1、四年级数学下册 第 1 页 课 题 三角形的认识 课 型 新授课教学内容 四年下册第 3947页。 备课教师 教学时间 共 2 课时 第 1 课时 单 位 教学目标1. 通过观察、操作认识三角形，从具体物体中抽象出三角形，知道三角形具有稳定性，三角形的两边之和大于第三边。2.能够按角的大小和边的特点对三角形进行分类，体验解决问题方法的多样性。3.在观察、操作、验证的过程中，发展空间观念，提高初步推理能力。解决生活中的简单问题，体验数学与生活的密切联系。教学重点 三角形具有稳定性，三角形的两边之和大于第三边，三角形的分类。教学难点 三角形知识的应用教学准备 教学课件教 学 过 程一、生活引入，直
2、入主题谈话：老师这里有一些物体的图片请同学们仔细观察，大家比一比，看谁能找出他们共同的特点？看谁是最棒的？（课件展示）这些图片中最基本的图形是什么？（三角形）生活中有这么多的三角形，想一想为什么要设计成三角形？学生讨论结合生活经验回答：具稳定性、牢固谈话：三角形到底有什么魅力，使人们在生活中处处都离不开它？这节课我们就一起来研究三角形。 （板书课题：三角形的认识）【设计意图】通过从生活中寻找形似三角形的物体，使学生感受到三角形对人们生活的重要性。引导学生提出“为什么要设计成三角形？”这样有价值的问题，从而进一步思考三角形有何种特性。二、动手操作，感知特性谈话：三角形真的牢固吗？让我们动手试一试
3、。每个小组内有一个三角形框架和一个多边形框架，先观察一下，两者间有什么区别？引导学生观察边和角的数量。分别拉一拉，比比看，两个框架有什么变化。学生操作实验并回答发现：三角形框架形状没有发生改变,多边形形状变了。谈话：这是为什么呢？学生可能回答：三角形有三条边把它的形状固定住了，所以怎么拉它也不会变形，而四边形不具稳定性，轻轻一拉就变形了。四年级数学下册 第 2 页 总结：刚才同学说的很对，三角形是牢固的，也可以说它具有稳定性。 （板书：稳定性）我们的生活中常常巧妙的利用了这一点。像这样的小木凳， （课件出示木凳）用得时间久了，经常会不牢固，你们有办法修修它吗？学生回答：加斜杠，只有构成三角形，
4、凳子才不摇，说明三角形具有稳定性。谈话：看这两幅图中，哪里用到了三角形的稳定性？（课件出示这些物体的图片）生活中还有哪些应用三角形稳定性的例子？（学生举例）谈话：三角形的稳定性在生活中的体现无处不在，请看（电脑出示）建筑上的斜拉桥、铁塔、自行车架、照相机三角支架 、电线杆、房屋的金字架、上海东方明珠电视塔、吊车的长臂、埃及金字塔、香港中银大厦、晒衣架，太阳能架、大广告牌后面三角支架，相框后三角支架，固定小树用三角形，铁栏杆里外每隔一段有一支斜的铁杆，构成三角形。细心观察你还会发现更多呢！【设计意图】通过亲自动手操作，验证三角形具有“稳定性”这一特点，并能有条理地把操作过程及呈现结果进行简单的表
5、述。结合生活中物体的直观形象，体会三角形的稳定性及给人们生活带来的方便好处。三、自制图形，揭示三边关系谈话：每个小组里都有几根小棒，请你试着用它们摆出三角形，边摆边思考：三角形是怎样构成的？学生观察讨论：由三条边按顺序围起来（强调解释重点字眼：围成）谈话：谁能来试着总结一下什么叫三角形？ 学生总结：由三条线段围成的图形叫做三角形。 （板书）谈话：三角形除了有三条边，还有什么？你能再试着找找吗？（教学三个角、三个顶点）【设计意图】通过学生亲自操作，了解三根小棒是一根接着一根连在一起的，明白围成的含义，并能总结出三角形的概念，结合自己摆出的三角形进一步观察了解三角形的各组成部分。猜想探究，1.引发
