1、三角形的外角和公开课东华初级中学：沈加平设计的理念：1引导学生采用拼图和数学说理两种方法，一方面让学生通过剪剪拼拼，动手操作，探索发现有关结论，另一方面又加以简单的数学说理，使学生初步体会：要得到一个数学结论，可以采用观察实验的方法，还可以采用数学推导说理的方法。2本节主要通过学生的动手实验，自主探索，概括出三角形外角的两条性质以及外角和性质；并通过交流探讨，说理论证，加深认识三角形的两条外角性质和外角和性质，进一步综合运用三角形的外角性质、三角形的内角和性质进行简单的计算。3教师通过引导、启发、探究等教学互动在课堂上尽量充分地体现学生主体性的地位和学生学习的规律，即：发现知识认识知识掌握知识
2、运用知识。教学目标：1探索了解三角形的外角的两条性质及三角形的外角和及简单计算。2让学生在操作活动中，探索三角形的外角的两条性质以及三角形的外角和；初步学会说理。3让学生经历观察、思考、猜测、归纳、推理的活动过程；通过分析问题、解决问题、证实结论，培养学生主动探索，勇于发现，敢于实践及合作的习惯。教学过程：一.复习提问1.什么是三角形的外角？三角形的外角与它相邻的内角之间有什么关系？2.实验回顾：师：同学们，在小学里我们就通过实验得出了“三角形的内角和等于 180 度” ，现在有哪位同学能告诉老师，用什么实验方法可以得到这个结论？你能动手给大家演示一下吗？（引导学生回忆用度量和折纸的方法可以得
3、到以上结论，激发学生的学习兴趣，调动他们的学习积极性）二.创设情景1.童年趣事：从讲述自己童年时的玩意儿合包引入，向学生展示合包的实物、平面图，以此引出本课的主题揭开合包角之迷，圆我所梦。【设计意图】引起学生的童心共鸣，充分调动学生的好奇心与求AB C D知与探究欲望。2.圆梦：学生寻找合包平面图中三角形外角的个数。三.引入新课3.提出问题：三角形的外角除了与它相邻的内角之间是邻补角外，与其余的两个内角之间还有什么哪些性质呢？（1）活动一：做一做请同学们拿出一块自己最熟悉的 60 度的直角三角板？把它画在白纸上，并延长一直角边构造一外角；探索此外角与其余的两个内角之间还有什么哪些性质呢？猜想：
4、三角形的一个外角等于与它不相邻的两内角之和；（2）活动二：量一量分别在 C 点画出对应三角形的外角,并选择其中的一个外角用量角器验证你刚才的猜想(3) 活动三: 议一议小组讨论:怎样用数学说理的方法来推导这个结论呢？C A EBDFCAB CAB CAB C3A B D 因为：A +C +ABC=180 CBD +ABC =180 CBD=A+C性质 1:三角形的一个外角等于与它不相邻的两内角之和(4) 活动四:结合活动 2 的三个图形，从不相等的角度，探索三角形的一个外角与三角形的每一个内角的关系？提出四个问题供思考:A三角形的一个外角大于任何一个内角B 三角形的一个外角等于一个内角C三角形
5、的一个外角小于任何一个内角D三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角性质 2: 三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角(5) 结合活动 2 的第一个图形,在每个顶点上分别画出三角形的一个外角,引出三角形的外角和.(与三角形的每个内角相邻外角分别有两个，这两个外角是一对对顶角，从与每个内角相邻的两个外角中分别取一个相加，所得的和叫做三角形的外角和，如1+2+ 3)2 AB 1 C(5) 活动五: 拼一拼问：三角形的内角和为 180，那么三角形的外角和是多少？三角形的外角和注:插入动画演示由此实验可得: 三角形的外角和等于 360提出问题:你能用三角形外角的性质 1 来说明这一结论吗？1
6、、 合包角之迷：这是续梦部分。 让学生计算如图中（1）若A=30 0，B=40 0，求CFD 的度数。 （2）若A=30 0，B=40 0,C=50 0，求BDC 的度数。【设计意图】让学生能在实际图形中会运用三角形的外角知识进行计算。 通过上题的计算让学生猜想BDC 与A、B、C 三者之间在大小上的关系。然后用所学知识来合情说理。让学生先自主思考，然后小组讨论交流。A E BDFC星星知我心算法(1) 一 利用外角定理G+J = FEAH+J = FAE而三角形 EFA 的內角和为 180所以 F+G+H+I+J = 180算法(2) 一 辅助线連接 FJ 两点FEJ 和EGI 两个对顶角(FEJ =GEI )一样，所以 JFE + FJE =G + I則大三角形FJH 的內角和 = JFE + FJE +EFA +EJD + H= F+G+H+I+J
