1、东南大学本科毕业设计论文i摘要随着石灰改良土技术的发展，采用低剂量的石灰改良土填筑的路基，在保证路堤边坡强度安全，使用稳定的前提下，适当增加边坡坡率，在技术上有充分的理论支撑。同时，提高石灰改良土路堤坡率，不仅可以降低路基土方工程量和工程造价；而且还可以减少公路建设中不可再生土地资源的征用。合理确定石灰改良土填筑路堤结构边坡坡率，技术上有良好支撑，经济上可降低造价，符合资源节约型和环境友好型高等级公路建设的指导方针，具有重要的社会意义。本文以江苏省省道 243 路堤边坡工程为依托，主要开展了以下的研究工作：(1)阐述了边坡可靠性的概念，总结分析了边坡稳定分析极限平衡法的原理，归纳了边坡临界坡率
2、的计算方法，介绍了软件 Geo-Slope 和 FLAC 的原理和基本特点，并讨论了有限元强度折减法的原理。(2)利用 Geo-Slope 软件建立理想边坡模型分析了边坡稳定性随着边坡坡率以及边坡高度变化的规律，结合省道 243 两个不同场区的边坡工程实例，利用软件建立实际模型，分析了不同坡率和高度对工程稳定的影响并提出了合理的坡率。并利用 FLAC 进行了验证，最后得出了结论。关键词：坡率；石灰改良土；Geo-Slope；边坡稳定；极限平衡；强度折减；安全系数； FLAC东南大学本科毕业设计论文iiAbstractWith lime soil improvement and technolo
3、gical development, under the premise of use and stability, using low doses of lime filling the roadbed improved soil and increasing slope rate appropriately, is technically fully support by the theory. At the same time, increase the slope rate of lime improved road, not only can reduce the volume of
4、 earthworks and roadbed construction cost, but also can reduce road construction in the non-renewable resources of the land expropriation. Rationally determine the lime filling improved soil structure slope embankment slope rate, a good technical support, the economic cost can be reduced, in line wi
5、th resource-saving and environment-friendly highway construction guidelines and has important social meaning. In this paper, Jiangsu Province, 243 provincial highway embankment slope engineering as the basis, mainly in the following research work:(1)Have explained the concept of dependability of slo
6、ping, Summarize and analyze the principle of the terminal equilibrium law of the analysis that the slope is stable, Have summed up the computing technology of the critical slope rate of side slope, Have introduced software Geo-Slope and the principle of FLAC and basic characteristic and discussed th
7、e principles of the strength reduction method.(2)Use Geo-Slope software to establish an ideal model slope and Analyzed slope stability with and law of change more in slope in rate in slope. Combined the side slope project embodiments of two different places of the 243 provincial highway and Set up t
8、he real model to analyze different slope rates and height stable influence to project and have proposed the rational slope rate. And use FLAC was verified, finally reached a conclusion.Keywords: Slope rate; Lime improved soil; Geo-Slope; Slope stability; Limit equilibrium; Strength reduction; Safety
9、 factor; FLAC东南大学本科毕业设计论文iii目录摘要 .iAbstract.ii第一章 绪论 11.1 研究背景及意义 11.2 研究现状 .21.2.1 路基边坡稳定性研究现状 21.2.2 石灰改良土的研究现状 .41.3 论文的主要内容及技术路线 5第二章 分析方法 62.1 边坡可靠性概述 .62.2 边坡稳定分析极限平衡法的基本原理 .72.2.1 基本原则 .72.2.2 合理性原则 .72.3 边坡的坡率研究 92.3.1 无粘性土边坡的坡率 .92.3.2 粘性土边坡的坡率 .102.4 Geo-Slope 程序介绍 112.4.1 Geo-Slope 基本原理 .
