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类型运筹学55908.doc

  • 上传人:fmgc7290
  • 文档编号:8776360
  • 上传时间:2019-07-11
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    运筹学55908.doc
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    1、博弈论(Game Theory) ,古 语 有 云 , 世 事 如 棋 。 生 活 中 每 个 人 如 同 棋 手 , 其 每 一 个 行 为如 同 在 一 张 看 不 见 的 棋 盘 上 布 一 个 子 , 精 明 慎 重 的 棋 手 们 相 互 揣 摩 、 相 互 牵 制 , 人 人 争赢 , 下 出 诸 多 精 彩 纷 呈 、 变 化 多 端 的 棋 局 。 博 弈 论 是 研 究 棋 手 们 “出 棋 ” 着 数 中 理性 化 、 逻 辑 化 的 部 分 , 并 将 其 系 统 化 为 一 门 科 学 。 换 句 话 说 , 就 是 研 究 个 体 如 何 在 错综 复 杂 的 相 互

    2、 影 响 中 得 出 最 合 理 的 策 略 。 事 实 上 , 博 弈 论 正 是 衍 生 于 古 老 的 游 戏 或 曰 博弈 如 象 棋 、 扑 克 等 。 数 学 家 们 将 具 体 的 问 题 抽 象 化 , 通 过 建 立 自 完 备 的 逻 辑 框 架 、 体 系研 究 其 规 律 及 变 化 。 这 可 不 是 件 容 易 的 事 情 , 以 最 简 单 的 二 人 对 弈 为 例 , 稍 想 一 下 便 知此 中 大 有 玄 妙 : 若 假 设 双 方 都 精 确 地 记 得 自 己 和 对 手 的 每 一 步 棋 且 都 是 最 “理 性 ” 的棋 手 , 甲 出 子 的

    3、时 候 , 为 了 赢 棋 , 得 仔 细 考 虑 乙 的 想 法 , 而 乙 出 子 时 也 得 考 虑 甲 的 想 法 ,所 以 甲 还 得 想 到 乙 在 想 他 的 想 法 , 乙 当 然 也 知 道 甲 想 到 了 他 在 想 甲 的 想 法 博 弈 论亦名“对策论”、 “赛局理论”,属应用数学的一个分支, 目前在生物学、经济学、国际关系、计算机科学、政治学、军事战略和其他很多学科都有广泛的应用。博弈论主要研究公式化了的激励结构间的相互作用。是研究具有斗争或竞争性质现象的数学理论和方法。近 代 对 于 博 弈 论 的 研 究 , 开 始 于 策 墨 洛 ( Zermelo) , 波

    4、雷 尔 ( Borel) 及冯 诺 伊 曼 ( von Neumann) 。 1928 年 , 冯 诺 依 曼 证 明 了 博 弈 论 的 基 本 原 理 , 从 而 宣 告 了 博 弈 论 的正 式 诞 生 。 1944 年 , 冯 诺 依 曼 和 摩 根 斯 坦 共 著 的 划 时 代 巨 著 博 弈 论 与经 济 行 为 将 二 人 博 弈 推 广 到 n 人 博 弈 结 构 并 将 博 弈 论 系 统 的 应 用 于 经 济 领域 , 从 而 奠 定 了 这 一 学 科 的 基 础 和 理 论 体 系 。 1950 1951 年 , 约 翰 福 布 斯 纳 什 ( John Forbe

    5、s Nash Jr) 利 用不 动 点 定 理 证 明 了 均 衡 点 的 存 在 , 为 博 弈 论 的 一 般 化 奠 定 了 坚 实 的 基 础 。 纳 什的 开 创 性 论 文 n 人 博 弈 的 均 衡 点 ( 1950) , 非 合 作 博 弈 ( 1951) 等 等 , 给 出 了 纳什 均 衡 的 概 念 和 均 衡 存 在 定 理 。 此 外 , 塞 尔 顿 、 哈 桑 尼 的 研 究 也 对 博 弈 论 发 展 起 到 推动 作 用 。 今 天 博 弈 论 已 发 展 成 一 门 较 完 善 的 学 科 。博 弈 论 是 指 某 个 个 人 或 是 组 织 , 面 对 一

    6、定 的 环 境 条 件 , 在 一 定 的 规 则 约 束 下 , 依 靠 所 掌握 的 信 息 , 从 各 自 选 择 的 行 为 或 是 策 略 进 行 选 择 并 加 以 实 施 , 并 从 各 自 取 得 相 应 结 果 或收 益 的 过 程 , 在 经 济 学 上 博 弈 论 是 个 非 常 重 要 的 理 论 概 念 。分 类 : 博 弈 的 分 类 根 据 不 同 的 基 准 也 有 所 不 同 。 一 般 认 为 , 博 弈 主 要 可 以 分为 合 作 博 弈 和 非 合 作 博 弈 。 它 们 的 区 别 在 于 相 互 发 生 作 用 的 当 事 人 之 间 有 没有 一

