1、机械能习题课,研究对象：,表达式：,单个物体或系统,（1）系统初状态的总机械能等于末状态的总机械能.,（2）物体（或系统）减少的势能等于物体（或系统）增加的动能,（3）系统内A减少的机械能等于B增加的机械能,注意零势面,应用机械能守恒定律解题的一般步骤,1、选取研究对象（单个物体或系统） 2、确定研究过程，分析各力做功及能量转化情况，判断机械能是否守恒 3、确定研究对象在始末状态的机械能（需确定参考平面）或机械能的变化情况 4、选择合适的表达式列式求解,例. 下列说法中正确的是（ ） A、做匀速直线运动的物体，机械能一定守恒 B、做匀变速直线运动的物体，机械能一定守恒 C、合外力对物体所做的功
2、等于零时，机械能一定守恒 D、若只有重力对物体做功，机械能一定守恒,D,1.守恒判断,物体的机械能是否守恒与物体的运动无关,如图，一子弹以水平速度射入木块并留在其中，再与木块一起共同摆到最大高度的过程中，下列说法正确的是 A、子弹的机械能守恒 B、木块的机械能守恒 C、子弹和木块的总机械能守恒 D、以上说法都不对,D,1、子弹射中木块的过程机械能不守恒 2、整体从最低位置摆到最高位置的过程 机械能守恒,练习：小球在P点从静止开始下落，正好落在下端固定于桌面的轻弹簧上，把弹簧压缩后又被弹起，不计空气阻力。关于小球压缩弹簧过程，下列说法正确的是（ ） A小球的机械能守恒 B小球的机械能减小 C小球
3、的速度一直减小 D小球、弹簧、地球组成的系统机械能守恒,BD,练习：如下图所示，斜面置于光滑的水平面上，其光滑斜面上有一物体由静止沿斜面下滑，在物体下滑的过程中，下列说法正确的是,则（ ） A物块动能增加，重力势能减少 B斜面的动能为零 C物块的动能和重力势能总量不变 D系统的机械能总量不变,AD,若斜面固定在水平面上，m的机械能是否变化？,对机械能守恒条件的理解： 1.对单个物体若只有重力做功，机械能守恒2.对单个物体若除重力之外，还有其他力做功做功，则考虑系统看与该物体相关的系统是否只有重力做功。3.对连接弹簧的物体，一般考虑弹簧与物体组成的系统，系统的机械能守恒。,只受重力 有其他力，但
4、其余力不做功,系统内只有动能和势能的转化，系统跟外界没有机械能的传递，也没有转化成其它形式的能,光滑斜面固定在水平面上,mAmB,对机械能守恒条件的理解： 1.对单个物体若只有重力做功，机械能守恒2.对单个物体若除重力之外，还有其他力做功做功，则考虑系统看与该物体相关的系统是否只有重力做功。3.对连接弹簧的物体，一般考虑弹簧与物体组成的系统，系统的机械能守恒。,只受重力 有其他力，但其余力不做功,系统内只有动能和势能的转化，系统跟外界没有机械能的传递，也没有转化成其它形式的能,2.单物体机械能守恒,两个质量相同的小球A、B分别用线悬在等高的O1、O2点，A球的悬线比B球的长，把两球的悬线均拉到
5、水平后将小球无初速释放，则经最低点时（以悬点为零势能点） ( ) AA球的速度等于B球的速度 BA球的动能等于B球的动能 CA球的机械能等于B球的机械能 DA球受到悬线的拉力大于B球受到悬线的拉力,CD,两个质量相同的小球A、B分别用线、弹簧悬在等高的O1、O2点，把两球均从水平位置将小球无初速释放，假如释放时弹簧处于原长。则经最低点时（以悬点为零势能点） ( ) AA球的速度等于B球的速度 BA球的动能等于B球的动能 CA球的机械能等于B球的机械能 DA的重力势能等于B球的重力势能,o2,B,D,解：物体在运动过程中，只有重力做功，故机械能守恒。,如图，位于竖直平面内的光滑轨道,有一段斜的直
