1、 数列求和常用公式:1、1+2+3+n=n(n+1)22、1 2+22+32+n2=n(n+1)(2n+1)63、 1 3+23+33+n3=( 1+2+3+n)2 =n2(n+1)244、 12+23+34+n(n+1) =n(n+1)(n+2)35、 123+234+.+n(n+1)(n+2)=n(n+1)(n+2)(n+3)46、 1+3+6+10+15+. =1+(1+2)+(1+2+3)+(1+2+3+4)+.+(1+2+3+.+n)=12+23+34+.+n(n+1)/2=n(n+1)(n+2) 67）1+2+4+7+11+.=1+(1+1)+(1+1+2)+(1+1+2+3)+(
2、1+1+2+3+.+n)= (n+1)1+12+23+34+n(n+1)/2=(n+1)+n(n+1)(n+2) 68） + + + =1-1/(n+1)=n(n+1)12 123 134 1n(n+1)9） + + +11+2 11+2+3 11+2+3+4 11+2+3+4+n= + + + =(n-1) (n+1)223 234 245 2n(n+1)10） + + + = 112 223 3234 (n-1)234(n-1)234(n-1)234n11）1 2+32+52+(2n-1)2=n(4n2-1) 312）1 3+33+53+(2n-1)3=n2(2n2-1)13）1 4+24+34+n4=n(n+1)(2n+1)(3n2+3n-1) 3014）1 5+25+35+n5=n2 (n+1)2 (2n2+2n-1) 1215）1+2+2 2+23+2n=2(n+1) 1
