的概念【难度】1 星【题型】填空【关键词】【解析】略【答案】 “ ( )
6、”表示：若每瓶饮料容量记为 ，则 .抽查的 5 瓶容均是合格的.603mLa57063【例 4】 下列个数中： 中负分数有 个；负整数有 个；130.7125， ， ， ， ，自然数有 个【考点】有理数的分类【难度】1 星【题型】填空【关键词】【解析】略【答案】2；1；2【例 5】 检查篮球的质量，把超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，检查的结果如下表：篮球编号 1 2 3 4 5与标准质量的差（克） 4789最接近标准质量的是 号篮球；质量最大的篮球比质量最小的篮球重 克._ _【考点】有理数的分类【难度】1 星【题型】填空【关键词】2003 年，无锡中考【解析】略【答案
7、】3；17.【例 6】 下列数中，哪些属于负数？哪些属于非正数？属于正分数？哪些属于非负有理数？， ， ， ， ， ， ， ，4.502.4A120.3A.14【考点】有理数的分类【难度】1 星【题型】解答【关键词】【解析】略【答案】属于负数的有： ， ， ， ；属于非正数的有： ， ， ， ， ；4.5120.3A104.5120.3A1属于正分数的有： ， ；属于非负有理数的有： ， ， ，.A. 62.A3.【例 7】 若 是负数，则 aa【考点】正负数的概念【难度】1 星【题型】填空【关键词】【解析】因为 ，则0a【答案】 【例 8】 在下列各数： ， ， ， ， 中，负数的个数为 个
8、(2)2()2()2() ； ； ； 一定是负数的是 （填序号） 10a1a1【考点】有理数的分类【难度】1 星【题型】填空【关键词】四中【解析】略【答案】 ；2【例 9】 下列说法正确的是（ ）A 表示负有理数 B一个数的绝对值一定不是负数aC两个数的和一定大于每个加数 D绝对值相等的两个有理数相等两数相加，其和小于其中一个加数而大于另一个加数，那么（ ）A这两个加数的符号都是正的 B这两个加数的符号都是负的C这两个加数的符号不能相同 D这两个加数的符号不能确定【考点】有理数的分类【难度】2 星【题型】选择【关键词】人大附中【解析】略【答案】B；C板块二、倒数【例 10】 （2010 朝阳二
9、模） 的倒数是（ ）6A B C D6166161【考点】倒数【难度】1 星【题型】选择【关键词】2010 年，朝阳二模【解析】 的倒数为61【答案】D【例 11】 （2010 东城二模） 的倒数是（ ）5A-5 B5 C D 1515【考点】倒数【难度】1 星【题型】选择【关键词】2010 年，东城二模【解析】 的倒数为515【答案】C【例 12】 （2010 房山二模） 的倒数是（ ）4A. 4 B. -4 C. D. 1414【考点】倒数【难度】1 星【题型】选择【关键词】2010 年，房山二模【解析】 的倒数为414【答案】C【例 13】 (2010 宣武二模) 的倒数为（ ）7A.
