1、11绝对值1填空：（1）若 ，则 x=_；若 ，则 x=_.54x（2）如果 ，且 ，则 b_；若 ，则 c_.baa212选择题：下列叙述正确的是 （ ）（A）若 ，则 （B）若 ，则 ab（C）若 ，则 （D）若 ，则ab3化简：|x5|2x 13|（x5） 2. 乘法公式练 习1填空：（1） （ ） ；21()943aba（2） ；(m264(m)(3 ) 2)cc2选择题：（1）若 是一个完全平方式，则 等于 （ ）21xkk（A） （B） （C） （D ）214213m216m（2）不论 ， 为何实数， 的值 （ ）ab8ab（A）总是正数 （B ）总是负数 （C）可以是零 （D）可
2、以是正数也可以是负数3.分解因式1十字相乘法例 1 分解因式：（1）x 23x 2； （2）x 24x12；（3） ； （4） ()aby1y2提取公因式法与分组分解法例 2 分解因式：2（1） ； （2） 329xx22456xyxy练 习1选择题：多项式 的一个因式为 （ ）225y（A） （B） （C） （D ）x3xy3xy5xy2分解因式：（1）x 26x8； （2）8a 3 b3；（3）x 22x1； （4） (1)(2)xyx3分解因式：（1） ； （2） ； 3a 4239（3） ； （4） 22bcacb54xyxy4.根的判别式5.根与系数的关系（韦达定理）例 1 已知方程
3、 的一个根是 2，求它的另一个根及 k 的值2560xk例 2 已知关于 x 的方程 x22(m 2)xm 240 有两个实数根，并且这两个实数根的平方和比两个根的积大 21，求 m 的值例 3 若 x1 和 x2 分别是一元二次方程 2x25x30 的两根（1）求| x 1x 2|的值； （2）求 的值；（3）x 13x 236.二次函数 yax 2bxc 的图像和性质例 1 求二次函数 y 3x26x 1 图象的开口方向、对称轴、顶点坐标、最大值（或最小值） ，并指出当 x 取何值时， y 随 x 的增大而增大（或减小）？并画出该函数的图象3现有初高中数学教材存在以下“脱节”：1、绝对值型
4、方程和不等式,初中没有讲,高中没有专门的内容却在使用；2、立方和与差的公式在初中已经删去不讲,而高中还在使用；3、因式分解中,初中主要是限于二次项系数为 1 的二次三项式的分解,对系数不为 1 的涉及不多,而且对三次或高次多项式的分解几乎不作要求；高中教材中许多化简求值都要用到它,如解方程、不等式等；4、二次根式中对分子、分母有理化初中不作要求,而分子、分母有理化是高中数学中函数、不等式常用的解题技巧；5 初中教材对二次函数的要求较低,学生处于了解水平.而高中则是贯穿整个数学教材的始终的重要内容；配方、作简图、求值域（取值范围） 、解二次不等式、判断单调区间、求最大最小值、研究闭区间上的函数最
5、值等等是高中数学所必须掌握的基本题型和常用方法；6、二次函数、二次不等式与二次方程之间的联系,根与系数的关系（韦达定理）初中不作要求,此类题目仅限于简单的常规运算,和难度不大的应用题,而在高中数学中,它们的相互转化屡屡频繁,且教材没有专门讲授,因此也脱节；7、图像的对称、平移变换初中只作简单介绍,而在高中讲授函数时,则作为必备的基本知识要领；8、含有参数的函数、方程、不等式初中只是定量介绍了解,高中则作为重点,并无专题内容在教材中出现,是高考必须考的综合题型之一；9、几何中很多概念（如三角形的五心：重心、内心、外心、垂心、旁心）和定理（平行线等分线段定理、平行线分线段成比例定理、射影定理、相交
6、弦定理）初中早就已经删除,大都没有去学习；10、圆中四点共圆的性质和判定初中没有学习.高中则在使用.另外,象配方法、换元法、待定系数法、双十字相乘法分解因式等等等等初中大大淡化,甚至老师根本没有去延伸发掘,不利于高中数学的学习.新的课程改革,难免会导致很多知识的脱节和漏洞.本书当然也没有详尽列举出来.我们会不断的研究新课程及其体系.将不遗余力地找到新的初高中数学教材体系中存在的不足,加以补充和完善.目录4第一章 数与式1.1 数与式的运算1.1.1 绝对值1.1.2 乘法公式1.1.3 二次根式1.1.4 分式1.2 分解因式第二章 二次方程与二次不等式2.1 一元二次方程2.1.1 根的判别式2.1.2 根与系数的关系 2.2 二次函数2.2.1 二次函数 y=ax2+bx+c 的图像和性质2.2.2 二次函数的三种表达方式2.2.3 二次函数的应用2.3 方程与不等式2.3.1 二元二次方程组的解法第三章 相似形、三角形、圆3.1 相似形3.1.1 平行线分线段成比例定理3.1.2 相似三角形形的性质与判定 3.2 三角形3.2.1 三角形的五心3.2.2 解三角形：钝角三角函数、正弦定理和余弦定理及其应用 3.3 圆3.3.1 直线与圆、圆与圆的位置关系：圆幂定理3.3.2 点的轨迹3.3.3 四点共圆的性质与判定3.3.4 直线和圆的方程（选学）
