1、上海交通大学 材料科学基础网络课程 整理 1各章例题、习题以及解答第 1 章 原子结构与键合1.何谓同位素？为什么元素的相对原子质量不总为正整数？答案:在元素周期表中占据同一位置，尽管它们的质量不同，然它们的化学性质相同的物质称为同位素。由于各同位素的含中子量不同（质子数相同），故具有不同含量同位素的元素总的相对原子质量不为正整数。2.已知 Si 的相对原子质量为 28.09，若 100g 的 Si 中有 51010 个电子能自由运动，试计算：(a)能自由运动的电子占价电子总数的比例为多少？(b)必须破坏的共价键之比例为多少？答案:原子数= 个价电子数=4原子数=42.1441024=8.57
2、61024 个a)b) 共价键，共有 2.1441024 个； 需破坏之共价键数为 51010/2=2.51010 个；所以3.有一共聚物 ABS（A-丙烯腈，B-丁二烯，S-苯乙烯），每一种单体的质量分数均相同，求各单体的摩尔分数。答案:丙烯腈(C2H3CN)单体相对分子质量为 53；丁二烯(C2H3C2H3) 单体相对分子质量为 54;苯乙烯(C2H3C6H5) 单体相对分子质量为 104;设三者各为 1g，则丙烯腈有 1/53mol，丁二烯有 1/54mol，苯乙烯有 1/104mol。故各单体的摩尔分数为上海交通大学 材料科学基础网络课程 整理 21. 原子中一个电子的空间位置和能量可
3、用哪四个量子数来决定？答案2. 在多电子的原子中，核外电子的排布应遵循哪些原则？答案3. 在元素周期表中，同一周期或同一主族元素原子结构有什么共同特点？从左到右或从上到下元素结构有什么区别？性质如何递变？答案4. 何谓同位素？为什么元素的相对原子质量不总为正整数？答案5. 铬的原子序数为 24，它共有四种同位素：4.31%的 Cr 原子含有 26 个中子，83.76% 含有 28 个中子，9.55%含有29 个中子，且 2.38%含有 30 个中子。试求铬的相对原子质量。 答案6. 铜的原子序数为 29，相对原子质量为 63.54，它共有两种同位素 Cu63 和 Cu65，试求两种铜的同位素之
4、含量百分比。答案7. 锡的原子序数为 50，除了 4f 亚层之外其它内部电子亚层均已填满。试从原子结构角度来确定锡的价电子数。 答案8. 铂的原子序数为 78，它在 5d 亚层中只有 9 个电子，并且在 5f 层中没有电子，请问在 Pt 的 6s 亚层中有几个电子？答案9. 已知某元素原子序数为 32，根据原子的电子结构知识，试指出它属于哪个周期？哪个族？并判断其金属性强弱。答案10. 原子间的结合键共有几种？各自特点如何？答案11. 图 1-1 绘出三类材料 金属、离子晶体和高分子材料之能量与距离关系曲线，试指出它们各代表何种材料。 答案12. 已知 Si 的相对原子质量为 28.09，若
5、100g 的 Si 中有 51010 个电子能自由运动，试计算：(a)能自由运动的电子占价电子总数的比例为多少？(b)必须破坏的共价键之比例为多少？答案13. S 的化学行为有时象 6 价的元素，而有时却象 4 价元素。试解释 S 这种行为的原因。答案14. A 和 B 元素之间键合中离子特性所占的百分比可近似的用下式表示： 101%2)(5.0BAxeIC这里 xA 和 xB 分别为 A 和 B 元素的电负性值。已知 Ti、O、In 和 Sb 的电负性分别为 1.5，3.5，1.7 和 1.9，试计算 TiO2 和 InSb 的 IC%。答案15. Al2O3 的密度为 3.8g/cm3，试
6、计算 a)1mm3 中存在多少原子？b)1g 中含有多少原子？答案16. 尽管 HF 的相对分子质量较低，请解释为什么 HF 的沸腾温度 (19.4) 要比 HCl 的沸腾温度(-85)高？答案17. 高分子链结构分为近程结构和远程结构。他们各自包括内容是什么？答案18. 高分子材料按受热的表现可分为热塑性和热固性两大类，试从高分子链结构角度加以解释之。答案19. 分别绘出甲烷(CH 4)和乙烯(C 2H4)之原子排列与键合. 答案略20. 高密度的聚乙烯可以通过氯化处理即用氯原子来取代结构单元中氢原子的方法实现。若用氯取代聚乙烯中 8%上海交通大学 材料科学基础网络课程 整理 3的氢原子，试