10、B. C. D.717177【考点】倒数【难度】1 星【题型】选择【关键词】2010 年，宣武二模【解析】 的倒数为717【答案】C【例 14】 （2 级） （2010 顺义二模）5 的倒数是（ ）A B C D155【考点】倒数【难度】1 星【题型】选择【关键词】2010 年，顺义二模【解析】 的倒数为51【答案】B【例 15】 （2010 西城二模） 的倒数是（ ）201A. 2010 B. C. D. 2010201【考点】倒数【难度】1 星【题型】选择【关键词】2010 年，西城二模【解析】 的倒数为201120【答案】B【例 16】 一个数的倒数是它本身，则这个数一定是 【考点】倒数
11、【难度】1 星【题型】填空【关键词】金牌奥赛训练教程【解析】略【答案】 或1【例 17】 有理数 等于它的倒数，有理数 等于它的相反数，则 ab203ab【考点】倒数【难度】2 星【题型】填空【关键词】【解析】可知 ，进而结果为10ab， 1【答案】【例 18】 若 ， 和 互为倒数， 的绝对值为 ，求代数式 的值0abcdm22abmcd【考点】倒数【难度】3 星【题型】解答【关键词】【解析】根据题意可得： ，则原式等于214cdm， 3【答案】 3【例 19】 在一列数 中，已知 ，从第二个数起，每个数都等于“ 与它前面的那个数的差123.a， ， 12a1的倒数” 求 的值234， ，
12、根据以上计算结果，求 的值207，【考点】倒数【难度】4 星【题型】解答【关键词】【解析】直接根据计算得 23412aa， ，因为 ，所以这一列数以中所得的三个数为一组循环出现，依次为14因为 被 除余 ，所以 ，213.23， ， ， ， ， ， ， ， 03203a207【答案】 24aa， ， ，03207板块三 数轴数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线.注意：原点、正方向、单位长度称为数轴的三要素，三者缺一不可.单位长度和长度单位是两个不同的概念，前者指所取度量单位的长度，后者指所取度量单位的名称，即单位长度是一条人为规定的代表“1的线段，这条线段可长可短，按实际情况来规定，同一数
13、轴上的单位长度一旦确定，则不能再改变.数轴的画法及常见错误分析画一条水平的直线；在这条直线上适当位置取一实心点作为原点：确定向右的方向为正方向，用箭头表示；选取适当的长度作单位长度，用细短线画出，并对应标注各数，同时要注意同一数轴的单位长度要一致.数轴画法的常见错误举例：错例 原因2 3 无原点1 20 没有正方向2 3 4 单位长度不统一0 没有单位长度有理数与数轴的关系：一切有理数都可以用数轴上的点表示出来.在数轴上，右边的点所对应的数总比左边的点所对应的数大.正数都大于 0，负数都小于 0，正数大于一切负数.注意：数轴上的点不都代表有理数，如 .利用数轴比较有理数的大小：数轴上右边的数总
14、大于左边的数.因此，正数总大于零，负数总小于零，正数大于负数.【例 20】 如右图所示，数轴的一部分被墨水污染了，被污染的部分内含有的整数为_.-1.3 2.6【考点】数轴【难度】1 星【题型】填空【关键词】2006 年，乌鲁木齐中考【解析】由数轴的基本定义可知 【答案】 ， ， ， .102【例 21】 数轴上有一点 它表示的有理数是 ，将点 向左移动 个单位得到点 ，再向右移动 个单A3A3B8位，得到点 ，则点 表示的数是 ，点 表示的数是 CBC【考点】数轴【难度】2 星【题型】填空【关键词】【解析】由数轴的基本定义可知【答案】 62，【巩固】 如右图所示，数轴上的点 和 分别对应有理
