高三联合诊断性考试(第二次).doc

1、http:/更多相关文档免费下载请登录: http:/-中文 word 文档库2002 届重庆市高三联合诊断性考试（第二次）数 学（文理合卷）本文档由【 中文 word 文档库】 提供，转载分发敬请保留本信息；中文 word 文档库免费提供海量范文、教育、学习、政策、报告和经济类 word 文档。word 文档本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。第卷 1 至 2 页，第卷3 页至 8 页，共 150 分。考试时间 120 分钟。第卷（选择题，共 60 分）参考公式：三角函数的和差化积公式 )sin()si(21cosin)cos()cs(sc21in一、选择题：（每小题 5 分，共

2、 60 分.）1函数 的最小正周期为 （ xycossi2）A2 B C D242如图，I 是全集，M、N、S 是 I 的子集，则图中阴影部分所示集合是 （ ）A B)( SN)(C DS3函数 的大致图象是 （ )0(|sinxctgxy正棱台、圆台的侧面积公式 lCS)(21台 侧其中 、C 分别表示上、下底面周长，l 表示斜高或母线长台体的体积公式 hV)(3台 体其中 S、S 分别表示上、下底面积，h 表示高其中 、S 分别表示上、下底面积，h 表示高.N M I2222http:/更多相关文档免费下载请登录: http:/-中文 word 文档库）A B C D4实数 x，y 满足

3、x+2y=4，则 3x+9y最小值为 （ ）A18 B 12 C D32435若关于 x 的方程 有解，则 m 的取值范围是（ )1,0(1)(2 aagmxx 且）Am10 B 0m100 C0m10 D0m 10 36某 商 场 出 售 甲 、 乙 两 种 不 同 价 格 的 笔 记 本 电 脑 ， 其 中 甲 商 品 因 供 不 应 求 ， 连 续 两 次 提 价 10%，而 乙 商 品 由 于 外 观 过 时 而 滞 销 ， 只 得 连 续 两 次 降 价 10%， 最 后 甲 、 乙 两 种 电 脑 均 以 9801 元售 出 .若 商 场 同 时 售 出 甲 、 乙 电 脑 各 一

4、 台 与 价 格 不 升 不 降 比 较 ， 商 场 盈 利 情 况 是 （ ）A前后相同 B少赚 598 元 C多赚 980.1 元 D多赚 490.05 元7 （理科做）在极坐标方程中，曲线 C 的方程是 ，过点 作曲线 C 的切线，sin4)6,4(则切线长为 （ ）A4 B C D7232（文科做）函数 的最大值为（ ）1sin6co2xyA10 B 9 C8 D78右图是一个正方体的表面展开图，A 、B、C 均为棱的中点，D 是顶点，则在正方体中，异面直线 AB 和 CD 的夹角的余弦值为（ ）A B C D525351059数列 是公差不为零的等差数列，并且 是等比数列 的相邻三项

5、.若na 138,anbb2=5，BACDhttp:/更多相关文档免费下载请登录: http:/-中文 word 文档库则 bn= （ ）A5 B 5 C3 D31)3(1)3(n1)5(n1)5(n10过双曲线 的右焦点 F 作一条长为 的弦 AB，将双曲线绕其右准线旋转962yx240，则由弦 AB 生成的曲面面积为 （ ）A40 B30 C20 D1011设 的展开式的各项系数之和为 M，而二项式系数之和为 N，且 MN=992.nx)5(312则展开式中 x2 项的系数为 （ ）A250 B250 C150 D15012某宇宙飞船的运行轨道是以地球的中心 F 为左焦点的椭圆，测得近地点

6、 A 距离地面 m千米，远地点 B 距离地面 n 千米，地球的半径为 k 千米.关于椭圆有以下四种说法：焦距长为 nm；短轴长为 ；离心率为 ；)(nmknme2以 AB 方向为 x 轴的正方向，F 为坐标原点，则左准线方程为 x)(以上正确的说法有 （ ）A B C D第卷（非选择题，共 90 分）二、填空题：（每小题 4 分，共 16 分）13某区对口支援西部贫困山区教育，需从本区三所重点中学抽调 5 名教师，每所学校至少抽调 1 人到山区 5 所学校支援，每校一人，则有 种支教方案.14数列 ，则数列的通项为 an= .)(,3,2,1Nnaann 中15过底面边长为 1 的正三棱锥的一