7、计算需添加氯的质量分数。答案21. 高分子材料相对分子质量具有多分散性。表 1-1 为聚乙烯相对分子质量分布表表 1-1分子量范围(103)平均分子量Mi(103)分子数分数xixiMi 质量分数wiwiMi510 7.5 0.05 375 0.02 1501015 12.5 0.016 2000 0.10 12501520 17.5 0.22 3850 0.18 31502025 22.5 0.27 6075 0.29 65252530 27.5 0.20 5500 0.26 71503035 32.5 0.08 2600 0.13 42253540 37.5 0.02 750 0.02 7
8、50试计算该材料的数均相对分子质量 ，重均相对分子质量 wM以及数均聚合度 nn。答案22. 有一共聚物 ABS（A-丙烯腈，B-丁二烯，S-苯乙烯） ，每一种单体的质量分数均相同，求各单体的摩尔分数。答案23. 嵌镶金相试样用的是酚醛树脂类的热固性塑料。若酚醛塑料的密度为 1.4g/cm3，试求 10cm3 的圆柱形试样含的分子量为多少？答案24. 一有机化合物，其组成的 w(C)为 62.1%，w(H)为 10.3%，w (O)为 27.6%。试推断其化合物名称。答案25. 尼龙-6 是 HOCO(CH2)5NH2 的缩聚反应的产物。a) 用分子式表示其缩聚过程；b)已知 C-O、H-N
9、、C-N、H-O的键能分别为 360、430、305、500(kJ/mol) ，问形成一摩尔的 H2O 时，所放出的能量为多少？答案1. 主量子数 n、轨道角动量量子数 li、磁量子数 mi和自旋角动量量子数 Si。2. 能量最低原理、Pauli 不相容原理，Hund 规则。3. 同一周期元素具有相同原子核外电子层数，但从左右，核电荷依次增多，原子半径逐渐减小，电离能增加，失电子能力降低，得电子能力增加，金属性减弱，非金属性增强；同一主族元素核外电子数相同，但从上下，电子层数增多，原子半径增大，电离能降低，失电子能力增加，得电子能力降低，金属性增加，非金属性降低；4. 在元素周期表中占据同一位
10、置，尽管它们的质量不同，然它们的化学性质相同的物质称为同位素。由于各同位素的含中子量不同（质子数相同） ，故具有不同含量同位素的元素总的相对原子质量不为正整数。5. 52.0576. 73% (Cu63); 27% (Cu65)7. 1s22s22p63s23p63d104s24p64d105s25p2; 锡的价电子数为 4。8. 1s22s22p63s23p63d104s24p64d104f145s25p65d96s1; 2+8+18+32+17=77; 78-77=19. 1s22s22p63s23p63d104s24p2; 第四周期； A 族； 亚金属 Ge10.上海交通大学 材料科学基
11、础网络课程 整理 4结合键化学键：主价键11. a:高分子材料；b:金属材料；c:离子晶体12. a) 152410083.576.8b) 共价键，共有 2.1441024个； 需破坏之共价键数为 2.51010个；所以，1424106 13. S 的最外层电子为 3s23p4，与 H 结合成 H2S 时，接受个 2 电子,因 S 外层有个 6 价电子， 故为 6 价; 与 O 结合成SO2时，此时 S 供给 4 个电子，故为 4 价。14. 对 TiO2: %.63101%2)5.3(.0eIC对 InSb: 15. a) Al2O3的相对分子质量为 M=26.982+163=101.961
12、mm3中所含原子数为 1.12*1020（个）b) 1g 中所含原子数为 2.95*1022（个）16. 由于 HF 分子间结合力是氢键，而 HCl 分子间结合力是范德化力，氢键的键能高于范德化力的键能，故此 HF 的沸点要比 HCl 的高。17.18.热塑性：具有线性和支化高分子链结构，加热后会变软，可反复加工再成型；热固性：具有体型（立体网状）高分子链结构，不溶于任何溶剂，也不能熔融，一旦定型后不能再改变之形状，无法再生。19.答案略20. 29.0% 21. 数均相对分子质量 2150inMx；重均相对分子质量 3iw；数均聚合度 nn=338。22. X 丙烯腈 =40.1%X 丁二烯