15、数 、 ，那么以下结论正确的是( )MNmn m 0 nM NA. ， ， B. ， ，0mn0nC. ， ， D. ， ， m【考点】数轴【难度】1 星【题型】选择【关键词】【解析】利用数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大，判断可得出结论.【答案】D【例 22】 数 所对应的点 在数轴上的位置如图所示，那么 与 的大小关系为（ abcd， ， ， ABCD， ， ， acbd） 0D CBAA. B. C. D.不确定的acbdacbdacbd【考点】数轴【难度】1 星【题型】选择【关键词】【解析】利用数轴上表示的数，判断可得出结论.【答案】A【巩固】 如图，数轴上标出若干个点，每相邻两点
16、相距 个单位，点 对应的数分别为整数1ABCD， ， ，并且 ，那么数轴的原点对应点为（ ）abcd， ， ， 29baAA 点 BB 点 CC 点 DD 点 DCBA【考点】数轴【难度】5 星【题型】选择【关键词】【解析】利用数轴上表示的数，判断可得出结论.【答案】C【巩固】 在数轴上，下面说法中不正确的是( )A两个正数，小的离原点 B两个有理数，大数对应的点在右边C两个负数，较大的数对应的点离原点近 D两个有理数，大的离原点较远【考点】数轴【难度】1 星【题型】选择【关键词】【解析】根据数轴上点的特征，判断可得到结果【答案】D【例 23】 数轴上点 对应的数为 ，那么与 相距 个长度的点
17、 所对应的数是_.A3A1B数轴上的点 、 分别表示数 和 ，点 是 、 的中点，则点 所表示的数是_.B2CC一个点从数轴的原点开始，先向右移动 3 个单位长度，再向左移动 5 个单位长度，则终点表示的数是_.【考点】数轴【难度】2 星【题型】填空【关键词】人大附中【解析】根据数轴知识，可知 或 ; ; .240.52【答案】 或 ; ; .240.5【巩固】 数轴上有一点到原点的距离是 ，那么这个点表示的数是 _.5.【考点】数轴【难度】1 星【题型】填空【关键词】【解析】根据数轴上点的特征，判断可得到结果【答案】 5.【巩固】 数轴上的一个点表示一个数，当这个点表示的是整数时，我们称它是
18、整数点如果有一条数轴的单位长度是 1 厘米时，有一条 2 米长的线段放在数轴上它可以盖住多少个整数点？【考点】数轴【难度】3 星【题型】解答【关键词】定义新运算【解析】根据数轴上点的特征，判断可得到结果【答案】 20【巩固】 已知数轴上有 两点， 之间的距离为 ，点 与原点 的距离为 ，那么点 所对应的AB， ， 1AO3B数为 【考点】数轴【难度】5 星【题型】填空【关键词】广西竞赛【解析】根据数轴特征可得【答案】 或 或 或424【例 24】 一辆货车从超市出发，向东走了 到达小彬家，继续向前走了 到达小颖家，然后向西走3km1.5km了 到达小明家，最后回到超市9.5km以超市为原点，向
19、东作为正方向，用 个单位长度表示 ，在数轴上表示出小明，小彬，小颖1家的位置小明家距离小彬家多远？货车一共行驶了多少千米？【考点】数轴【难度】3 星【题型】解答【关键词】【解析】如图所示： 东东东东东东东东 东0-6-5-4-3-2-1 54321小明距离小彬家 8km货车共行驶了 31.591k【答案】如上图所示 8km 19【例 25】 初一（4）班在一次联欢活动中，把全班分成 5 个队参加活动，游戏结束后，5 个队的得分如下：A队：-50 分； 队：150 分； 队：-300 分； 队：0 分； 队：100 分BCDE将 5 个队按由低分到高分的顺序排序；把每个队的得分标在数轴上，并将代
20、表该队的字母标上；从数轴上看 队与 队相差多少分？ 队与 队呢？【考点】数轴【难度】3 星【题型】解答【关键词】【解析】 队 队 队 队 队；CADEB如图所示： EDC BA20100-10-20-30 队与 队相差 200 分， 队与 队相差 400 分ABCE【答案】 队 队 队 队 队；CDB如上图所示400 分【巩固】 在数轴上，点 和点 都在与 对应的点上，若点 以每秒 个单位长度的速度向右运动，点AB154A3以每秒 个单位长度的速度向左运动，则 秒之后，点 和点 所处的位置对应的数是什么？这B27B时线段 的长度是多少？【考点】数轴【难度】4 星【题型】解答【关键词】【解析】点