7、条侧棱和高作截面，如果这个截面的面积为 ，那么41这个三棱锥的侧面与底面所成角的正切值为 .16一系列椭圆以定值线 l 为准线，所有椭圆的中心都在定点 M，点 M 到 l 的距离为 2，若这一系列椭圆的离心率组成以 为首项，公比为 的等比数列，而椭圆相应的长轴长4331http:/更多相关文档免费下载请登录: http:/-中文 word 文档库为 Cn，则 为 .)(lim21ncc三、解答题：17 （12 分）已知关于 x 的方程： 有实数根 b.)(,09)6(2 Raixi（1）求实数 a，b 的值；（2）若复数 z 满足 求，z 为何值时，|z| 有最小值，并求出|z| 的值.0|i

8、18 （12 分）三棱柱 ABCA1B1C1 的底面是边长为 4 的正三角形，侧面 AA1C1C 是菱形，PABC，点 P 是 A1C1 的中点， C 1CA=60.（1）求证：PA平面 ABC；（2）求直线 CC1 与直线 B1P 所成角的正弦值；（3）求四棱锥 PAA1B1B 的体积.19 （12 分）函数 对任意的 m，nR 都有 ，并且当 x0)(xf 1)()(nfmfnf时， .1f（1）求证： 在 R 上是增函数；)(x（2）若 ，解不等式 .43f 2)5(2af20 （12 分） （文科做）已知甲、乙、丙三种食物的维生素 A、B 含量及成本如下表，若用甲、乙、丙三种食物各 x

9、 千克，y 千克，z 千克配成 100 千克混合食物，并使混合食物内至少含有 56000 单位维生素 A 和 63000 单位维生素 B.甲 乙 丙维生素 A（单位/千克） 600 700 400维生素 B（单位/千克） 800 400 500成本（元 /千克） 11 9 4ACA1C1B1BPhttp:/更多相关文档免费下载请登录: http:/-中文 word 文档库（1）用 x，y 表示混合食物成本 c 元；（2）确定 x，y ，z 的值，使成本最低.（理科做）一根水平放置的长方体形枕木的安全负荷与它的宽度 a 成正比，与它的厚度d 的平方成正比，与它的长度 l 的平方成反比.（1）将此

10、枕木翻转 90（即宽度变为了厚度） ，枕木的安全负荷变大吗？为什么？（2）现有一根横断面为半圆（半圆的半径为 R）的木材，用它来截取成长方形的枕木，其长度即为枕木规定的长度，问如何截取，可使安全负荷最大？21 （12 分）等比数列a n首项为 a1=2002，公比为 .21q（1）设 表示该数列的前 n 项的积，求 的表达式；)(f )(nf（2） （理科做）当 n 取何值时， 有最大值.)(f（文科做）当 n 取何值时，| |有最大值.22 （14 分）双曲线 G 的中心在原点 O，并以抛物线 的顶点为右焦点，以362xy此抛物线的准线为右准线.（1）求双曲线 G 的方程；（2）设直线 与双

11、曲线 G 相交于 A、B 两点，3:kxyl当 k 为何值时，原点 O 在以 AB 为直径的圆上？（理科做，文科不做）是否存在这样的实数 k，使 A、 B 两点关于直线 为mxy(常数）对称？若存在，求出 k 的值；若不存在，说明理由.adlhttp:/更多相关文档免费下载请登录: http:/-中文 word 文档库2002 届重庆市高三联合诊断性考试（第二次）数学答案及评分意见一、选择题（每小题 5 分，共 60 分）CABAD BC（D 文）CDA BC二、填空题：（每小题 4 分，共 16 分）13720 14 152； 1623n29三、解答题：（共 74 分）17 （12 分）解（

12、1）b 是方程 的实根， （b 26b+9）+（ab）i=0 2 分)(,09)6(2 Raixi故 4 分 解得 a=b=36 分,02a（2）设 由 ，得 8 分),(Ryxiz |2|3|ziz)(4)3()222yxyx即 z 点的轨迹是以 O1（1，1）为圆心，.8)1(2x为半径的圆.10 分2如图，当 z 点在 OO1 的连线上时，|z| 有最大值或最小值，当 z=1i，时11 分2,|1rO半 径最小值， 12 分|minz18 （12 分）证明：（1）四边形 AA1C1C 是菱形，C 1CA=60，AC 1A1 是正三角形，又 P 是 A1C1的中点，PAA 1C1，2 分

