1、谐响应分析,3-2,谐响应分析,A、谐响应分析的定义和目的 B、关于谐响应分析的基本术语和概念 C、谐响应分析在ANSYS中的应用 D、谐响应分析的实例练习,3-3,谐响应分析 定义和目的,什么是谐响应分析？ 确定一个线性结构在持续的周期性（随时间成正弦或余弦变化）荷载作用下的持续的周期性响应（稳态响应）。 谐响应分析只能计算结构的稳态响应，不考虑发生在激励开始时的瞬态振动。 谐响应分析是一种线性分析，任何非线性环节即使定义也会被忽略。 输入： 已知大小和频率的谐载荷（力、压力和强迫位移） 同一频率的多种载荷，力和位移可以是同相或不同相的。表面载荷和体载荷的相位角度可以指定为零。 输出： 每一
2、个自由度上的谐位移，通常和施加的载荷不同相 其它多种导出量，例如应力和应变等,3-4,谐响应分析 定义和目的,谐响应分析用于设计： 旋转设备（如压缩机、发动机、泵、涡轮机械等）的支座、固定装置和部件 受涡流（流体的漩涡运动）影响的结构，例如涡轮叶片、飞机机翼、桥和塔等,3-5,谐响应分析 定义和目的,为什么要作谐响应分析? 确保一个给定的结构能经受住不同频率的各种正弦载荷（例如：以不同速度运行的发动机） 探测共振响应，并在必要时避免其发生（例如：借助于阻尼器来避免共振） 谐响应分析的目的在于计算线性结构在不同频率下的响应，并获取响应量随频率变化的图像。,3-6,谐响应分析 术语和概念,包含的主
3、题： 运动方程 谐载荷 频率 复位移 求解方法,3-7,通用运动方程： :F矩阵和 u矩阵是简谐的，频率为 w :谐响应分析的运动方程:,谐响应分析-术语和概念 运动方程,3-8,谐响应分析-术语和概念 谐载荷,随时间成正弦或余弦变化的载荷 同时作用的谐载荷必须是相同频率的载荷 相位角允许不同相位的多个载荷同时作用，缺省值为零 施加的全部载荷都假设是简谐的，包括温度和重力。,3-9,谐响应分析-术语和概念 频率,频率 频率反映载荷随时间变化的快慢 谐响应分析输出的是响应量随频率的变化关系图 在谐分析中，所有节点振动的频率都相同，但振动的相位可能不同 在谐分析中，必须指定频率范围及其分割数(ns
4、ubst)。 Ansys谐分析中的自动频率分割法能自动大致估计并选择共振频率，有效避免无关频率分析过细，重要频带（共振频率附近的频率）分析较少的现象。Haropt, MsupHrout, on 共振频率是激起结构激烈响应的载荷频率，也就是结构的固有频率。 施加谐载荷时并不需要输入载荷的频率，只需在分析过程中指定感兴趣的频率范围。结构上可能作用的激励的频率范围就是用户感兴趣的频率范围。,3-10,谐响应分析-术语和概念 复位移,在下列情况下计算出的位移将是复数 具有阻尼 施加载荷是复数载荷（例如：虚部为非零的载荷） 复位移滞后一个相位角(相对于某施加的力而言). 可以用实部和虚部或振幅和相位角的
5、形式来查看,3-11,谐响应分析-术语和概念 求解方法,求解简谐运动方程的三种方法： 完整法 为缺省方法，是最容易的方法 使用完整的结构矩阵，且允许非对称矩阵（例如：声学矩阵） 缩减法* 使用缩减矩阵，比完整法更快 需要选择主自由度，据主自由度得到近似的 M矩阵和C矩阵 比full法难 模态叠加法* 从前面的模态分析中得到各模态；再乘以相应系数后求模态和 是所有求解方法中是最快的 在三种方法中最难使用*未包括在本手册中；请参看ANSYS结构分析指南。 *将在第六章中讨论。,3-12,谐响应分析-术语和概念 求解方法,* generally not recommended,3-13,谐响应分析
6、C.步骤,四个主要步骤： 建模 选择分析类型和选项 施加简谐载荷并求解 观看结果,3-14,谐响应分析-步骤 建模,模型 只能用于线性单元和材料，忽略各种非线性 记住要输入密度 注意： 如果ALPX（热膨胀系数）和T均不为零，就有可能不经意地包含了简谐热载荷。为了避免这种事情发生，请将ALPX设置为零 请参阅第一章中的建模需要考虑的问题,3-15,谐响应分析-步骤 选择分析类型和选项,建模选择分析类型和选项 进入求解器，选择谐响应分析 主要分析选项是求解方法在后面讨论 指定阻尼在后面讨论,3-16,分析选项 求解方法 完整法、缩减法和模态叠加法。缺省为完整法 打印输出内容 主要用于批处理方式中