21、 对应的数是 ，点 对应的数是 ，线段 的长度是 A694B714AB35【答案】点 对应的数是 ，点 对应的数是 ，线段 的长度是 【例 26】 在数轴上任取一条长度为 的线段，则此线段在这条数轴上最多能盖住的整数点的个数19为 【考点】数轴【难度】5 星【题型】填空【关键词】2005 年，重庆竞赛【解析】略【答案】 20【巩固】 数轴上表示整数的点称为整点。某数轴的单位长度是 1 厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为2004 厘米的线段 ，则线段 盖住的整点的个数是（ ）ABA. 2002 或 2003 B. 2003 或 2004C. 2004 或 2005 D. 2005 或 2006
22、【考点】数轴【难度】4 星【题型】选择【关键词】广西竞赛，定义新运算【解析】若线段 的端点与整点重合，则线段 盖住 2005 个点；若端点不与整点重合，则 盖住 2004ABABAB个点。【答案】C【例 27】 数轴上坐标是整数的点称为整点，某数轴的单位长度是 1 厘米，若在这数轴上随意画出一条长为1995 厘米的线段 ，则线段 盖住的整点有( )个ABA1994 或 1995 B1994 或 1996 C1995 或 1996 D1995 或 1997【考点】数轴【难度】4 星【题型】选择【关键词】第 6 届，希望杯【解析】由题意可知，可能为 个点，也可能为 个点195196【答案】C【例
23、28】 在数轴上， 点与点 的距离为 点与 所对应点之间的距离的 倍，那么 点表示的数是多NON304N少？【考点】数轴【难度】5 星【题型】解答【关键词】 “CASIO 杯”河南省竞赛【解析】略【答案】 与240板块四、相反数相反数：只有符号不同的两个数互称为相反数特别地，0 的相反数是 0.相反数的性质：代数意义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，特别地，0 的相反数是 0相反数必须成对出现，不能单独存在例如 和 互为相反数，或者说 是 的相反数， 是 的相反数，555而单独的一个数不能说是相反数另外，定义中的“只有” 指除符号以外，两个数完全相同，注意应与“只要符号不同”区分开例如 与
24、 互为相反数，而 与 虽然符号不同，但它们不是相反数332几何意义：一对相反数在数轴上应分别位于原点两侧，并且到原点的距离相等这两点是关于原点对称的求任意一个数的相反数，只要在这个数的前面添上“”号即可一般地，数 的相反数是 ；这里以 表示任意一个数，可以为正数、0、负数，也可以是任意一个代数aa式注意 不一定是负数当 时， ；当 时， ；当 时， .0a0a0a互为相反数的两个数的和为零，即若 与 互为相反数，则 ，b0ab反之，若 ，则 与 互为相反数0abab多重符号的化简：一个正数前面不管有多少个“”号，都可以全部去掉；一个正数前面有偶数个“” 号，也可以把“ ”号全部去掉；一个正数前
25、面有奇数个“” 号，则化简后只保留一个“ ” 号，既“ 奇负偶正”（其中“奇偶”是指正数前面的“” 号的个数的奇偶数， “负正”是指化简的最后结果的符号）.【例 29】 下面各量具有相反意义的是( )A向北走 3 千米，向东走 3 千米 B七年级班男生有 25 人，女生有 15 人C上午气温零上 ，下午气温零上 D上升 200 米，下降 15 米0C8C【考点】相反数【难度】1 星【题型】选择【关键词】【解析】由相反数的定义可知选择 D【答案】D【例 30】 的相反数是（ ）201A B C D201201201【考点】相反数【难度】1 星【题型】选择【关键词】2010 年，丰台二模【解析】
26、的相反数为201201【答案】C【巩固】 的相反数是 3A 3 B 3 C 3 D 13【考点】相反数【难度】1 星【题型】选择【关键词】2010 年，密云二模【解析】 的相反数为33【答案】B【例 31】 如果 ，那么 ， 两个实数一定是（ ）0ababA都等于 B一正一负 C互为相反数 D互为倒数【考点】相反数【难度】1 星【题型】选择【关键词】2009 年，杭州市中考【解析】略【答案】C【例 32】 和 是满足 0 的有理数，现有四个命题：aba 的相反数是 ；2424b 的相反数是 的相反数与 的相反数的差； 的相反数是 的相反数和 的相反数的乘积；aba 的倒数是 的倒数和 的倒数的
