1、2-3 点的三面投影,一、三投影面系形成和点的投影特性,二、点的投影与坐标的关系,三、点的投影作图,一、三投影面系形成的条件和点的投影特性,1.三面投影体系,O,Z,X,Y,V,有关规定,W 面侧立投影面, 轴H、 面的交线,V 、H、W 投影面应两两相互垂直,Z 轴V、 面的交线,一、三投影面系形成的条件和点的投影特性,O,Z,X,a”,90,90,Y,V,2.点的三面投影,符号规定,投影面展开,W 投影小写字母加两撇,一、三投影面系形成的条件和点的投影特性,O,Z,A,a,X,aX,aZ,a,a”,aY,Y,V,1.点的三面投影,符号规定,投影面展开,W 投影小写字母加两撇,90,90,一
2、、三投影面系形成的条件和点的投影特性,2.点的三面投影特性,2)aaX =a”Ayw =Aa (H 面距离);aaX =a”aZ =Aa (V 面距离);aaZ =aaYH =Aa” (W 面距离)。,1)aa OX , aa” OZ ；aaYH OY , a” aYWOY ;,90,a”,二、点的投影与点的坐标的关系,V 面 XOZ 坐标面,1.投影面与坐标面的对应关系,H 面 XOY 坐标面,W 面YOZ 坐标面,2.点的投影与直角坐标的一一对应关系,V 面投影a (x，z ),W 面投影a” (y，z ),H 面投影a (x，y ),Y,a”,二、点的投影与点的坐标的关系,点的两个投影完
3、全确定其在空间的位置,2.点的投影与直角坐标的一一对应关系,V 面投影a (x，z ),W 面投影a” (y，z ),H 面投影a (x，y ),三、点的投影作图,两类作图题,1.根据点的空间坐标(x，y，z )，求点的三面投影，如(a ,a ,a )。 2.已知点的两个投影求第三投影。,三、点的投影作图,例1 已知点A (15 ,10 ,20 )，求作点A 的三面投影。,YH,YW,O,X,Z,a,a,a,1.画坐标轴；,3.整理作图线。,2.求作点的投影；,ax,aYH,作图步骤：,三、点的投影作图,例1 已知点A (15 ,10 ,20 )，求作点A 的三面投影。,YH,YW,O,X,Z,1.画坐标轴；,3.整理作图线。,2.求作点的投影；,ax,作图步骤：,a,a,a,aYH,三、点的投影作图,例2 已知点B 的投影b 、b” ，求点B 的水平投影b。,YH,YW,O,X,Z,?,用圆规 截取Y 相等,b,b,a,三、点的投影作图,YH,YW,O,X,Z,b,b,b,作45 辅助线，使y 相等。,正方形的各边相等,45,画圆弧，使y相等。,Y 相等的其它作图方法：,例2 已知点B 的投影b、b” ，求点B 的水平投影b 。,本节结束,
