1、1 三 角 形 的 變 換相 關 課 題 ：課 本 章 頁 數 項 目數 學 新 里 程 中 一 下 第 10 章 傳 統 釘 裝 ： 139活 頁 釘 裝 ： 10.27 課 堂 活 動所 需 資 源 ： Microsoft Excel 97/2000/XP目 的 ： 尋 找 在 直 角 坐 標 平 面 上 某 點 P(x, y) 與 其 經 某 種 變 換 後 得 出的 影 像 P(x, y) 這 兩 點 的 坐 標 之 關 係 。操 作 指 引 ：1. 開 啟 光 碟 ， 選 擇 課 本 部 分 。 然 後 根 據 頁 首 的 相 關 課 題 來 開 啟I.T.課 件 。2. 按 重 設
2、 鍵 隨 機 選 取 一 個 ABC。3. 按 變 換 鍵 將 ABC 變 換 成 影 像 ABC， 並 列 出 影 像 A、 B 和 C的 x 坐 標 和 y 坐 標 。4. 按 下 一 個 鍵 來 顯 示 另 一 種 不 同 的 變 換 活 動 。 2教 學 建 議 ：1. 在 選 定 的 變 換 下 ， 教 師 可 利 用 這 個 模 型 展 示 不 同 的 三 角 形 及 其 變 換 影像 。2. 在 選 定 的 變 換 下 ， 教 師 可 要 求 學 生 寫 出 (或 說 出 )該 種 變 換 的 名 稱 ，並 應 用 規 律 歸 納 出 三 角 形 頂 點 坐 標 與 其 影 像
3、坐 標 之 間 的 關 係 。3. 旋 轉 變 換 的 情 況 較 複 雜 ， 能 力 稍 遜 的 學 生 較 難 觀 察 出 它 們 的 關 係 ， 教師 可 以 小 組 形 式 進 行 這 部 分 活 動 ， 通 過 小 組 協 作 力 量 ， 希 望 學 生 找 出關 鍵 所 在 。4. 通 過 這 I.T. 課 件 ， 教 師 可 嘗 試 以 學 習 促 進 者 身 份 參 與 其 中 ， 讓 學 生 在錯 誤 中 學 習 ， 經 過 討 論 、 反 思 和 重 整 觀 念 ， 引 導 學 生 將 圖 形 變 換 和 坐標 的 概 念 連 接 起 來 。3 工 作 紙三 角 形 的 變
4、 換 (一 )：1. 該 活 動 中 的 變 換 屬 何 種 變 換 ？平 移 變 換2. 觀 察 三 角 形 的 頂 點 A、 B、 C 和 其 對 應 影 像 A、 B、 C的 坐 標 ， 並簡 述 它 們 之 間 的 關 係 。它 們 之 間 的 關 係 是 x 坐 標 之 差 為 一 常 數 ， y 坐 標 之 差 為 另 一 常 數 。3. 已 知 ABC 的 頂 點 A(x, y)經 變 換 後 ， 得 出 影 像 A(x 2, y 3)。 若已 知 B(5, 6)和 C(9, 12)， 求 它 們 的 影 像 B和 C的 坐 標 。B(7, 9)、 C(11, 15)三 角 形
5、的 變 換 (二 )：4. 該 活 動 中 的 變 換 屬 何 種 變 換 ？沿 x 軸 作 反 射 變 換5. 觀 察 三 角 形 的 頂 點 A、 B、 C 和 其 對 應 影 像 A、 B、 C的 坐 標 ， 並簡 述 它 們 之 間 的 關 係 。它 們 之 間 的 關 係 是 x 坐 標 不 變 ， y 坐 標 的 正 負 號 相 反 。 46. 若 ABC 經 變 換 後 得 出 影 像 ABC， 已 知 A(1, 4)、 B(5, 6)和C(9, 12)， 求 A、 B和 C的 坐 標 。A(1, 4), B(5, 6), C(9, 12)7. 試 寫 出 (x, y) 經 上
6、述 變 換 後 的 影 像 坐 標 。(x, y)三 角 形 的 變 換 (三 )：8. 該 活 動 中 的 變 換 屬 何 種 變 換 ？沿 y 軸 作 反 射 變 換9. 觀 察 三 角 形 的 頂 點 A、 B、 C 和 其 對 應 影 像 A、 B、 C的 坐 標 ， 並簡 述 它 們 之 間 的 關 係 。它 們 之 間 y 坐 標 不 變 ， x 坐 標 的 正 負 號 相 反 。10.若 ABC 經 變 換 後 得 出 影 像 ABC， 已 知 A(1, 4)、 B(5, 6) 和C(9, 12)， 求 A、 B和 C的 坐 標 。A(1, 4), B(5, 6), C(9, 1
7、2)11.試 寫 出 (x, y) 經 上 述 變 換 後 的 影 像 坐 標 。(x, y)5 三 角 形 的 變 換 (四 )：12.該 活 動 中 的 變 換 屬 何 種 變 換 ？以 原 點 為 中 心 作 順 時 針 方 向 旋 轉 9013.觀 察 三 角 形 的 頂 點 A、 B、 C 和 其 對 應 影 像 A、 B、 C的 坐 標 ， 並簡 述 它 們 之 間 的 關 係 。影 像 的 x 坐 標 等 於 其 對 應 頂 點 的 y 坐 標 ， 而 影 像 的 y 坐 標 是 其 對 應頂 點 的 x 坐 標 乘 以 1。14.若 ABC 經 變 換 後 得 出 影 像 AB
8、C， 已 知 A(1, 4)、 B(5, 6) 和C(9, 12)， 求 A、 B和 C的 坐 標 。A(4, 1), B(6, 5), C(12, 9)15.試 寫 出 (x, y) 經 上 述 變 換 後 的 影 像 坐 標 。(y, x)三 角 形 的 變 換 (五 )：16.該 活 動 中 的 變 換 屬 何 種 變 換 ？以 原 點 為 中 心 作 逆 時 針 方 向 旋 轉 90 617.觀 察 三 角 形 的 頂 點 A、 B、 C 和 其 對 應 影 像 A、 B、 C的 坐 標 ， 並簡 述 它 們 之 間 的 關 係 。影 像 的 y 坐 標 等 於 其 對 應 頂 點 的 x 坐 標 ， 而 影 像 的 x 坐 標 是 其 對 應頂 點 的 y 坐 標 乘 以 1。18.若 ABC 經 變 換 後 得 出 影 像 ABC， 已 知 A(1, 4)、 B(5, 6) 和C(9, 12)， 求 A、 B和 C的 坐 標 。A(4, 1), B(6, 5), C(12, 9)19.試 寫 出 (x, y) 經 上 述 變 換 後 的 影 像 坐 標 。(y, x)