27、乘积其中真命题有( ) A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个【考点】相反数【难度】4 星【题型】选择【关键词】第 17 届，希望杯【解析】 、 、正确【答案】C【巩固】 的相反数是 ， 的相反数是 ， 的相反数是 .m1mmnab【考点】相反数【难度】1 星【题型】填空【关键词】【解析】由相反数的定义可得到此题的答案【答案】 ， ， .m1nab【巩固】 若 ， ，且 ，则( ).0p0mqA. 与 相等 B. 与 互为相反数 C. 与 相等 D. 与 相等pq mnq【考点】相反数【难度】1 星【题型】选择【关键词】【解析】由 得 ，由 得 ，又 ，所以可知选择 A0mnn
28、0pnpmq【答案】A【巩固】 若 ，且 ，那么 ， .0abab_0a_b【考点】相反数【难度】1 星【题型】填空【关键词】【解析】可知 ，那么 ，则abb0a，【答案】 ，0【例 33】 a 、 b 、 c 、 m 都是有理数，且 a+2b+3c=m ， a+b+2c=m ， 那么 b 与 c ( )A互为相反数 B互为倒数 C 互为负倒数 D相等【考点】相反数【难度】2 星【题型】选择【关键词】【解析】略【答案】A 【例 34】 如果 ，化简下列各数的符号，并说出是正数还是负数0a ； ； ； ；()()()a()aa【考点】相反数【难度】1 星【题型】解答【关键词】【解析】 ，是正数；
29、 ，是负数； ，是负数；（4） ，()a()a()a()a是正数； ，是正数.【答案】正数；负数；负数；（4）正数；正数.【巩固】 下列说法错误的是( )A. 与 互为相反数 B. 与 互为相反数3)() (3)()C. 与 互为相反数 D. 与 互为相反数【考点】相反数【难度】1 星【题型】选择【关键词】【解析】可知 C 中两个数都为 ，那么就不为相反数3【答案】C【例 35】 已知 与 互为相反数，求ab200230abab【考点】相反数【难度】2 星【题型】解答【关键词】【解析】因为 与 互为相反数，所以 ，从而得到ab0ab0ab，所以原式等于 0【答案】 0【例 36】 和 之和的
30、次方等于 ， 与 的相反数之和的 次方等于 ，则 的值为多ab2031ab2031204ab少？【考点】相反数【难度】3 星【题型】解答【关键词】【解析】由题意得 20320311abab，所以得 所以 ，所以0， 204204【答案】 1【例 37】 已知 互为相反数， 互为负倒数， 的绝对值等于 ，求mn， ab， x3的值203322011xxmnxab【考点】相反数【难度】4 星【题型】解答【关键词】湖北黄冈竞赛【解析】因为 ，化简得原式等于 或者013mnabx， ， 286【答案】 或者286板块五、科学计数法、有效数字科学记数法：把一个大于 10 的数表示成 的形式（其中 ， 是
31、整数） ，此种记法叫做科学记数10na10an法例如： 就是科学记数法表示数的形式520也是科学记数法表示数的形式71.1有效数字： 从一个数的左边第一个非 0 数字起，到末位数字止，所有数字都是这个数的有效数字如： 有两个有效数字：2，7 ； 有 5 个有效数字：1，2，0，2，7. .注意：万 ，亿408常考点及易错点：科学计数法中的单位转换，精确到什么位与保留有效数字的差别记忆方法：移动几位小数点问题比如： 要科学记数法，实际就是小数点向左移动到 和 之180 18间，移动了 位，故记为 661.80【例 38】 2008 年 5 月 10 日北京奥运会火炬接力传递活动在美丽的海滨城市汕