13、PAAC. 又 PABC，ACBC=C PA平面 ABC.4 分（2）由（1） ，PA平面 ABC，PA平面 A1B1C1，由AC 1A1 是正三角形，PB 1A 1C1，6分B 1P平面 AA1C1C，B 1PCC 1. CC 1 与 B1P 所成的角的正弦值为 1.8 分 （3） 10 分 12 分SVAAA323219 （12 分） （1）证明：设 ，且 ，则 2 分Rx1,21x1)(,01xfhttp:/更多相关文档免费下载请登录: http:/-中文 word 文档库而 4 分)(1)()()( 1211212 xffxfxfxf 是增函数.6 分0(f（2）解： 1)()()()

14、()3 fffff8 分 不等式即 ，2141(f 52a是增函数， 10 分 解得3a212 分)x5a20 （12 分）解：（文科）解：（1）依题意， 210,491zyxc又 yxc574分（2）由 得， ，4 分zzyx 0,635048076及 36y6 分 8 分.5 ,504574yxc当且仅当 时等号成立.10 分 当 x=50 千克，y=20 千克，2,13yxyx即z=30 千克时，混合物成本最低为 850 元.12 分（理科）解（1）安全负荷 为正常数） 翻转 2 分klad(21 2,90ldak后，安全负荷变大.4 分当 ，安全负荷变小.6 分2,0,yday时当1y

15、a时（2）如图，设截取的宽为 a，高为 d，则 . 2224,)( RdR即枕木长度不变，u= ad2 最大时，安全负荷最大 .8 分)(42422Rda3222)(4 d.10 分，当且仅当 ，即取 ，39R 22dRR36取 时，u 最大， 即安全负荷最大. 12 分da2221 （12 分）解：（1）等比数列的通项为 21)2(0nna分http:/更多相关文档免费下载请登录: http:/-中文 word 文档库前 n 项的积为 5 分2)1(120)()1(0)(20)( nnf （2） （文科）令 ，6 分 8 分|nnb nnb2， 10 分191010,4b，b 11 是最大值

16、.3228故当 n=11 时， 12 分51max)(|)(|f（理科） 6 分 当 1，,20|nf,10时n,20|)(|nf7 分 当10 时， 1，|)1()(1| ff |，8 分 |3|f 0)2(0)(,)2(0)( 9110 ff10 分 故，只需比较 f（9）与 f（12）的9189 大小就可以确定 f（n）的最大值. 612369 )(0)(,1()(ff11 分024120)()9(1233f故，n=12 时，f（ n）有最大值 .12 分61)()(f22 （14 分）解：（1）抛物线 的项点为 （文 2，理 1)3362xxy )0,32(分）准线为 （文 4，理 2

17、 分）.346x设双曲线 G 为 则有 ，可得，a 2=3，b 2=9.,12bya3,2c又双曲线 G 的方程为 .（文 6，理 4 分）993yxx即（2）由 ，得 （文 7 分）2yxk 0186)(2khttp:/更多相关文档免费下载请登录: http:/-中文 word 文档库又由 .（文 8，理 5 分）36,018)3(460322 kkk 且得设 （文 9 分）2212121 38,36),(),( kxkxyxBA则若原点 O 在 AB 为直径的圆上，有 OAOB，K OAKOB=1， ，即021yx（文 10，理 6 分） 化简为0)3(2121kxx )(3)(2xk（文 12，理 7 分）解得， .968)(2k 1,2故，当 k=1 时，原点 O 在 AB 为直径的圆上.（文 14，理 8 分）),k设这样的实数 k 存在，则有321221xkym由得， （12 分）6)()(211k即 ，推得 km=3，（13 分）3622km这与 km=1 矛盾，所以适合条件的 k 不存在.（14 分）本文档由【 中文 word 文档库】 提供，转载分发敬请保留本信息；中文 word 文档库免费提供海量范文、教育、学习、政策、报告和经济类 word 文档。word 文档 （9 分） （10 分） （11 分）