13、 =39.4%X 苯乙烯 =20.5%23. 8.431024上海交通大学 材料科学基础网络课程 整理 524. 故可能的化合物为 CH3COCH3（丙酮） 。25. a) O H H H H H O H H H H HHOCCCCCCNH + HOCCCCCCNHH H H H H H H H H H H Hb) -15 (kJ/mol)第 2 章 固体结构1.已知纯钛有两种同素异构体，低温稳定的密排六方结构 和高温稳定的体心立方结构 ，其同素异构转变温度为 882.5，计算纯钛在室温（20）和 900时晶体中（112）和（001）的晶面间距（已知 aa20=0.2951nm, ca20=0
14、.4679nm, a900=0.3307nm）。答案:0时为 -Ti：hcp 结构当 h+2k=3n (n=0,1,2,3) ，l=奇数时，有附加面。900时为 -Ti： bcc 结构当 奇数时，有附加面。2. Mn 的同素异构体有一为立方结构，其晶格常数为 0.632nm， 为 7.26g/cm3，r 为 0.112nm，问 Mn 晶胞中有几个原子，其致密度为多少？答案：每单位晶胞内 20 个原子上海交通大学 材料科学基础网络课程 整理 63. 铯与氯的离子半径分别为 0.167nm，0.181nm,试问 a)在氯化铯内离子在或方向是否相接触？b)每个单位晶胞内有几个离子？c)各离子的配位数
15、是多少？d) 和 K？答案:CsCl 型结构系离子晶体结构中最简单一种，属立方晶系，简单立方点阵，Pm3m 空间群，离子半径之比为0.167/0.181=0.92265，其晶体结构如图 2-13 所示。从图中可知，在 方向离子相接处，方向不接触。每个晶胞有一个 Cs+和一个 Cl-，的配位数均为 8。4. 金刚石为碳的一种晶体结构，其晶格常数 a=0.357nm，当它转换成石墨( =2.25g/cm3)结构时，求其体积改变百分数？答案:金刚石的晶体结构为复杂的面心立方结构，每个晶胞共含有 8 个碳原子。金刚石的密度 (g/cm3)对于 1g 碳，当它为金刚石结构时的体积 (cm3)当它为石墨结
16、构时的体积 (cm3)上海交通大学 材料科学基础网络课程 整理 7故由金刚石转变为石墨结构时其体积膨胀5. 已知线性聚四氟乙烯的数均相对分子质量为 5105，其 C-C 键长为 0.154nm，键角 为 109，试计算其总链长 L 和均方根长度。答案:对线性高分子而言，其总链长 L 取决于原子间键长 d，键的数目 N 以及相邻键的夹角 ，即 。对聚四氟乙烯而言，每链节有两个 C 原子和四个 F 原子。首先计算其聚合度，而每个链节有两个 C 原子，因此每个链节就有两个C-C 主键，所以在此高分子中总键数目 N=2nn=25103=1.0104。若每 C-C 键长 d=0.154nm，键角 =10
17、9则均方根长度1. 试证明四方晶系中只有简单四方和体心四方两种点阵类型。答案略2. 为什么密排六方结构不能称作为一种空间点阵？答案略3. 标出面心立方晶胞中（111）面上各点的坐标，并判断 10是否位于(111)面上，然后计算 10方向上的线密度。答案4. 标出具有下列密勒指数的晶面和晶向：a) 立方晶系 )42(, 3, )(,12, 3；b) 六方晶系 )12(，)01(， )23， 1， 32。答案略5. 在立方晶系中画出 晶面族的所有晶面，并写出123晶面族和221晶向族中的全部等价晶面和晶向的密勒指数。答案6. 在立方晶系中画出以 0为晶带轴的所有晶面。答案7. 试证明在立方晶系中，
18、具有相同指数的晶向和晶面必定相互垂直。答案略8. 已知纯钛有两种同素异构体，低温稳定的密排六方结构 Ti和高温稳定的体心立方结构 Ti，其同素异构转变温度为 882.5，计算纯钛在室温（20）和 900时晶体中（112）和（001）的晶面间距（已知 aa20 =0.2951nm, ca20 =0.4679nm, a 900 =0.3307nm） 。答案9. 试计算面心立方晶体的（100） ， （110） ， （111）等晶面的面间距和面致密度，并指出面间距最大的面。答案10. 平面 A 在极射赤平面投影图中为通过 NS 极和点 0N，20E 的大圆，平面 B 的极点在 30N，50W 处，a)