32、头举行，整个火炬传递路线全长约 米，用科学记数法表示火炬传递路程是（ ） 4082A 米 B 米 C 米 D 米 .1340.8214.082150.4821【考点】科学记数法【难度】1 星【题型】选择【关键词】2008 年，广东中考【解析】 44082.10【答案】选择 C【巩固】 截止到 2008 年 5 月 19 日，已有 名中外记者成为北京奥运会的注册记者，创历届奥运会之2160最将 用科学记数法表示应为（ ）2160A B C D.3.32.16042.160【考点】科学记数法【难度】1 星【题型】选择【关键词】2008 年，北京中考【解析】 42160.1【答案】选择 D【巩固】
33、国家游泳中心“ 水立方”是北京 2008 年奥运会场馆之一，它的外层膜的展开面积给 平方260米，将 用科学记数法表示应为（ ）260A B C D6.14261062.1052.610【考点】科学记数法【难度】1 星【题型】选择【关键词】2007 年，北京中考【解析】 5260.10【答案】选择 D【例 39】 上海世博会的开幕式中，烟花的燃放是美景之一，而我们是先看到烟花，再听见声音，其 原因 是 光 的 传 播 速 度 大 于 声 音 的 传 播 速 度 . 在 常 温 下 光 的 传 播 速 度 约 为 300 000 000m/s，声音的传播速度约为 340m/s. 将 300 00
34、0 000 用科学记数法表示为（ ）A B C D60.31730183109310【考点】科学记数法【难度】1 星【题型】选择【关键词】2010 年，昌平二模【解析】 830310【答案】选择 C【 巩 固 】 全球可被人类利用的淡水总量仅占地球上总水量的 0.00003，因此珍惜水、保护水，是我们每一位 公民义不容辞的责任其中数字 0.00003 用科学记数法表示为（ ）A B C D 410351034103.5103.【考点】科学记数法【难度】1 星【题型】选择【关键词】2010 年，朝阳二模【解析】 50.310【答案】选择 B【巩固】 2010 年北京市高考人数约 8 万人，其中统
35、考生仅 7.4 万人，创六年来人数最低. 请将 74 000 用科学记数法表示为（ ） A B C D47.1037.41040.7150.741【考点】科学记数法【难度】1 星【题型】选择【关键词】2010 年，东城二模【解析】 4740.1【答案】选择 A【巩固】 某种感冒病毒的直径为 0.0000000031 米，将 0.0000000031 用科学记数法表示为（ ） A3.110 9 B0.3110 -8 C3.1 109 D3.110 -9【考点】科学记数法【难度】1 星【题型】选择【关键词】2010 年，丰台二模【解析】 90.31.0【答案】选择 D【巩固】 某种流感病毒的直径是
36、 0.00000008m，用科学记数法表示 0.00000008 为（ ）A B C D681058108104810【考点】科学记数法【难度】1 星【题型】选择【关键词】2010 年，门头沟二模【解析】 80.10【答案】选择 C【巩固】 据上海世博会旅游推广工作领导小组透露， 2010 年上海世博会参观人数有望突破 7000 万人次，把 7000 万用科学记数法表示应为（ ） A B C D 47.0157.0167.017.01【考点】科学记数法【难度】1 星【题型】选择【关键词】2010 年，密云二模【解析】 77010【答案】选择 D【巩固】 据统计，到目前为止，北京市的常住人口和外
37、来人口的总和已经超过 22 000 000 人.将 22 000 000用科学记数法表示为（ ）A. B. C. D. 80.2172.1062.106210【考点】科学记数法【难度】1 星【题型】选择【关键词】2010 年，海淀二模【解析】 720.210【答案】选择 B【巩固】 我国最长的河流长江全长约为 6300 千米将 6300 用科学记数法表示应为（ ） A B C D2631036.1046.31040.631【考点】科学记数法【难度】1 星【题型】选择【关键词】2010 年，石景山二模【解析】 3630.1【答案】选择 B【巩固】 在商品零售场所塑料购物袋有偿使用管理办法实施以后