6、轨道和与之相切的圆形轨道连接而成,圆形轨道的半径为R。一质量为m的小物块从斜轨道上某处由静止开始下滑，然后沿圆形轨道运动。要求物块能通过圆形轨道最高点，且在该最高点与轨道间的压力不能超过5mg（g为重力加速度）。求物块初始位置相对圆形轨道底部的高度h的取值范围。,设物块在圆形轨道最高点的速度为v，取地面为零势能面。由机械能守恒得,在轨道最高点：,由题得：,解得：,如图，位于竖直平面内的光滑轨道,有一段斜的直轨道和与之相切的圆形轨道连接而成,圆形轨道的半径为R。一质量为m的小物块从斜轨道上某处由静止开始下滑，然后沿圆形轨道运动。要求物块能通过圆形轨道最高点，且在该最高点与轨道间的压力不能超过5m
7、g（g为重力加速度）。求物块初始位置相对圆形轨道底部的高度h的取值范围。,如图所示，质量分别为3m、2m、m的三个小球A、B、C用两根长为L的轻绳相连，置于倾角为30、高为L的固定光滑斜面上，A球恰能从斜面顶端外竖直落下，弧形挡板使小球只能竖直向下运动，小球落地后均不再反弹.由静止开始释放它们，不计所有摩擦，求：（1）A球刚要落地时的速度大小；（2）C球刚要落地时的速度大小.,如图所示，质量分别为3m、2m、m的三个小球A、B、C用两根长为L的轻绳相连，置于倾角为30、高为L的固定光滑斜面上，A球恰能从斜面顶端外竖直落下，弧形挡板使小球只能竖直向下运动，小球落地后均不再反弹.由静止开始释放它们
8、，不计所有摩擦，求：（1）A球刚要落地时的速度大小；（2）C球刚要落地时的速度大小.,3.系统机械能守恒,2m,m,解析：对木块和砝码组成的系统，只有重力做功，机械能守恒。由机械能守恒定律得：,如图，质量为m的木块放在光滑的水平桌面上，用轻绳绕过桌边光滑的定滑轮与质量为M(Mm)的砝码相连，让绳拉直后使砝码从静止开始下降h的距离时砝码未落地，木块仍在桌面上，这时砝码的速率为多少？,如图，质量为m的木块放在光滑的水平桌面上，用轻绳绕过桌边光滑的定滑轮与质量为M(Mm)的砝码相连，让绳拉直后使砝码从静止开始下降h的距离时砝码未落地，木块仍在桌面上，这时砝码的速率为多少？,M,一个质量m=0.20k
9、g的小球系于轻质弹簧的一端，且套在光滑竖立的圆环上的B点，弹簧的上端固定于环的最高点A，环的半径R=0.50m，弹簧的原长L0=0.50m，劲度系数为4.8N/m，如图所示.若小球从图中所示位置B点由静止开始滑到最低点C时，弹簧的弹性势能E=0.60J.取重力加速度g=10m/s2,求：(1)小球到C点时的速度vC的大小. (2)小球在C点时对环的作用力大小和方向.,一个质量m=0.20kg的小球系于轻质弹簧的一端，且套在光滑竖立的圆环上的B点，弹簧的上端固定于环的最高点A，环的半径R=0.50m，弹簧的原长L0=0.50m，劲度系数为4.8N/m，如图所示.若小球从图中所示位置B点由静止开始滑到最低点C时，弹簧的弹性势能E=0.60J.取重力加速度g=10m/s2,求：(1)小球到C点时的速度vC的大小. (2)小球在C点时对环的作用力大小和方向.,解析：对小球和弹簧组成的系统，只有重力做功，机械能守恒。取O点所在水平面为零势能面，由机械能守恒定律得：,解析：对小球，从B到C，由动能定理得：,对弹簧，从B到C，弹簧对小球做负功，弹性势能增加。,C,B,O,A,G,F,N,H,
