1、长沙学而思初中 部 第1 页（共7 页） 2015-2016-2 长郡教育 集团期末初一 年级统一考试 数学试卷 一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分） 1.下面各组线段中，能组成三角形的是（ ） A. 5 11 6 ， B. 8,8 16 ，C. 10 5 4 ， D. 6 9 14 ， 2.下列运算中，正确的是（ ） A. 22 aa a = B. 23 5 () aa = C. 23 6 aa a = D. 2 3 63 () ab ab = 3.如图，在 ABC 和 FED 中， AD FC AB FE = = ， ，当添加条件 时，就可以 得到 ABC F
2、ED ，下列条件不正确的是（ ） A. AF = B. AB EF C. BE = D. BC ED = 4.为了了解某初级中学学生每日运动量，收集数据正确的是（ ） A. 调查该校七年级学生每日运动量 B. 调查该校女生每日的运动量 C. 调查该校男生每日的运动量 D. 从七、八、九年级各抽调 100 人调查他们每日的运动量 5.若 mn ，则下列不等式中一定成立的是（ ） A. ma nb + D. aman 6.如图所示，将两根钢条 AA ， BB 的中点 O连在一起，使 AA ， BB 可以绕着点O自由 旋转，就做成了一个测量工件，则 AB的长度等于内槽宽 AB ，那么判定 OAB O
3、A B 的理由是（ ） A. SAS B. ASA C. SSS D. AAS A F B E C D长沙学而思初中 部 第2 页（共7 页） 7.不等式 12 39 x x 的解集在数轴上表示出来是（ ） A. B. C. D. 8、若一个多边形的内角和等于1080 ，则这个多边形的边数是（ ） A.9 B.8 C.7 D.6 9、某种出租车的收费标准：起步价 7 元（即行驶距离不超过 3 千米都需付 7元车费） ， 超过 3 千米，每增加 1 千米，加收 2.4元（不足 1千米按 1千米计）.某人乘这种出 租车从甲地到乙共付车费 19元，那么甲地到乙地路程的可能值为（ ） A.6.8 千米
4、 B.7千米 C.7.2 千米 D.8.3千米 10、 如 图 ，将 长方形 ABCD 沿对角线 BD 翻 折 ，点 C 落到点 E 的位置， BE交 AD 于 F求 证：重叠部分（即BDF）是等腰三角形 证明： 四边形 ABCD 是矩形 ADBC 又BDE 与BDC 关于 BD对称 2=3 BDF是等腰三角形 请思考： 以上证明过程中， 涂黑部分正确的应该依次是以下四项中的哪两项 （ ） 1=2；1=3；3=4；BDC=BDE A B C D 11、将一副直角三角板如图所示放置，使含 30角的三角板的一条直角边和含 45角的三角 板的一条直角边重合，则1 的度数为（ ） -3 -2 -1 0
5、 1 2 3 -3 -2 -1 0 1 2 3 -3 -2 -1 0 1 2 3 -3 -2 -1 0 1 2 3长沙学而思初中 部 第3 页（共7 页） A85 B75 C60 D45 12、如图所示， ABC CDE 和 是不全等的等边三角形，B/C/E 三点在同一条直线上，有下 列结论： ACE BCD BGC AFC DCG ECF ADB CEA ,其中 正确的个数有（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18分） 13.若（m+1）x |m| +20 是关于 x的一元一次不等式，则 m的取值是_ 14.和点 ( ) 32 P ，
6、关于 x 轴对称的点的坐标是_ 15.如图在 Rt ABC 中， ACB=90， A=15，AB的垂直平分线与 AC 交于点 D，与 AB交于 E，连接 BD，若 AD=12cm，则 BC 的长为_cm 16.某校对九年级部分学生做引体向上的成绩进行整理 ，分成四组，其中 5次以下占的 比例为 5%，6-8 次占 15%，9-12 次占 30%，其余都有 12次以上，若 12次以上为优 秀，如果该校有 600名学生，你估计该校引体向上检测优秀的人约有_人 17.如图，直线 a 经过正方形 ABCD 的顶点,分别过正方形的顶点 B，D作 BFa 于 F 点，DEa于点 E，若 DE=8，BF=5
7、，则 EF 的长为_ 18.不等式组 5 13 4 2 xx xa x 的整数解只有三个，则 a的取值范围为_ F G D A B E C B C A E D C D A B a E F长沙学而思初中 部 第4 页（共7 页） 三、计算题（本题共 6各小题，共 66分） 19. （本小题满分 5分） 计算： 2 27 22 3 33 2 20. （本小题满分 10分） 解不等式（组） ，并把解集在数轴上表示出来. 5 32 1 22 xx + 21. （本小题满分 7分） 某学校为了进一步丰富学生的体育活动，欲增购一些体育器材，为此对该校一部分学生 进行了一次“你最喜欢的体育活动”的问卷调查（
8、每人只选一项） 根据收集到的数据， 绘制成如下统计图（不完整） ： 请根据图中提供的信息，完成下列问题： （1）在这次问卷调查中，一共抽查了 名学生； （2）请将上面两幅统计图补充完整； （3）图 中，“踢毽”部分所对应的圆心角为 度； （4） 如果全校有 1860 名学生， 请问全校学生中， 最喜欢“球类”活动的学生约有多少人？ 长沙学而思初中 部 第5 页（共7 页） 22. （本小题满分 6分） 已知，如图，在 ABC 中，AD，AE分别是 ABC 的高和角平分线，若 30 , 50 , B C DAE = = 求 的度数. 23 （本小题满分 6分） 如图，AB=DE，BE=CF，AB
9、DE；求证：A=D 24 （本小题满分 8分） 如图所示，AB=CD，过 E，F分别作 DEAC，BFAC，且 BF=DE，BD 与 AC 相交于 G. （1）求证：ABFCDE. （2）求证：G 为 BD 中点. A B C E D长沙学而思初中 部 第6 页（共7 页） 25、已知：如图，ABC 和DBE 均为等腰直角三角形 求证：AD=CE； AD 和 CE 是何位置关系？并说明理由 26、为实现区域教育均衡发展，我市计划对某县 A、 B 两类薄弱学校全部进 行改造根据预算，改造一所 A 类学校和两所 B 类学校共需资金 230 万 元；改造两所 A 类学校和一所 B 类学校共需资金 2
10、05 万元 改造一所 A 类学校和一所 B 类学校所需的资金分别是多少万元？ 我市计划今年对该县 A、B 两类学校共 6 所进行改造，改造资金由国家 财政和地方财政共同承担若今年国家财政拨付的改造资金不超过 400 万元； 地方财政投入的改造资金不少于 70万元， 其中地方财政投入到 A、 B 两类学校的改造资金分别为每所 10 万元和 15 万元请你通过计算求 出有几种改造方案？ 长沙学而思初中 部 第7 页（共7 页） 27、已知 = MON A MON OP ， 是 平分线 上一点， 180 BAP = . 如图 1，当 90 = 且点 B、C分别在射线 OM/ON 上时，猜想线段 AB 与线段AC 的大小关系（不要求证明） ； 如图 2，当 为任意角， BAC 绕点 A逆时针旋转使得点B 落在OM的反向延长 线时，中的结论是否还成立？若成立，给出证明，若不成立，说明理由; 如图 3，已知 60 APC BPC BAC = = = ，求证 ABC 是等边三角形； PC PA AB = + M O N P A B C P N O M A C B P B C A