7、 集中质量矩阵 推荐用于如果结构的一个方向的尺寸远小于另两个方向的尺寸的情况中。例如：细长梁与薄壳,谐响应分析-步骤 选择分析类型和选项,将出现第二个对话框,3-17,谐响应分析-步骤 选择分析类型和选项,分析选项 (接上页) 选择方程求解器 (缺省值为波前求解器) 波前求解器的稳定性好，内存需求低，但一般只能在模型低于5万个 自由度时使用，且硬盘使用率高 稀疏矩阵直接求解器（对病态矩阵能克服迭代不收敛的困难，综合了求解速度和求解鲁棒性的优点，缺点是耗内存，不能用于子结构。 雅可比共扼梯度求解器（JCG）的优点是计算速度快，所需磁盘空间小，但只能适用于静态、完全谐波和完全瞬态分析 不完全侨勒斯
8、基共扼梯度求解器（ICGG）处理稀疏矩阵、病态矩阵更有效，但内存需求也更大。主要适用于多场问题，迭代法中稳定性好，只适用于静态、完全斜波和完全瞬态分析。 预置条件共扼梯度求解器(PCG)通常适用于实体、壳和平板单元的结构分析，速度比(JCG)快410倍，模型越大速度越明显，所需磁盘空间只是波前求解器的四分之一，可以在载荷步之间修改求解精度，但内存开销大，只适用于静态、瞬态或子空间特征值分析,3-18,谐响应分析-步骤 选择分析类型和选项,分析选项 (接上页) 考虑预应力效应的选项,3-19,谐响应分析-步骤 选择分析类型和选项,阻尼 从-阻尼、-阻尼和阻尼率中选取 阻尼率最常用,3-20,谐响
9、应分析-步骤 施加简谐载荷并求解,建模 选择分析类型和选项 施加简谐载荷并求解 所有施加的载荷按规定的频率（或频率范围）简谐地变化 “载荷”包括： 位移约束零或非零 集中力 压力 注意： 如果要施加重力和热载荷，它们也被当作简谐变化的载荷来考虑！,3-21,谐响应分析-步骤 施加简谐载荷并求解,规定简谐载荷时要包括： 振幅和相位角 频率 渐变振幅或一致振幅振幅和相位角 振幅 Fmax代表载荷值 相位角 是在两个或两个以上简谐载荷间的相差，单一载荷不需要相位角 。对于力和位移谐载荷，非零值f 才有效,实部,虚部,y,F1max,F2max,3-22,谐响应分析-步骤 施加简谐载荷并求解,振幅和相
10、位角(接上页) ANSYS 不能直接输入振幅和相位角，而是规定实部和虚部分量 例如，施加两个简谐力 F1和 F2 ，其相差 f: F1real = F1max (F1的振幅) F1imag = 0 F2real = F2maxcosf F2imag = F2maxsinf 可以使用APDL语言计算，但要确保角度单位为度（缺省为弧度）,3-23,谐响应分析-步骤 施加简谐载荷并求解,3-24,谐响应分析-步骤 施加简谐载荷并求解,简谐载荷的频率: 通过频率范围和在频率范围内的子步数量来规定振动频率（赫兹） 例如，在0-50频率范围内有10个子步时将给出在5，10，15.45和50Hz等频率上的解
11、；而同一频率范围只有一个子步时，则只给出50Hz频率上的解,3-25,谐响应分析-步骤 施加简谐载荷并求解,阶跃载荷和斜坡载荷： 采用若干个子步，在每个子步中，频率可以逐渐地增加（斜坡载荷方式，即随频率线性变化，KBC=0），或者保持一致（阶跃载荷方式，即频率在一个载荷步中从开始到结尾都保持相同的值，KBC=1） 简谐载荷通常是阶跃加载方式，因为载荷值代表的是最大振幅,3-26,谐响应分析-步骤 施加简谐载荷并求解,在施加简谐载荷后，下一步就是开始求解 通常采用一个载荷步，但是可以采用若干子步，且每个子步具有不同的频率范围,3-27,谐响应分析-步骤 观看结果,建模 选择分析类型和选项 施加简