6、猜想刚才我们说“三角形是由三条线段围成”的，现在如果有六条线段，猜猜能围成几个三角形？2.操作验证，揭示三边关系（1）分组实验：请四人小组合作，将学具袋里的 4根小棒围一围三角形（蓝：4cm 黄：6cm 红：10 cm 绿：5 cm） ，各组可自行确定验证方法。然后根据实际情况可填写以下的探究报告单 。（附探究报告单）四年级数学下册 第 3 页 组 三 边 长（厘米） 能否围成三角形 我的发现第一组 5、6、10第二组 4、5、6第三组 4、6、10第四组 4、5、10（2）汇报小组围的结果，有什么发现吗？举例。 （课件演示）3.归纳总结。（1）小组讨论：完整地说说什么样的三条线段能围成三角形
7、，什么样的三条线段不能围成三角形？（2）电脑出示数学家的探索结果：三角形任意两边之和大于第三边。 （课件出示）我们的发现和数学家的探索结果到底一不一样？为什么？（3）既然都一样，这里为什么强调“任意”呢？（课件出示一幅三角形图，边长分别是 5厘米、6 厘米、10 厘米。 ）这三条边之间存在着怎样的关系？你们看，用上“任意”两个字，就把三角形边的关系的三种情况都非常简洁地概括了出来。多好啊！但是，判断的时候有没有更简洁的方法？同学们，在大家的共同努力之下，我们探索出了跟数学家意思一样的结果，老师祝贺你们！4.巩固性训练（课件展示）（1下面哪几组中的三条线段可以围成一个三角形？为什么？ （2）请学
8、生说出从学校到少年宫有几条路？走哪条路最近？并用所学的知识进行解释。四、观察分析，三角形分类。1观察三角按角分类谈话：每个小组的学具袋里都放着许多三角形，这些大大小小，形形色色的看起来好象各不相同，可细心的人发现有一些三角形放在一起还有不少共同点呢。请大家仔细观察三角形中各角的特点，以小组为单位，将学具袋里的三角形分分类，抓住主要特征为这类三角形起个名字。（学生操作）谈话：谁来把你们组的分类结果展示给同学们看看？（学生分类）谈话：能给你们分的这几类三角形分别起个名字吗？ 学生：三个都是锐角， 叫锐角三角形一个直角，两个锐角，叫直角三角形 教师板书一个钝角，两个锐角，叫钝角三角形四年级数学下册
9、第 4 页 谈话：下面我们来做个小游戏，请同学们扮演这三种不同类型的三角形来向大家作以简单介绍。 （我是一个三角形，我的特点是）其他同学根据它的介绍来猜猜它的名字，好吗？【设计意图】给学生足够的思考空间，让学生通过观察，自己总结各种三角形的特点并加以分类，引导学生形成正确的图形表象，发展空间观念。 2.观察三边，按边分类谈话：我了解了三角形按角可以分为三类，其实它们的边也可作为分类的依据。（出示等腰三角形、等边三角形）小组讨论一下，它们有什么不同，可以怎样分类。（引导学生用量、对折的方法验证一下）（学生讨论）边分类边回答学生：三条边都不相等： 不等边三角形两边相等： 等腰三角形三条边都相等： 等边三角形（也叫正三角形）有时我们把等边三角形看成是等腰三角形中的一种特殊情况。五、拓展训练 巩固提高课件出示 2个题六、布置作业1.自主练习（1） （4） （5） （10） （11） （14）2.搜集有关三角形方面的各种知识和应用七、课堂总结、质疑与学生评价通过今天的学习，你有什么收获，还有什么疑问？师总结：这节课我们通过实际操作和共同探讨，发现了“三角形有稳定性” “三角形任意两边之和大于第三边” “ 三角形分类” ，这只是三角形其中的几个秘密，其实它的秘密还有很多，有兴趣的话，我们以后可以继续研究。板书设计三角形的认识三角形具有稳定性 三角形的两边之和大于第三边 三角形的分类教学反思
