1、解直角三角形单元测试卷一、填空：1.在 RtABC 中,锐角 A的邻边为 5,对边为 12,则 cosA=_.2.在 RtABC 中,C=90,cosA=0.8,则 b:a=_.3.直角三角形中两直角边的比为 7:24,则较大角的正弦值是_,余切值是_.4.在 RtABC 中,已知C=90,若A=30,a=4 ,则B=_, b=_,3c=_, =_.ABCS5.RtABC 中, 4cos 2A-3=0,那么A=_.二、选择1.在直角三角形 ABC中,已知 sinA= ,则A 的对边长为 ( )35A.3 B.4 C.5 D.无法确定2.下列各式中,正确的是 ( )A.sin50=cos50;B
2、.sin60cot700; D.cos10sin103.在ABC 中,若 sinA=cosB=0.5,则ABC 是 ( )A.钝角三角形 B.非锐角三角形; C.直角三角形 D.以上都不是4. ( )002(cos6inA.0 B.cos 6-sin 6 c.sin 6-cos 6; D.(sin 6-cos 6)三、计算1. cos30+ cos45-tan 60.cos60; 2.sin215+sin275-12tan150.tan750.四、解答1. 如图 19-1是用为测量小管口径的量具,AB 长为 12cm,AC被分为 60等份, 若小管口DE正好对着量具上 40份处(DEAB),求
3、出小管口径 DE的长.19-1605040ACBED2.孙雨妈妈买了一部 29英寸(74 厘米)的电视机.孙雨量了电视机的荧幕后,发现荧幕只有58厘米和 46厘米宽,他觉得一定是售货员搞错了.你同意他的想法吗? 你能解释这是为什么吗?3.直角三角形的一条直角边比斜边上的中线长 2cm,且斜边为 8cm,求两直角边的长.4.在ABC 中,C=90,a+b=14,c=10,求 cosA, .ABCS5.如图,MN 表示某引水工程的一段设计路线,从 M到 N的走向为南偏东 30, 在 M的南偏东60方向上有一点 A,以 A为圆心、500 米为半径的圆形区域为居民区.取 MN上另一点 B,测得 BA的
4、方向为南偏东 75.已知 MN=400米,通过计算回答, 如果不改变方向,输水路线是否会穿过居民区.M19-2ABN6.如图,某人在公路 L上向东行走,在 A处测得公路旁的建筑物 C在北偏东 60 方向,前进50米到达 B处,又测得建筑物 C在北偏东 45方向,继续前进,求此人在行走的过程中离建筑物 C的最近距离是多少?(结果保留根号)4560 I19-3A BC7.一辆满载货物的卡车,2.5 米高,1.6 米宽, 要开进厂门形状如图所示的某工厂,问这辆卡车能否通过厂门?说明你的理由.19-42.3cm2cmO QPBR8.探索题:三等分任意角是数学中的一大难题,但我们可以用折纸的方法把直角三等分,具体做法(如图所示)是:(1)先将一矩形纸片 ABCD对折,EF 为折痕;(2)然后继续沿过 C点的直线 CO对折,使 B点落在 EF上得点 G,则 CO,CG就把BCD 三等分了.请你写出它的推理过程.19-5GA OE FCBD答案：