    7、 个 具 有 约 束 力 的 协 议 , 如 果 有 , 就 是 合 作 博 弈 , 如 果 没 有 , 就 是 非 合 作博 弈 。 从 行 为 的 时 间 序 列 性 , 博 弈 论 进 一 步 分 为 两 类 : 静 态 博 弈 是 指 在 博弈 中 , 参 与 人 同 时 选 择 或 虽 非 同 时 选 择 但 后 行 动 者 并 不 知 道 先 行 动 者 采 取 了什 么 具 体 行 动 ; 动 态 博 弈 是 指 在 博 弈 中 , 参 与 人 的 行 动 有 先 后 顺 序 , 且 后 行动 者 能 够 观 察 到 先 行 动 者 所 选 择 的 行 动 。 通 俗 的 理 解

    8、 : “囚 徒 困 境 “就 是 同时 决 策 的 , 属 于 静 态 博 弈 ; 而 棋 牌 类 游 戏 等 决 策 或 行 动 有 先 后 次 序 的 , 属 于动 态 博 弈 ,博 弈 论 还 又 很 多 分 类 , 比 如 : 以 博 弈 进 行 的 次 数 或 者 持 续 长 短 可 以 分 为 有 限 博 弈和 无 限 博 弈 ; 以 表 现 形 式 也 可 以 分 为 一 般 型 ( 战 略 型 ) 或 者 展 开 型 , 等 等 。纳 什 定 理 : 任 何 具 有 有 限 纯 策 略 的 二 人 博 弈 至 少 有 一 个 均 衡 偶 。 这 一 均 衡 偶 就 称为 纳 什

    9、 均 衡 点 。 , “均 衡 偶 ”的 明 确 定 义 为 : 一 对 策 略 a*(属 于 策 略 集 A)和 策 略 b*( 属于 策 略 集 B) 称 之 为 均 衡 偶 , 对 任 一 策 略 a(属 于 策 略 集 A)和 策 略 b( 属 于 策 略 集 B) ,总 有 : 偶 对 ( a, b*) 偶 对 (a*,b*)偶 对 ( a*, b) 。 策 略 (strategiges): 一 局 博 弈 中 , 每个 局 中 人 都 有 选 择 实 际 可 行 的 完 整 的 行 动 方 案 , 即 方 案 不 是 某 阶 段 的 行 动 方 案 , 而 是 指导 整 个 行 动

    10、 的 一 个 方 案 , 一 个 局 中 人 的 一 个 可 行 的 自 始 至 终 全 局 筹 划 的 一 个 行 动 方 案 ,称 为 这 个 局 中 人 的 一 个 策 略 。 如 果 在 一 个 博 弈 中 局 中 人 都 总 共 有 有 限 个 策 略 , 则 称 为“有 限 博 弈 ”, 否 则 称 为 “无 限 博 弈 ”。应 用 : 博 弈 论 不 仅 仅 存 在 于 数 学 的 运 筹 学 中 , 也 正 在 经 济 学 中 占 据 越 来 越 重 要 的地 位 , 但 如 果 你 认 为 博 弈 论 的 应 用 领 域 仅 限 于 此 的 话 , 那 你 就 大 错 了 。

    11、 实 际 上 , 博 弈 论甚 至 在 我 们 的 工 作 和 生 活 中 无 处 不 在 ! 在 工 作 中 , 你 在 和 上 司 博 弈 , 也 在 和 下 属 博 弈 ,你 也 同 样 会 跟 其 他 相 关 部 门 人 员 博 弈 ; 而 要 开 展 业 务 , 你 更 是 在 和 你 的 客 户 以 及 竞 争 对手 博 弈 。 在 生 活 中 , 博 弈 仍 然 无 处 不 在 。 博 弈 论 代 表 着 一 种 全 新 的 分 析 。博 弈 论 的 应 用 还 有 很 多 方 面 : 比 如 纳 什 均 衡 、 囚 徒 困 境 、 价 格 战 博 弈 、 污 染 博弈 、 贸 易 战 博 弈 、 企 业 博 弈 等 等主 要 范 式 也 有 很 多 种 : 重 复 博 弈 、 以 牙 还 牙 、 人 质 困 境 、 酒 吧 博 弈 、 枪 手 博 弈 、猎 鹿 博 弈 、 智 猪 博 弈 、 警 察 与 小 偷 、 斗 鸡 博 弈 、 协 和 谬 误 、 蜈 蚣 鹰 鸽 博 弈 、 博 弈 、分 蛋 糕 博 弈 、 脏 脸 博 弈 等 等 如 果 有 同 学 感 兴 趣 我 可 以 给 你 发 到 邮 箱 里 你 慢 慢 研 究

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