10、112.4.2 SLOPE/W 的特点 .112.5 FLAC 程序介绍 .122.5.1 FLAC 的基本原理 122.5.2 FLAC 的特点 132.6 本章小结 .13第三章 石灰改良土边坡坡率分析 .143.1 石灰改良土的强度形成机理及微观机理 143.1.1 石灰改良土的强度形成机理 143.1.2 石灰改良土的微观机理 163.2 石灰改良土边坡稳定性研究 163.3 本章小结 .20第四章 省道 243 公路路基边坡合理坡率的研究 .214.1 工程概况 .214.1.1 工程地质特征 214.1.2 工程分析 214.2 边坡稳定的强度折减法 .294.2.1 强度折减法的
11、基本原理 29东南大学本科毕业设计论文iv4.2.2 强度折减法的破坏标准 304.2.3 验证工程算例 314.3 本章小结 .35第五章 结论与展望 365.1 全文总论 .365.2 下一步可以做的事 .37参考文献 38致谢 40东南大学本科毕业设计论文1第一章 绪论1.1 研究背景及意义边坡是指地壳表部一切具有侧向临空面的地质体，是坡面、坡顶及其下部一定深度坡体的总称。坡面与坡顶面下部至坡脚高程的土体称为坡体。边坡稳定问题是最常见的工程地质问题之一，随着我国现代化建设事业的迅速发展，各类高层建筑、水利水电设施、矿山、港口、高速公路、铁路和能源工程等大量工程项目开工建设，在这些工程的建
12、设过程或建成后的运营期内，不可避免的形成大量的边坡工程。而且，随着工程项目的加大、加深以及场地的限制，经常需要在复杂的地质环境条件下，认为开挖、填筑各种各样的边坡，所有这些边坡的稳定状态事关工程建设的成败与安全，会对整个工程的可行性，安全性及经济性等起着重要的制约作用，并在很大程度上影响着工程建设的投资与效益。边坡失稳产生的滑坡现象已成为同地震、火山并列的三大地质自然灾害之一。滑坡可以发生在土质边坡，也可以发生在岩质边坡。发生的形态通常比较单一，基本上以剪切破坏为主，滑裂面圆弧型或圆弧与夹泥层的组合型。岩质边坡发生的滑坡则因受岩体结构、地应力等影响，呈现出崩塌、滑动、倾倒、崩屈等多种破坏类型。
13、滑坡的发生对我国的铁路、公路、水路运输以及工矿、水利工程建筑等造成了巨大的损失和危害。我国每年由于各种滑坡早成的损失达 200 亿元，严重危害了人命的生命和财产安全。自 1988 年我国建成第一条高速公路以来，我国公路建设事业蓬勃发展。高速公路为促进国民经济发展和社会进步都起到了重要的作用，也为路堤边坡工程的发展创造了良好的条件。公路路基是按照路线位置和一定技术要求填筑的带状构造物，是路面的基础，其基本作用是承受由路面传来的荷载，确保路面强度和稳定。岩土质路基边坡的稳定是土力学与岩体力学的重要研究课题之一。路基边坡的滑坡是公路路基最常见得一种破坏形式，是一种重要的地质灾害，路基滑坡会导致交通中
14、断，造成极大的经济损失，故而路基边坡的稳定性是公路运输安全的重中之重。公路路基规范(JTG D30-2004)规定，路堤边坡形式和坡率应根据填料的无力力学性质、边坡高度和工程地质条件确定。当工程地质条件良好，边坡感度不大于 20m 时，填料为细粒土，其边坡坡率不宜大于 1：1.5(上部高度 H8m)和 1：1.75( 下部高度 H12m)。如上所述，为了克服路堤黏性填土含水量偏高(过湿性黏性土 )，设计上常采用掺加 3%5%低剂量的石灰，以加快施工进度，确保施工周期。石灰改良土在基本力学特性，工程特性和稳定性等诸多方面，均显著优于一般黏性素土。但是，针对石灰改良土填筑。路堤的边坡坡率一般仍按
15、1：1.5(填筑高度 H8m)执行，显然不尽合理。因此，当工程地质条件良好时，采用低剂量的石灰改良土填筑的路基，在保证路堤边坡强度安全，使用稳定的前提下，东南大学本科毕业设计论文2适当增加边坡坡率，在技术上有充分的理论支撑。同时，提高石灰改良路堤坡率，不仅可以降低路基土方工程量和工程造价；而且还可以减少公路建设中不可再生土地资源的征用，尤其是集中取土坑的数量和规模的减小，降低了取土坑对周边环境景观负面影响及其在环境安全方面的隐患。因此，在稳定的前提下，合理确定石灰改良土填筑路堤结构边坡坡率，技术上有良好支撑，经济上可降低造价，符合资源节约型和环境友好型高等级公路建设的指导方针，具有重要的社会意