19、求极射投影图上两极点 A、B 间上海交通大学 材料科学基础网络课程 整理 8的夹角；b)求出 A 绕 B 顺时针转过 40的位置。答案11. a)说明在 fcc 的（001）标准极射赤面投影图的外圆上，赤道线上和 0经线上的极点的指数各有何特点？b)在上述极图上标出 )10(、 、 )12(极点。答案略12. 由标准的（001）极射赤面投影图指出在立方晶体中属于110晶带轴的晶带，除了已在图 2-1 中标出晶面外，在下列晶面中那些属于110晶带？ )21(,3)(,0)( 。答案13. 不用极射投影图，利用解析几何方法，如何确定立方晶系中 a) 两晶向间的夹角 ；b) 两晶面夹角 ；c) 两晶
20、面交线的晶向指数；d) 两晶向所决定的晶面指数。答案14. 图 2-2 为 -Fe 的 x 射线衍射谱，所用 x 光波长 =0.1542nm，试计算每个峰线所对应晶面间距，并确定其晶格常数。答案 30450670890(21)(2)(10) 图 2-215. 采用 Cu k (=0.1542nm)测得 Cr 的 x 射线衍射谱为首的三条 2 =44.4，64.6和 81.8，若(bcc)Cr 的晶格常数a=0.2885nm，试求对应这些谱线的密勒指数。答案16. 归纳总结三种典型的晶体结构的晶体学特征。答案略17. 试证明理想密排六方结构的轴比 c/a=1.633。答案略18. Ni 的晶体结
21、构为面心立方结构，其原子半径为 r=0.1243nm，试求 Ni 的晶格常数和密度。答案19. Mo 的晶体结构为体心立方结构，其晶格常数 a=0.3147nm，试求 Mo 的原子半径 r。答案20. Cr 的晶格常数 a=0.2884nm，密度为 =7.19g/cm3，试确定此时 Cr 的晶体结构。答案21. In 具有四方结构，其相对原子质量 Ar=114.82，原子半径 r=0.1625nm，晶格常数 a=0.3252nm，c=0.4946nm，密度 =7.286g/cm3，试问 In 的单位晶胞内有多少个原子? In 致密度为多少？ 答案22. Mn 的同素异构体有一为立方结构，其晶格
22、常数为 0.632nm， 为 7.26g/cm3，r 为 0.112nm，问 Mn 晶胞中有几个原子，其致密度为多少？答案23. a)按晶体的钢球模型，若球的直径不变，当 Fe 从 fcc 转变为 bcc 时，计算其体积膨胀多少？b) 经 x 射线衍射测定在 912时，-Fe 的 a=0.2892nm， -Fe 的 a=0.3633nm, 计算从 -Fe 转变为 -Fe 时，其体积膨胀为多少？与 a)相比，说明其差别原因。答案24. a)计算 fcc 和 bcc 晶体中四面体间隙及八面体间隙的大小（用原子半径 R 表示） ，并注明间隙中心坐标；b)指出溶解在 -Fe 中 C 原子所处位置，若此
23、类位置全部被 C 原子占据，那么问在此情况下，-Fe 能溶解 C 的质量分数为多少？而实际上碳在铁中的最大溶解质量分数是多少？两者在数值上有差异的原因是什么？答案略25. a) 根据下表所给之值，确定哪一种金属可作为溶质与钛形成溶解度较大的固溶体： Ti hcp a=0.295nmBe hcp a=0.228nmAl fcc a=0.404nm上海交通大学 材料科学基础网络课程 整理 9V bcc a=0.304nmCr bcc a=0.288nmb) 计算固溶体中此溶质原子数分数为 10%时，相应质量分数为多少？答案26. Cu-Zn 和 Cu-Sn 组成固溶体最多可溶入多少原子数分数的 Z