38、，某家超市一周内塑料袋的使用量约减少了 57000 个将 57000 用科学记数法表示为（ ）A B C D 35.71045.7103571050.71【考点】科学记数法【难度】1 星【题型】选择【关键词】2010 年，延庆二模【解析】 4570.1【答案】选择 B【例 40】 （2 级） （2004 年泰州中考题）2003 年 10 月 15 日 9 时 10 分，我国神舟五号载人飞船准确进入预定轨道，16 日 5 时 59 分，返回仓与推进仓分离，返回地面，其间飞船绕地球飞行了 圈，飞行的14路程约 万千米，则神舟五号飞船绕地球平均每圈飞行了 （用科学记数法表示，结果60保留三个有效数字
39、） 【考点】科学记数法【难度】1 星【题型】填空【关键词】2004 年，泰州中考【解析】由题意可知：平均每圈飞行了 千米4601.2910【答案】 千米4.2910【例 41】 指出下列各近似值精确到哪一位： ； ； ； 万； ； 56.3.65.3105.30.17380【考点】近似数和有效数字【难度】1 星【题型】解答【关键词】【解析】由近似数和有效数字的定义可知【答案】 十分位； 千分位； 万位； 十位； 千分位； 个位【巩固】 指出下列近似数有几个有效数字： ； ； ； 万； ； 0.319.07.250374.685.29103.7【考点】近似数和有效数字【难度】1 星【题型】解答【
40、关键词】【解析】由近似数和有效数字的定义可知【答案】 个； 个； 个； 个； 个； 个3533【例 42】 近似数 万精确到 位；有 个有效数字，分别是 .2【考点】近似数和有效数字【难度】1 星【题型】填空【关键词】【解析】精确到百位；有 个有效数字；分别是3352， ，【答案】 352， ，【例 43】 下列说法正确的是（ ）A 近似数 与近似数 的精确度相同.03.0B 近似数 与近似数 中都有三个有效数字2414C 近似数 与近似数 中有效数字的个数相同.7.6D 四舍五入精确到个位，所得近似数有一个有效数字6953【考点】近似数和有效数字【难度】1 星【题型】选择【关键词】【解析】由
41、近似数和有效数字的定义可知【答案】选择 C【例 44】 今年秋季，广西有一百三十余万名义务教育阶段的贫困学生享受到国家免费教科书政策，预计免费教科书发放总量为 1500 万册，发放总量用科学记数法记为_册（保留 2 个有效数字）【考点】科学记数法【难度】1 星【题型】填空【关键词】2006 年，广西课改【解析】由科学记数法的定义可知，若要求保留 3 位有效数字，结果应记为 71.50【答案】 71.50【巩固】 用四舍五入法，对 ，保留四位有效数字 ；保留两位有效数字 456.70【考点】近似数和有效数字【难度】1 星【题型】填空【关键词】【解析】略【答案】 ， 456.72.10【例 45】
42、 按照括号内的要求对下列个数取近似值 （精确到千分位） ； （保留三个有效数字）0.2 42.67910 （精确到 ） （保留两个有效数字）19670.15【考点】近似数和有效数字【难度】1 星【题型】解答【关键词】【解析】略【答案】 ； ； ；0.254.68102.35.10【巩固】 近似数 万，它精确到 位；有 个有效数字3.【考点】近似数和有效数字【难度】1 星【题型】填空【关键词】【解析】由有效数字的定义可知，精确到千位，共有两个有效数字【答案】千位；两个有效数字【例 46】 用四舍五入法，按括号内的要求求出下列各数的近似值： （精确到百分位） ； （精确到 ） ；4.79651 4.796510.1 （精确到百位） ； （精确到万分位） 03【考点】近似数和有效数字【难度】1 星【题型】填空【关键词】【解析】由有效数字的定义可知，精确到哪一位就是四舍五入到那一位【答案】 ； ； ；4.80.54.7910.37