16、义。1.2 研究现状1.2.1 路基边坡稳定性研究现状边坡稳定性分析一直是土木工程中的重要研究课题，在岩土工程或土木工程领域占据相当重要的地位。多年来，许多学者致力于这方面的工作，边坡稳定分析理论具有十分丰富的内容。目前，工程中常用的方法有条分法。随着数值分析方法在工程领域应用技术的成熟，人们常用有限元法进行坡体稳定分析，另外，还有些学者尝试采用其他数学方法进行坡体稳定分析。目前，应用的主要是条分法和有限元法。条分法是边坡稳定分析理论中重要的内容。力学模型简单，可以对边坡进行定量的稳定性评价，已被工程人员广泛地采用。1916 年瑞典人彼德森最早提出了条分法。假定土坡稳定问题是平面应变问题，并对
17、圆柱形滑裂面以上的土体划分垂直条块，计算中不考虑土条间的作用力，定义安全系数为滑裂面上全部抗滑力矩与滑动力矩之比。之后，Fellenius （1936）、Bishop（1955）Morgenstern 和 Price（1965），Janbu （1973）等许多学者对条分法进行了改进。其中，Bishop（1955）重新定义安全系数为沿整个滑裂面的抗剪强度与实际产生剪应力的比值，使得物理意义更明确。为了将坡体稳定分析中的超静定问题转化为静定问题，一些学者尝试将条块间的作用力做了人为假定。例如Bishop（1955）假定土条左右面上的剪力相互抵消；Morgenstern 和 Price（1965）假
18、定了条分面上剪力和水平推力比值的函数关系 f(x)。并认为在垂直面上的应力分布不应破坏屈服条件并且保证土条接触面上不产生拉应力；Janbu （1973）假定了推力线的位置。经过长期工程实践，条分法已成为边坡稳定分析的主要方法之一。同时，也是一个非常活跃的研究对象，不断有学者对其进行完善和补充。例如，杨庚宇（1995）曾对条分法的解析计算问题进行了探讨。陆亦庄（1997）通过大量的计算，用瑞典法求算简单条件下铁路路基粘性土边坡最危险圆弧圆心的轨迹线，并探讨了土的物理力学性质与轨迹线的关系。条分法也存在一些问题，所作的人为假定的合理性直接影响到稳定分析的准确性。针对这种情况，张雄（1994）不对条
19、块间内力作任何假定。利用极限分析的方法，使用最优化技术直接调节条块间及滑裂面间的内力，使得对给定的滑裂面安全系数取最大值，对多东南大学本科毕业设计论文3个不同的滑裂面寻求使安全系数为最小的临界裂面，使采用的条分法模型更加合理。合理地确定临界滑裂面也是提高条分法准确性的关键。当滑动面形状任意时，确定临界滑动面的位置存在很大的困难。由于介质和状态方程的复杂性，滑动位面决定的安全系数泛函不仅具有多重极值，有时还不连续。秦鸣（1996）将条分法中安全系数表示为滑动圆弧回心坐标的函数，结合边界约束条件，采用优化方法得到具有最小安全系数的圆心。朱大勇（1997）认为临界滑动场是边坡在临界状态下边坡体内无数
20、条互不相交的危险滑动面组成的剩余推力极值曲线场。这些滑动面的形状不受任何数学限制.而临界滑动面是其中的一条，是理论解的数值通近。根据最优控制理论提出了边坡临界滑动场的概念和模拟临界滑动场的数值方法。Sanna（1979）将滑楔法进行推广，考虑运动学要求，对滑坡体进行斜条分，设条块间侧面达到极限平衡状态，对可能的多楔体破坏机构进行力学分析，采用逐次迭代试算出临界状态稳定指标。Eooki 与 Yag 等（1990）在滑楔间界面上引人了局部强度发挥度，运用滑块离散格式提出了广义极限平衡法。陈祖煌（1994）与 Donald 合作建立了多楔体滑动机构可能速度场的微分依存关系，从极限分析上限定理出发推导
21、了稳定安全系数计算公式，通过数学规划法求得最小上限解答。这些方法一般仅考虑力的平衡条件，对于转动失稳的土体，必须增加楔体数目才能比较逼近解答的真实性。架茂田等（1995）对处于滑动与转动两种不同失稳模式的楔体，分别按力平衡、力矩平衡条件通过演绎递推建立了多楔体系统的目标函数，通过优化法或试算法寻求土体内极限状态及其稳定安全系数。而在有限元法稳定分析中，确定圆形临界面不是困难问题，通常采用对称地改变圆心和变化半径长度找到临界滑面。选用不同的初始点、搜索方法，都可以找到临界滑面。而对于寻找非圆形滑面的技术却比较复杂。国内外某些学者在这方面做了许多有意义的工作。Boutmp 和 Lovel（1980