24、n 或 Sn？若 Cu 晶体中固溶入 Zn 的原子数分数为10%，最多还能溶入多少原子数分数的 Sn? 答案27. 含 w(Mo)为 12.3% ，w(C)为 1.34%的奥氏体钢，点阵常数为 0.3624nm，密度为 7.83g/cm3，C，Fe，Mn 的相对原子质量分别为 12.01，55.85，54.94，试判断此固溶体的类型。答案28. 渗碳体（Fe 3C）是一种间隙化合物，它具有正交点阵结构，其点阵常数 a=0.4514nm，b=0.508nm，c=0.6734nm，其密度 =7.66g/cm3，试求 Fe3C 每单位晶胞中含 Fe 原子与 C 原子的数目。答案29. 从晶体结构的角
25、度，试说明间隙固溶体、间隙相以及间隙化合物之间的区别。答案略30. 试证明配位数为 6 的离子晶体中，最小的正负离子半径比为 0.414。答案略31. MgO 具有 NaCl 型结构。Mg 2+的离子半径为 0.078nm，O 2-的离子半径为 0.132nm。试求 MgO 的密度（ ） 、致密度（K） 。答案32. 某固溶体中含有 x (MgO)为 30%，x (LiF)为 70%。a) 试计算 Li+1，Mg 2+，F -1 和 O2-之质量分数；b) 若 MgO 的密度为 3.6g/cm3， LiF 的密度为 2.6 g/cm3，那么该固溶体的密度为多少？答案33. 铯与氯的离子半径分别
26、为 0.167nm，0.181nm,试问 a)在氯化铯内离子在或方向是否相接触？b) 每个单位晶胞内有几个离子？c)各离子的配位数是多少？ d) 和 K？答案34. K+和 Cl-的离子半径分别为 0.133nm，0.181nm，KCl 具有 CsCl 型结构，试求其 和 K？答案35. Al3+和 O2-的离子半径分别为 0.051nm，0.132nm，试求 Al2O3 的配位数。答案36. ZrO2 固溶体中每 6 个 Zr4+离子同时有一个 Ca2+离子加入就可能形成一立方体晶格 ZrO2。若此阳离子形成 fcc 结构，而 O2-离子则位于四面体间隙位置。计算 a) 100 个阳离子需要
27、有多少 O2-离子存在？b) 四面体间距位置被占据的百分比为多少？答案37. 试计算金刚石结构的致密度。答案38. 金刚石为碳的一种晶体结构，其晶格常数 a=0.357nm，当它转换成石墨 ( g/cm3)结构时，求其体积改变百分数？答案39. Si 具有金刚石型结构，试求 Si 的四面体结构中两共价键间的夹角。答案40. 结晶态的聚乙烯分子结构如图 2-3 所示，其晶格属斜方晶系，晶格常数 a=0.74nm，b=0.492nm，c=0.253nm，两条分子链贯穿一个晶胞。a) 试计算完全结晶态的聚乙烯的密度；b) 若完整非晶态聚乙烯的密度为 0.9g/cm3，而通常商用的低密度聚乙烯的密度为
28、0.92g/cm3，高密度聚乙烯的密度为 0.96g/cm3，试估算上述两种情况下聚乙烯的结晶体积分数。答案41. 聚丙烯是由丙烯聚合而成，其化学式是 C3H6，结晶态聚丙烯属单斜晶系，其晶格常数 a=0.665nm，b=2.096nm，c=0.65nm， =90,=99.3，其密度 =0.91g/cm3。试计算结晶态聚丙烯的单位晶胞中 C 和H 原子的数目。答案42. 已知线性聚四氟乙烯的数均相对分子质量为 5105，其 C-C 键长为0.154nm，键角 为 109，试计算其总链长 L 和均方根长度。答案上海交通大学 材料科学基础网络课程 整理 1043. 何谓玻璃？从内部原子排列和性能上
29、看，非晶态和晶态物质主要区别何在？答案44. 有一含有苏打的玻璃，SiO 2 的质量分数为 80%，而 Na2O 的质量分数为 20%， 。试计算形成非搭桥的 O 原子数分数。答案1. 答案略2. 答案略3. 10方向上的线密度为 1.4. 答案略5. 晶面族123=(123)+(132)+(213)+(231)+(321)+(312)+ )231(+ + )13(+ )312(+ + )2(+ + + + + 2+ + + 3+ + )(+ + )(晶向族221=221+212+122+ 1+ + 2+ 1+ + 12+ + 26. 晶带轴 uvw与该晶带的晶面( hkl)之间存在以下关系：
