1、仙市镇 2010 级模拟试题（二）数学试卷学号_姓名_一、选择题（共 36 分，每小题 3 分）1、3 的到数是（ ）A、3 B、3 C、 D、1312、下列运算中正确的是（ ）A、3x2x=1 B、 C、 D、22x62a632a3、已知空气的单位体积质量为 克/立方厘米， 用小数表示为（ ）3104.3104.A、0.000124 B、0.0124 C、-0.00124 D、0.001244、下列命题中正确的是（ ）A、对角线相等且互相平分的四边形是菱形 B、对角线相等且互相垂直的四边形是菱形C、对角线相等且互相平分的四边形是矩形 D、对角线相等的四边形是等腰梯形5、为了参加市中学生篮球运
2、动会，一支校篮球队准备购买 10 双运动鞋，各种尺码的统计如表所示，则这 10 双运动鞋尺码的众数和中位数分别是（ ）厘米尺码/厘米 25 25.5 26 26.5 27购买量/双 2 4 2 1 1A、25.5 和 26 B、26 和 25.5 C、26 和 26 D、25.5 和 25.56、已知O 1O2 的半径分别为 5 和 2，O 1O2=3，则O 1 和O 2 的位置关系是（ ）A、内含 B、外切 C、相交 D、内切7、下列图形中，可能是关于 x 的一次函数 的图象的是（ ）kxy8、如图，在ABC 中，A=90，BC=4cm，分别以点 B、C 为圆心的两个等圆外切，则图中阴影部分
3、的面积为（ ）A、16 B、4 C、2 D、2cm2cm2cm2cm9、将两个长为 12，宽为 8 的矩形按如图所示的方式放置，已知 AB=7，则两个矩形重叠部分的面积为（ ）A、48 B、42 C、32 D、2110、已知ABC 的周长为 1，连结 ABC 三边的中点构成第二个三角形，再连结第二个三角形三边中点构成第三个三角形依此类推，则第 10 个三角形的周长为（ ）A、 B、 C、 D、911092110211、如图，ABC 内接于 O，BAC=60 ，D 是 BC 的中点，且 AOD=165，AE、CF 分别是BC、AB 边上的高，则BAE 的度数是（ ）A、45 B、22.5 C、6
4、0 3012、若关于 x 的一元二次方程 无实数根，则一次函数 的图象012xn nxy1不经过第（ ）象限A、一 B、二 C、三 D、四二、填空题（共 25 分，每小题 5 分）13、分解因式： =_。axa210214、请写出一个二次函数的解析式，使该二次函数的图象经过点（1，0） ，且最大值等于 2，这样的解析式可以是_（写出一个即可） 。15、一艘轮船在静水中的速度为 20 海里/时，它沿江以 100 海里/ 时的速度顺流航行所用时间与以 60 海里/时逆流航行所用的时间相等，则江水的流速为_海里/ 时。16、如图，扇形 OAB 的半径为 6cm，圆心角为 120，若将此扇形围成一个圆
5、锥，则围成的圆锥的侧面积为_。17、如图，平面直角坐标系中，ABO 的顶点坐标分别为 A（4，2） 、B（3，0） 、O（0，0） ，将ABO 绕 OA 的中点 C 逆时针旋转 90得到ABO，则点 A的坐标为_。三、解答题（满分 24 分，每小题 6 分）18、计算(2) 0 ( ) | 1|831219、先化简，再求值： ，其中 。)25(423m3220、欢欢有红色、白色、黄色三件上衣，又有米色、白色两条裤子。（1） 、她随机拿出一件上衣和一条裤子，用树形图（或列表法）表示所有可能出现的结果；（2） 、如果欢欢最喜欢的穿着搭配是白色上衣配米色裤子，求欢欢随机拿出一件上衣和一条裤子正好是她
6、最喜欢的穿着搭配的概率。21、如图，在平行四边形 ABCD 中，BCD 的平分线 CE 交 AD 于点 E，ABC 的平分线 BG交 CE 于点 F，交 AD 于点 G。求证：AE=DG。四、解答题（满分 24 分，每小题 8 分）22、某单位欲招聘一名员工，现有 A、B、C 三人竞聘该单位，他们的笔试成绩和面试成绩（单位：分）分别用两种方式进行了统计，如下统计表和统计图所示：（1） 、请将统计表和统计图中的空缺部分补充完整；（2） 、竞聘的最后一个程序是由该单位的 300 名职工进行投票，三位竞聘者的得票情况如扇形统计图所示（没有弃权票，每名职工只能投一票） ，请计算每人的得票数；（3） 、
7、若每票计 1 分，该单位将笔试、面试、得票三项测试得分按 4:3:3 的比例确定个人成绩，请计算三位竞聘者的最后成绩，并根据成绩判断谁能竞聘成功？23、如图，热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为 60，看这栋高楼的底部的俯角为 30，热气球与高楼的水平距离为 66m，这栋高楼有多高？（结果精确到 0.1m，参考数据： ）73.124、如图，在直角梯形 ABCD 中，ADBC，ABC=90 ，DEAC 于点 F， ，交 BC 于点 G，交 AB 的延长线于点 E，且 AE=AC。（1） 、求证：BG=FG；（2） 、若 AD=DC=2，求 AB 的长。五、解答下面两题（满分 18
8、分，每小题 9 分）25、如图，在 RtABC 中，斜边 BC=12，C=30 ，D 为 BC 边的中点，ABD 的外接圆O与 AC 交于点 F，过点 A 作O 的切线 AE，交 DF 的延长线于点 E。（1） 、求证：AEDE；（2） 、计算 ACAF 的值。26、我们知道，当一条直线与一个圆有两个公共点时，称这条直线与这个圆相交，类似地，我们定义：当一条直线与一个正方形有两个公共点时，称这条直线与这个正方形相交。已知：如图，在平面直角坐标系中，正方形 OABC 的顶点坐标分别为 O（0，0） 、A（1，0） 、B（1，1） 、C （0，1） 。（1） 、判断直线 与正方形 OABC 是否相
9、交，并说明理由；653xy（2） 、设 d 是点 O 到直线 的距离，若直线 与正方形 OABC 相交，bbxy3求 d 的取值范围。六、解答下列两题（满份 23 分，第 27 题 11 分，28 题 12 分）27、如图，点 O 是正 ABC 内一点，AOB=110 ，BOC=，将BOC 绕点 C 按顺时针方向旋转 60得到 ADC，连结 OD。（1） 、求证：COD 是等边三角形；（2） 、当 =150时，试判断 AOD 的形状，并说明理由；（3） 、探究：当 为多少度时，AOD 是等腰三角形？28、如图，在平面直角坐标系中，已知矩形 ABCD 的三个顶点 B（4，0） 、C （8，0） 、D（8，8） ，抛物线 过 A、C 两点。bxay2（1） 、直接写出点 A 的坐标，并求出抛物线的解析式；（2） 、已知动点 P 从点 A 出发，沿线段 AB 向终点 B 运动，同时动点 Q 从点 C 出发，沿线段CD 向终点 D 运动，运动速度均为每秒 1 个单位长度，运动时间为 t 秒，过点 P 作 PEAB 交AC 于点 E。、过点 E 作 EFAD 于点 F，交抛物线于点 G，当 t 为何值时，线段 EG 最长？、连结 EQ，在点 P、Q 运动的过程中，判断有几个时刻使得 CEQ 是等腰三角形？请直接写出相应的 t 的值。