22、）以及 Siegel 等人（1981），随机生成许多潜在滑裂面，从这些滑裂面中找出具有最小安全系数的滑面，即临界滑动面。Baker （1980）根据 Spences 法，采用动态藕合技术寻找临界滑动面。Celeatino 和 Duncan（1981）提出一种新方法，沿某一方向移动，算出与之相应的滑动面，直到找出最危险的非圆形滑动面。Nguyen（1985 ）则将优化技术引人进来。Donald 和 Giam（1988）通过计算结点的位移来研究坡体的稳定，可以自动搜索出临界滑面。张孟喜等（1991)还提出了有限元追踪法。Kim J. Y ，和 Lee S. R. （1997 ）采用有限元法进行坡体
23、稳定分析，提出了一种寻找临界滑动面和定义安全系数的方法。首先考虑了应力历史和土体的参数特征，然后从圆弧滑面开始搜索非圆形滑裂面。陈庆中（1997）结合有限元法、极限平衡理论和常微分方程的数值解法等，提出用于直接寻找滑裂面的滑移线数值分析方法。该方法首先分析滑裂面的特征，建立相应方程，用有限元法分析最终应力分布状态的形成过程，并分析破坏区域的发展情况，由此确定滑东南大学本科毕业设计论文4裂面上某一特殊点的位置，作为求解一阶常微分方程的初值条件。根据最终应力分布状态，用数值解法求解方程，从而确定滑裂面的位置。相对于土坡稳定分析的条分法，这是一种直接求解的方法，不需要对滑裂面的形状和位置作任何假定，
24、可节省大量的计算工作量。另外 Duncan 和 Dunlop（1969 ）还采用有限元法模拟开挖过程的坡体稳定情况，并分析了横向土压力对稳定的影响程度。1970 年，他们探讨了将其推广应用于双曲线形应力-应变土体稳定分析的问题上。另外还有最小安全系数法和模糊数学及可靠度理论稳定分析法等其他方法得到研究和发展。1.2.2 石灰改良土的研究现状石灰改良土作为一种稳定固化土，具有相对较好的承载力和抗剪能力，一般主要用于承受抗弯作用的道路和机场跑道的基层和底基层，以及建筑物的地基处理。用石灰改良土做路基填料，是近几年修筑高速公路、干线公路、地方一般公路过程中迅速发展起来的一种路基施工技术。日本、美国及
25、西欧一些国家一直在开展这方面的研究工作。国外有关研究石灰改良土静力特性的报道很多，近十年来石灰改良土静力特性方面的研究成果有：Bell（1996）研究了石灰对粘土及其常见矿物成分高岭土、蒙脱石、石英等的工程力学性质的改良作用；Osula（ 1996）等对比研究了石灰和水泥对红土进行改良时，龄期对改良效果的影响；Locat（1996）等研究了经石灰处理后的有机质软土的力学和硬化特征。由试验结果可知，掺灰比愈大、养生时间越长，回弹模量愈大，含水量、动荷载，回弹模量减小。我国在利用石灰改良土作路基填料方面做了不少探索性的工作，石灰改良土作高速公路、干线公路、地方一般公路路基填筑材料得到了广泛的应用，
26、利用石灰处理膨胀土，淤泥质软土等特殊地基也取得了令人满意的成果。在石灰土工程力学特性的研究上，我国学者做出了许多前沿性的工作：徐勇、张婉琴等（1996）通过重型击实试验和无侧限抗压强度试验，研究了不同石灰掺入量及不同养护时间对石灰土的最大干密度、最优含水量及无侧限抗压强度的影响，确定了作为铁路路基材料的石灰土的最佳石灰配比及养护时间。陈新民、罗国煌、李生林等（1997）用生石灰改良膨胀土取得了明显的改良效果；在石灰土动力特性的研究方面，我国起步较晚，研究成果较少，曾阳生、张佩知（1992）利用动三轴仪模拟列车荷载作用下铁路路基基床内的受力状态，对由两种不同的膨胀土构成的石灰土进行了动变形与动强