30、 hu+kv+lw=0；将晶带轴001代入，则h0+k0+l1=0；当 l=0 时对任何 h,k 取值均能满足上式，故晶带轴001的所有晶带面的晶面指数一般形式为( hk0)，也即在立方晶系的(001)标准投影图外圆上的极点所代表的晶面均为该晶带面。7. 答案略8. 20时为 -Ti：hcp 结构当 h+2k=3n (n=0,1,2,3) ， l=奇数时，有附加面。 )(1248.03412)12( nmclakhd；)(39.02)01( ncl900时为 -Ti： bcc 结构当 lkh奇数时，有附加面。 )(1653.02.)01( 22)( nmadl9. 在面心立方晶体中，当( hk
31、l)不为全奇或全偶数时，有附加面。d(100)=0.5a,K(100)=0.785,d(110)=0.345a,K(110)=0.555,d(111)=0.577a,K(111)=0.907原子排列最密排的(111)晶面其面间距间距最大。10.a) 74。b)按如下操作可求出 A 绕 B 顺时针转过 40的位置：上海交通大学 材料科学基础网络课程 整理 11将极图绕吴氏网中心转，使 B 点位于赤道线上，即图 2-7c)中 BB 1，AA 1；A 1B1各沿自己所在的纬线转动，使 B1位于吴氏网中心，即 B1B 2，A 1A 2；A 2绕 B2顺时针转过 40，即 B2不动，A 2A 3；按逆方
32、向操作，使 B 点复原，即 B2B 1B，A 3A 4A；则 A(32S,6W)即为 A 绕 B 顺时针转过 40的位置。图 2-711. 答案略12. )21(3),(这三个晶面也属于此晶带。13. a) arcosb）两晶面的夹角 )arcos(c)21hkwllvud) 21uvl14.d110=0.2015(nm)a=0.2850(nm)15.若 2=44.4 故此平面为(110)，或 )01(或 或 )10(或 或 )10(。若 2 =64.6 故知此平面为(200)，或(020)或(002)若 2 =81.8故此平面为(112)，或 )21(或 或 )21(或 或 )12(或 或
33、)12(或 或 )12(或 或 )12(。16.答案略17. 答案略18. a=0.3516(nm); =8.967(g/cm 3) 上海交通大学 材料科学基础网络课程 整理 1219. r=0.1363(nm) 20. =1.9977,故为 bcc 结构。21. a)In 的单位晶胞中有 2 个原子。b) K=0.687322. 每单位晶胞内 20 个原子,K=0.46623. a) 9%b) 0.87%c)差别原因：晶体结构不同，原子半径大小也不同；晶体结构中原子配位数降低时，原子半径收缩。24. 答案略25.a)Al 在 Ti 中可有较大的固溶度。b) w(Al)=5.9%26. Cu-
34、Zn 固溶体最多可溶入 36% Zn；Cu-Sn 固溶体最多可溶入 12% Sn；若 Cu 已溶入 10% Zn 后，最多尚能固溶 8.67% Sn。27. 此固溶体为 C-间隙，Mn-置换式固溶体。28. Fe3C 化合物中每个晶胞内 C 原子为 4 个，Fe 原子为 12 个。29.答案略。30.答案略31. =3.613(g/cm 3)，K=0.62732. a) %16)94.6(70)13.24(.0)( .924)9.(70)163.24(.0)( 16.9.22 OwFMgLiwb) 固溶体的密度 =2.9(g/cm 3) 33. =4.308(g/cm 3)，K=0.68334
35、. =2.597(g/ cm 3),K=0.72835.两离子半径比为 0.386离子晶体配位数 CN 取决于阳、阴离子半径之比，查表当 r为 0.2250.414 时，其 CN 为 4。负离子多面体形状为四面体形。36. a) 需要 185.7 个 O2-离子来平衡该电荷。b) O2-离子占据四面体间隙位置的百分率为%9.2857.137. K=0.3438. 由金刚石转变为石墨结构时其体积膨胀 55.8%上海交通大学 材料科学基础网络课程 整理 1339. =1092840. a) 完全结晶态聚乙烯的密度 =1.01(g/ cm 3)b) 低密度聚乙烯的结晶度为 低 =18%，高密度聚乙烯