12、谐载荷并求解观看结果 分三步: 绘制结构上的特殊点处的位移-频率曲线 确定各临界频率和相应的相位角观看整个结构在各临界频率和相位角时的位移和应力,采用POST26，时程后处理器,采用POST1，通用后处理器,3-28,谐响应分析-步骤 观看结果 - POST26,位移-频率图 首先定义 POST26 变量 节点和单元数据表 用大于等于2的变量记录结果数据项 变量1包含各频率，并是预先定义了好的,3-29,谐响应分析-步骤 观看结果 - POST26,定义变量（接上页） 选取可能发生最大变形的节点，然后选择自由度的方向 定义变量的列表被更新,直接采用变量观察器实现变量定义，绘图等操作,3-30,
13、谐响应分析-步骤 观看结果 - POST26,定义变量 画变量-频率关系图,在频率范围内的响应图,3-31,谐响应分析-步骤 观看结果 - POST26,确定各临界频率和相位角 用图形显示最高振幅发生时的频率 由于位移与施加的载荷存在相差（如果存在阻尼的话），需要确定出现最大振幅时的相位角 要进行上述工作，首先在输出形式上要选择振幅+相位选项.,3-32,谐响应分析-步骤 观看结果 - POST26,然后用表列出变量 注意：最大振幅=3.7出现在48Hz,-85.7时 下一步就是观看整个模型在该频率和相位角下的位移和应力（使用POST1),3-33,谐响应分析-步骤 观看结果 - POST1,
14、观看整个结构的结果 进入POST1，且列出结果汇总表，确定临界频率的载荷步和子步序号,3-34,谐响应分析-步骤 观看结果 - POST1,使用 HRCPLX 命令读入在期望频率和相位角时的结果： HRCPLX, LOADSTEP, SUBSTEP, PHASE, . 例如： HRCPLX,2,4,85.7 绘制变形图，应力等值线图和其它期望的结果,3-35,谐响应分析步骤,建立模型 选择分析类型和选项 施加简谐载荷和求解 观看结果,3-36,谐响应分析步骤关键命令流, /solu ANTYPE,HARM HROPT, HARFRQ, NSUBST, KBC,1 OUTPR, OUTRES,A
15、LL,ALL SOLVE FINISH /POST26 FILE, FINISH /POST1 ,谐响应分析实例,两端固支梁和预应力吉他弦,3-38,谐响应分析实例 两端固支梁,描述:一钢制梁上装有两个旋转机器，以3001800rpm的速度旋转，施加的最大力为70lb。试确定该梁的谐响应。梁长10英尺，两端固支，两旋转机器分别放置在梁的距两个端点为L/3的地方。假设阻尼比为2%,3-39,分析步骤指南： 1. 清空数据库，读入beam.inp文件，以建立一个梁的模型。 2. 指定谐响应分析（采用完全方法）。 3. 将梁两端固定，分别在梁上的40inch和80-inch处作用两个同相的简谐力。
16、4. 指定阻尼比为0.02 (即 2%) ( Solution -Load Step Opts- Time/Frequency Damping ) 5. 在530HZ (3001800rpm) 范围内指定25个解注意： 采用分步加载法( Solution -Load Step Opts- Time/Frequency Freq and Substps ) .,谐响应分析实例 两端固支梁,3-40,6. 得到谐响应解。 7. 在时间历程后处理中对施加力的两个节点画出位移UY对频率的关系曲线注意: 用 (Utility menu PlotCtrls Style Graphs )指定不同的界面形式/
17、设置。 在通用后处理中查看在临界频率和相角时梁的变形 如果时间允许的话，进行当两个力的相位差为180时的分析。,谐响应分析实例 两端固支梁,3-41,谐响应分析实例 有预应力的吉他弦,形状均匀的吉他弦直径为0.254毫米，长为710毫米，在施加拉伸力84牛后紧绷在两个刚性支点间，用于调出C音节的E音符。在弦的四分之一处以1牛的力弹击此弦，要求计算弦的一阶固有频率，并验证仅当弹击 力的频率是此弦奇数阶固有频率时才会产生谐响应。 Ex=1.9e5MPa PRXY=0.3 DENS=7.92e-9t/mm3本实例是ANSYS帮助文件中的VM76，具体命令流请参阅帮助文档。本例中使用了静力分析预应力模态分析模态叠加法谐响应分析,3-42,谐响应分析实例 有预应力的吉他弦,弹击 力的频率是此弦的奇数阶固有频率时才会产生谐响应。,