27、度的的试验研究。周卓强（1998）采用动三轴试验模拟列车荷载下基床土体的受力情况，对裂土原状土及 5%、8% 和 11%三种掺灰比的石灰土的动强度和动模量等动力特性参数进行了试验研究，分析了石灰改良土技术治理裂土基床病害的可行性，并提出了最佳灰土配合比。郭志勇（2003）对某公路路基膨胀土进行了改性试验东南大学本科毕业设计论文5和动力特性试验研究。通过不同石灰掺量下改性土的常规试验、强度试验、膨胀试验和动土配合比随着对石灰改良土的深入研究，石灰改良土的应用也越来越成熟。1.3 论文的主要内容及技术路线本文先利用 Geo-Slope 软件分析石灰改良土边坡在不同边坡高度，以及不同坡比的边坡在理想
28、地基条件下的稳定性，然后结合工程研究的 A、 B 两个场区不同的地基条件和边坡填土条件，运用 Geo-Slope 软件分析评价其稳定性，流程如下图：A、 B 场区不同条件下的路堤边坡及地基土参数。石灰改良土边坡不同坡率(1:n,n 1.5)的稳定性分析素填土边坡坡率为1： 1.5 时的稳定性分析比较分析评价得到石灰改良土边坡推荐坡率运用 FLAC 软件分析验证推荐坡率条件下的可行性及稳定性结论不同边坡高度，以及不同坡比的灰土边坡在理想地基条件下的稳定性东南大学本科毕业设计论文6第二章 分析方法2.1 边坡可靠性概述边坡工程质量是以边坡工程性能指标为判别基准的。边坡工程质量指标即边坡工程性能指标
29、有三：一是安全性，二是实用性，三是时效性。一个边坡具有这三个性能，人们就认为它存在可靠性。因此，可将安全性、实用性和时效性合称为可靠性。可靠性是在一定条件下实现的，其定义为：在规定的条件下和规定的时间内，完成预定功能的能力。边坡可靠性是评价和衡量边坡工程质量的综合性指标。从这个意义上可以说，提高边坡可靠性与提高边坡工程质量具有同样的含义。因此，在广泛的边坡工程设计、施工和使用中，深入地分析、评价边坡的可靠性，成为边坡工程实践的必需。所谓可靠性分析，就是在承认计算所用数据的真确性、破坏机理的合理性、以及分析方法本身的适用性都具有一定程度不确定性的前提下，建立可靠性评价的随机模型，把其输入参数诸如
30、潜在破坏面几何要素、岩土物理力学性质、地下水压力分布、地震力以及其它附加荷载等均视作随机变量，并以一定的分布函数描述它们。由此表明边坡状态的状态函数值以及状态的评价指标亦为随机变量。就是说，通过预测模型把有关假定、参数值、边界条件和初始条件的不确定性引伸到预测结果的不确定性。借助于概率论和数理统计方法，便可以求得边坡的可靠度，即所设计边坡能在使用期内、在指定的工作条件下，肯定地达到预计状态的程度，或保证边坡稳定的概率。因为可靠概率与破坏概率之和为全概率，所以有： 。因此，可靠性分析结果能反映各种类型的不确定性或随机性，包1fsp括频率分布上的和结果可信程度上的不确定性，不但给出边坡设计可采用的
31、平均安全系数，还同时给出相应的可能承担的风险，即破坏概率。用概率论的观点来研究边坡的可靠性，避免了“绝对化” ，只要破坏概率很小，小到公众可以接受的程度，就认为边坡设计是可靠的。可见，用破坏概率比用安全系数作为评价指标更能客观、定量地反映边坡的安全性。在实际应用上，对于鉴别具有相同安全系数、不同破坏概率的两个边坡的安全性，概率比安全系数具有更突出的优点。进而言之，破坏概率对确定具体边坡工程采用多大可靠度为好的问题，更具实用价值，而安全系数对确定采用多大的安全度为好几乎毫无意义。本文不以安全系数的大小来保证其稳定性，而是通过将灰土收坡后的安全系数与素填土常规坡率下的安全系数进行比较，说明石灰改良
32、土边坡增大坡率后其稳定性还是要远远好于素填土。也从侧面保证了石灰改良土边坡稳定的可靠性。东南大学本科毕业设计论文72.2 边坡稳定分析极限平衡法的基本原理2.2.1 基本原则建立在极限平衡原理基础上的边坡稳定分析方法包括以下几条基本原则1关于安全系数的定义土坡沿着某一滑动面滑动的安全系数 K 是这样定义的，将土体的抗减强度指标降低为 c/K 和 tan/K，则土体沿着此化列面处处达到极限平衡，即(2-1)Kceeentatnta 上述将强度指标的储备作为安全系数定义的方法是经过多年的实践被工程界广泛承认的一种做法。采用这一定义，在数值计算方面，会增加一些迭代、收敛方面的问题。2摩尔-库伦强度准