36、的结晶度为 高 =55%41. C3H6晶胞中含有 35 个 C 原子，70 个 H 原子。42. L=1253.738(nm)，均方根长度 r=15.4(nm)。43. 所谓玻璃，是指具有玻璃转变点的非晶态固体。玻璃与其他非晶态的区别就在于有无玻璃转变点。玻璃态也指非晶态金属和合金(amorphous metal)，它实际上是一种过冷状态液体金属。从内部原子排列的特征来看，晶体结构的基本特征是原子在三维空间呈周期性排列，即存在长程有序；而非晶体中的原子排列却无长程有序的特点；从性能上看晶体具有固定熔点和各向异性，而非晶体则无固定熔点，并且系各向同性的。44. 非搭桥的氧原子数分数则为 0.2
37、16。第 3 章 晶体缺陷1. 在 Fe 中形成 1mol 空位的能量为 104.675kJ，试计算从 20升温至 850时空位数目增加多少倍？答案:取 A=1（倍）2. 如图所示，在相距为 h 的滑移面上有两个相互平行的同号刃型位错 A、B。试求出位错 B 滑移通过位错 A 上面所需的切应力表达式。上海交通大学 材料科学基础网络课程 整理 14答案:两平行位错间相互作用力中，fx 项为使其沿滑移面上运动的力:（直角与圆柱坐标间换算： ，y=h；三角函数： , ,）求出 fx 的零点和极值点（第一象限）sin4 =0 =0 fx=0 两位错间互不受力，处于力的平衡状态；sin4 =0 = fx
38、=0 两位错间互不受力，处于力的平衡状态；sin4 =1 = fxmax 同号位错最大斥力，异号位错最大引力，其值为sin4 =1 = fxmax 同号位错最大斥力，异号位错最大引力，其值为若不考虑其他阻力，有如下结论：1) 对异号位错要作相向运动，080，(E 1+E2)E3，两位错相吸。27. Gbrc28. 新位错3a的位错线为 1和 的交线位于(001)面上，且系纯刃型位错。由于(001)面系 fcc 非密排面，故不能运动，系固定位错。29. rbds2430. 1.3926*10-9(m)31. a) 向右运动。b)当位错 C 向右运动至 x 方向距位错 A 为 0.76mm 时停止
39、。32.答案略。33. 1.964*10834.a) 位错网络中二结点和它们之间的位错段可作为 F-R 源，位错增值所需的切应力即为 F-R 源开动所需的最小切应力： DGbb)25.5(nm) c)2.17*10935.80(MPa) 上海交通大学 材料科学基础网络课程 整理 2136. 0.16(N/m)37. 答案略38. 由图 3-5 可得 bD2sin39. 1*10-5(m).40. 035697.41. 18.9615(nm) 42. 0.241(J/m2) 43. 答案略。第 4 章 固体中原子及分子的运动1.一块含 0.1%C 的碳钢在 930渗碳，渗到 0.05cm 的地方
40、碳的浓度达到 0.45%。在 t0 的全部时间，渗碳气氛保持表面成分为 1%，假设 =2.010-5exp(-140000/RT) (m2/s)，(a) 计算渗碳时间；(b) 若将渗层加深一倍，则需多长时间？(c)若规定 0.3%C 作为渗碳层厚度的量度，则在 930渗碳 10 小时的渗层厚度为 870渗碳 10 小时的多少倍？答案：(a) 由 Fick 第二定律得：t 1.0104(s)(b) 由关系式 x= ，得： 两式相比，得： 当温度相同时，D1=D2,于是得：（c）上海交通大学 材料科学基础网络课程 整理 22因为： t 930=t870, D930=1.6710-7(cm2/s)D
41、870=0.2exp(-140000/8.3141143) 8.010-8(cm2/s)所以： （倍）2. 有两种激活能分别为 E1=83.7KJ/mol 和 E2=251KJ/mol 的扩散反应。观察在温度从 25升高到 600时对这两种扩散的影响，并对结果作出评述。答案:由 得：对于温度从 298K 提高到 873K，扩散速率 D 分别提高 4.6109 和 9.51028 倍，显示出温度对扩散速率的重要影响。当激活能越大，扩散速率对温度的敏感性越大。1. 有一硅单晶片，厚 0.5mm，其一端面上每 107个硅原子包含两个镓原子，另一个端面经处理后含镓的浓度增高。试求在该面上每 107个硅