33、则设想土体的一部分沿着某一滑动面滑动。在这个滑裂面上，土体处处达到极限平衡，即正应力 n 和剪应力 满足摩尔 -库伦强度准则。设土条底的法向力和切向力分别为 N和 T，则有(2-2) tansecsecexuNxT 式中： 为土条底倾角， ；u 为孔隙水压力，通常定义孔隙水压力系dytan数 dxWuru/(2-3)3. 静力平衡条件 将滑动土体分成若干土条，每个土条和整个滑动土体都要满足力和力矩平衡条件。在静力平衡方程组中，未知数的数目超过了方程式的数目，解决这一静不定问题的办法是对多余未知数作假定，使剩下的未知数和方程数目相等，从而解出安全系数的值。2.2.2 合理性原则上述对多余未知数进
34、行假定的具体方案可以是多种多样的，但是也不是完全任意的。东南大学本科毕业设计论文8他必须使获得大的解符合土和岩石的力学性质。目前，被普遍接受的合理性条件是(Morgenstern & Price,1967 年；Janbu,1973 年)(1) 沿着划分的土条两侧垂直面上的剪应力不能超过在这个面上所发挥的抗剪能力，见图2-1，即：(2-4)KXzycEKavv tn或(2-5)1t zycaveve上述 为沿着上条垂直面的安全系数； 为使用经过式(2-1)缩减后的垂直面的安全vKveK系数； 为作用在土条垂直面的法向有效应力； 为作用在土条垂直面的剪力；EX为土条垂直面的有效平均摩擦系数； 为土
35、条垂直面的有效平均粘聚力；tanvavc为 被 K 值除后的值； 为 被 K 值除后的值； y 为滑裂面的纵坐标；etavvez 为土坡表面的纵坐标值。图 2-1 作用在土条上的力(2) 为保证在土条接触面上不产生拉力，作用在土条上的有效力的合力作用点不应落在土条垂直面的外面。 （见图 2-1）(2-6)10cA东南大学本科毕业设计论文9(2-7)zyAtc式中： 为作用在土条垂直面上的有效法向力的作用点的纵坐标。ty2.3 边坡的坡率研究在道路工程建设中，路堤或路堑的稳定性对公路运营安全有重要影响。土质边坡失稳的主要破坏状态是滑移、倾倒和转动破坏，其中最常见的是滑移破坏。这种破坏现象出现的原
36、因在于剪应力集中，超过了该土体的抗剪限值，从而造成土坡内部的剪切破坏，形成破裂滑动面，最终土体沿滑动面滑动，形成滑移破坏。对于均质的一般粘性土边坡，其滑动面往往从边坡的坡脚开始。土质边坡的坡度，主要受填料的力学性质、气候条件、边坡高度以及基底的工程地质及水文地质条件等因素的影响。边坡破坏时的坡度为边坡的临界坡度，可以从安全系数 K 来分析。2.3.1 无粘性土边坡的坡率对于无粘性土而言，粘聚力 c=0；如图 2-2，对于沿土坡某一倾角 的潜在直线滑面的稳定系数：(2-8)tan/K式中：无粘性土的内摩擦角如果土坡沿该直线滑面失稳,则该滑面坡度即为该无粘性土的最大坡度,即临界坡度。事实上滑面以上
37、的无粘性土体是假想存在的。只要确定无粘性土边坡土的内摩擦角和倾角(即坡率 )就能得出其安全系数，评价其稳定性，与边坡其他参数无关。图 2-2 无粘性土边坡稳定分析示意图东南大学本科毕业设计论文102.3.2 粘性土边坡的坡率对于均质的粘性土而言，当高度 H 小于直壁高度 Z0 时，不需任何支护，即可稳定。只有当开挖(或填土)高度超过 Z0 时，才会出现失稳，直壁高度 Z0 由下式决定：(2-9)/)245tan(2c式中：c、粘性土的强度指标粘性土的容重为了研究粘性土的临界坡度，可假想一开挖(或填土) 高度 HZ0 的情形。由于 HZ0,则在无支护的情况下，该土体必然沿内部某一滑动面失稳，见图
38、 2-3。这是因为底部附近的剪应力超过其抗剪强度而引起的，破坏便从该处开始，然后按剪应力的集中程度及应力迁移释放的结果，渐近扩展，最终形成如图 2-3 所示的破裂滑动面，滑动土体沿破裂面滑移，于是产生了失稳现象。那么，对高度为 H 的粘性土强度指标及容重等参数不变情况下的土坡，其临界坡度即为该滑动破裂面的倾角，因此，在分析中采用了直线破裂滑动面，并求得该粘性土均质边坡的临界坡度。图 2-3 粘性土边坡稳定分析示意图如前所述，既然土体沿该滑动破裂面滑动，则：(2-10)sintacosintacos2 WlCWlCK式中：C、粘性土的强度指标l破裂面长度W破裂面的重量(2-11)cosin2ta
39、cs1si21HCKll由上式可知，一旦确定边坡破坏时的安全系数，粘性土坡的临界坡度与粘性土的强度指标 C、 值、容重 及开挖（或填土）的高度 H 有关。如果已知 、H、C、 等参数，东南大学本科毕业设计论文11确定安全系数 K，便可得出该粘土边坡的坡度倾角 ，即可得出坡率。当然也可以进行边坡的稳定分析。2.4 Geo-Slope 程序介绍计算采用的是加拿大 GEO-SLOPE 公司研制的岩土分析软件 GEO-SLOPE 中的一个计算边坡稳定性的模块 SLOPE/W。其原理采用极限平衡法，包括瑞典条分法(Ordinary)、毕肖普法(Bishop)、简布法(Janbu) 、摩根斯坦-普赖斯(M
40、orgenstern-Price) 法、GLE 、Spencer法等。SOPE/W 软件对于综合问题公式化的特征使得它可以同时用八种方法分析计算简单的或复杂的边坡稳定问题；使用极限平衡理论对不同土体类型、复杂地层和滑移面形状的边坡中的孔隙水压力分布状况进行建模分析；提供多种不同类型的土体模型，并使用确定性的和随机的输入参数方法来进行分析；除用极限平衡理论计算土质和岩质边坡(含路堤)的安全性外，SLOPE/W 软件还使用有限元应力分析法来对大部分边坡稳定性问题进行有效计算和分析。2.4.1 Geo-Slope 基本原理Geo-Slope 软件中分析边坡稳定性的模块是 SLOPE/W，除此之外，常
41、用的还有有限元分析模块 SIGMA/W，渗透分析模块 SEEP/W 等等，是目前应用非常广泛的专业性土工分析软件。SLOPE/W 分析边坡稳定性的算法是建立在极限平衡理论和摩尔库伦强度理论上的圆弧滑动条分法，其中以 Bishop 条分法最为常用。在运用条分法 (Ordinary)、毕肖普法(Bishop)、简布法(Janbu)的同时， SLOPE/W 提供了 Morgenstern-Price、Spencer 法的选择。SLOPE/W 模块通过建立图形模型，设置边坡土参数，借用计算机强大的计算能力，选定边坡区域内圆弧滑动面的圆心和半径的范围，通过试算法，确定滑坡面最小安全系数Kmin 所对应的
42、滑动开展面。2.4.2 SLOPE/W 的特点1、用极限平衡理论对不同土体类型、复杂地层和各种滑移面形状的边坡中的孔隙水压力分布状况进行建模分析；2、多种方法（Morgenstern-Price、 GLE、Spencer、Bishop、Ordinary、Janbu、Sarma 、Corps of Engineering、Lowe-Karafiath）对滑移面形状改变、孔隙水压力状况、土体性质、不同的加载方式等岩土工程东南大学本科毕业设计论文12问题进行分析；3、独特的有限元法结合极限平衡理论对边坡稳定性问题进行有效计算和分析，也可用参数法进行随机稳定性分析。 2.5 FLAC 程序介绍FLAC
43、 程序是连续介质快速拉格朗日力学分析法(Fast Lagrangian Analysis of Continua)的英文缩写，计算过程中全部采用动力运动方程，着眼于计算过程中任何一点在不同时刻的速度和不平衡力，使得动态数值仿真研究得以实现。这种算法可以准确的模拟材料的屈服、塑性流动、软化直至大变形，尤其在材料的弹塑性分析、大变形分析以及模拟施工过程等领域有其独到的优点。Willkins 最早把 FLAC 用于固体力学，但在岩土力学中得到应用则始于美国 ITASCA咨询集团公司，这是一家专门从事咨询并开发土木及采矿工程应用程序的机构。FLAC 程序可以模拟弹性模型、摩尔- 库伦模型、横观同性模型
44、、应变强化和软化模型等六种材料，可以模拟地应力场的生成、边坡和底下洞室的开挖、混凝土衬砌、锚杆或锚索设置、地下渗流等。另外，程序还包括交界面模型及分区功能，用户可以利用滑动面来模拟断层和节理。用户可根据实际情况采用某一种材料模型，也可以定义若干个区域。赋予不同的材料模型或者同种材料模型的不同参数值，来模拟复杂的地质情况。2.5.1 FLAC 的基本原理FLAC 软件的设计的基本算法是拉格朗日差分法，是一种利用拖带坐标系分析大变形问题的数值方法，并利用差分格式按时步积分求解。首先将研究区域划分为网格，物理网格影射到数学网格上，数学网格上的某点(i , j)就与物理网格上相应节点的坐标(x , y