42、原子需包含几个镓原子，才能使浓度梯度成为 21026原子/m 3.m 硅的点阵常数为 0.5407nm。答案2. 在一个富碳的环境中对钢进行渗碳，可以硬化钢的表面。已知在 1000下进行这种渗碳热处理，距离钢的表面1mm 处到 2mm 处，碳含量从 5at%减到 4at%。估计在近表面区域进入钢的碳原子的流入量 J(atoms/m2s)。 （-Fe 在1000的密度为 7.63g/cm3，碳在 -Fe 中的扩散常数 D0=2.010-5m2/s,激活能 Q=142kJ/mol） 。答案3. 为研究稳态条件下间隙原子在面心立方金属中的扩散情况，在厚 0.25mm 的金属薄膜的一个端面（面积100
43、0mm2）保持对应温度下的饱和间隙原子，另一端面为间隙原子为零。测得下列数据：温度（K） 薄膜中间隙原子的溶解度（kg/m 3）间隙原子通过薄膜的速率（g/s）1223 144 0.00251136 196 0.0014计算在这两个温度下的扩散系数和间隙原子在面心立方金属中扩散的激活能。答案4. 一块含 0.1%C 的碳钢在 930渗碳，渗到 0.05cm 的地方碳的浓度达到 0.45%。在 t0 的全部时间，渗碳气氛保持表面成分为 1%，假设CD=2.010-5exp(-140000/RT) (m2/s)，(a) 计算渗碳时间；(b) 若将渗层加深一倍，则需多长时间？(c) 若规定 0.3%
44、C 作为渗碳层厚度的量度，则在 930渗碳 10 小时的渗层厚度为 870渗碳 10 小时的多少倍？答案上海交通大学 材料科学基础网络课程 整理 235. 含 0.85%C 的普碳钢加热到 900在空气中保温 1 小时后外层碳浓度降到零。(a) 推导脱碳扩散方程的解，假定 t0 时，x=0 处，=0。(b) 假如要求零件外层的碳浓度为 0.8%，表面应车去多少深度？（CD=1.110-7cm2/s）答案6. 在 950下对纯铁进行渗碳，并希望在 0.1mm 的深度得到 0.9wt%的碳含量。假设表面碳含量保持在 1.20wt% ，扩散系数 D-Fe =10-10m2/s。计算为达到此要求至少要
45、渗碳多少时间。答案7. 设纯铬和纯铁组成扩散偶，扩散 1 小时后，Matano 平面移动了 1.5210-3cm。已知摩尔分数 CCr=0.478 时，xC=126/cm，互扩散系数 =1.4310-9cm2/s，试求 Matano 面的移动速度和铬、铁的本征扩散系数 DCr，D Fe。 （实验测得 Matano 面移动距离的平方与扩散时间之比为常数。 ）答案8. 有两种激活能分别为 E1=83.7KJ/mol 和 E2=251KJ/mol 的扩散反应。观察在温度从 25升高到 600时对这两种扩散的影响，并对结果作出评述。答案9. 碳在 -Ti 中的扩散速率在以下温度被确定：测量温度 扩散系
46、数 D（m 2/s）736 210-13782 510-13835 1.310-12(a) 试确定公式 D=D0exp(-Q/RT)是否适用；若适用，则计算出扩散常数 D0和激活能 Q。(b) 试求出 500下的扩散速率。答案10. 铁在 925渗碳 4h，碳原子跃迁频率为 1.7109/s,若考虑碳原子在 铁中的八面体间隙跃迁，(a) 求碳原子总迁移路程 s(b) 求碳原子总迁移的均方根位移 2R(c) 若碳原子在 20时的跃迁频率为 =2.110 -9/s，求碳原子在 4h 的总迁移路程和均方根位移。答案11. 根据实际测定 lgD 与 1/T 的关系图，计算单晶体银和多晶体银在低于 700温度范围的扩散激活能，并说明两者扩散激活能差异的原因。答案上海交通大学 材料科学基础网络课程 整理 2412. 对于体积扩散和晶界扩散，假定扩散激活能 Q 晶界 21Q 体积 ，试画出其 InD 相对温度倒数 1/T 的曲线，并指出约在哪个温度范围内，晶界扩散起主导作用。答案略13试利用 Fe-O 分析纯铁在 1000氧化时氧化层内的组织与氧化浓度分布规律，画出示意图。答案略14. 在 NiO 中引入高价的 W