45、)相对应。对于某一个结点而言，在每一时刻它受到的来自周围区域的合力的影响。如果合力不等于零，节点就会失稳而产生运动，从而可以在每一时步中求得位移和速度的增量。对于每一个区域而言，可根据其周围结点的运动速率求得其应变率，然后根据材料的本构关系求得应力的增量。由应力增量求出 t 和 t+ t 时刻各个结点的不平衡力以及加速度、积分加速度，即可求出结点新的位移值，从而计算各结点新的坐标值。同时由于物体的变形，网格单元发生局部的平均整旋或整旋，只要计算出相应的应力改正值，通过应力叠加即可得到新的应力值，以此作为一个计算循环，按步骤依次下一循环计算，直至问题收敛。FLAC 程序采用最大不平衡力来刻划 F
46、LAC 的计算收敛过程。如果单元的最大不平衡力随着时步增加而逐渐趋于极小值，则计算是稳定的；否则，计算就是不稳定的。东南大学本科毕业设计论文13求解过程中若某一时刻各个节点的速度已知，则根据高斯定理可求得单元的应变率，然后根据材料的本构方程就可求得单元新的应力。2.5.2 FLAC 的特点FLAC 与现行其他的数值模拟计算程序相比有着明显的优点：(1) 对单元采用“混合离散”计算技术，更加精确和有效地模拟计算材料的屈服和塑性流动过程，在力学上比其他地数值积分更为合理。(2) 对结点运动方程采用“显式”拉格朗日差分，提高了计算效率，尤其对于岩土工程中大量的非线性本构问题特别有效。(3) 完全的动
47、力运动方程求解方法，使得即使对于静态的问题，他也可以实现系统的不完全平衡力到平衡这一过程的动态模拟。(4) 丰富的单元形态也可以由用户根据的需要自己开发特殊的单元形态，以适应仿真研究对象的真是形态，所有单元的力学行为遵循制定的本构关系和边界条件，而且在材料的屈服和流动时网格也可以变形，并随材料而移动。(5) 强大的后处理功能，用户根据需要可以在指定阶段输出数值计算成果，并同时追踪变量的历史过程。(6) 开放式内嵌语言 FISH。 FLAC 的内嵌语言 FISH 具有十分强大的扩展功能。用户可以根据特殊需要，定义关心的变量、函数甚至本构模型。2.6 本章小结本章主要对课题所涉及到的基本技术要点进
48、行了概述和分析，同时初步介绍了课题计算分析多用到的两种软件程序。(1)介绍了边坡可靠性的概念，指出本文对边坡稳定的评价方法不只是单纯的看安全系数的大小，而是通过将石灰改良土边坡和素填土边坡的安全系数对比得出稳定的结论；(2)介绍了极限平衡法的基本原理，从基本原则和合理性原则方面概述了其方法论；(3)分析了无粘性土和粘性土临界坡率的理论来源和计算方法；(4)分别介绍了边坡稳定性分析所用到的两种软件程序 Geo-Slope 和 FLAC 的基本原理和特点。东南大学本科毕业设计论文14第三章 石灰改良土边坡坡率分析3.1 石灰改良土的强度形成机理及微观机理3.1.1 石灰改良土的强度形成机理石灰土的
49、强度形成的物理化学作用分为如下四个方面：(1)离子交换作用土的微小颗粒具有一定的胶体性质，它们一般带有负电荷，表面吸附一定数量的钠、氢、钾等低价阳离子(Na +、 H+、 K +)。石灰是一种强电解质，在土中加入石灰后， Ca(0H)2 水化生成的钙离子(Ca 2+)与粘土矿物中的钠、氢、钾离子产生离子交换作用，原来的钠(钾)土变成钙土，土颗粒表面所吸附的离子有一价变成了二价，减少了土颗粒表面吸附水膜的厚度，使土粒相互之间更为接近，分子引力增加，许多单个土粒聚成小团粒，组成一个稳定结构。(2)结晶作用在石灰土中只有一部分熟石灰 Ca(0H)2 进行离子交换作用，绝大部分饱和的 Ca(0H)2自行结晶。熟石灰与水作用生成熟石灰结晶网格，其化学反应式为: OnHCaOnHCa22)()( (3)火山灰作用火山灰作用即是 Ca(0H)2 与土中的活性氧化硅 (SiO2)和氧化铝(Al 2O3)之间发生化学反应生成水化硅酸钙凝胶和水化铝酸钙，其反应式为: HnAlxCaOnHAlO
