1、1三角形内角和 180证明方法1.如图，证明B+C+BAC=180证明：过 A 点作 DEBCDEBCB=DAB，C=EAC（两直线平行，内错角相等）D,A,E 三点共线DAE=180DAE=DAB+BAC +CAEDAB+BAC +CAE=180B+C+BAC=180 2.如图，证明：B+A+ACB=180证明：过 C 点作 CDAB，延长 BC 交 CD 于 CCDABA=ACD（两直线平行，内错角相等）B=DCE（两直线平行，同位角相等）B,C,E 三点共线BCE=180BCE=ACB+ACD+DCEACB+ACD+DCE=180A+B+ACB=1803.如图，证明：C+BAC+B=18
2、0证明：过 A 点作 ADBCADBCC=ADC（两直线平行，内错角相等）DAC+B=180（两直线平行，同旁内角互补）DAC=DAC+CABDAC+CAB+B=180C=ADCC+CAB+B=180 4.如图，证明：BAC+C+B=180证明：过 A 点作 DEBC，延长 AC、BC 交 DE 于 A 点DEBCC=FDA，B=GAE（两直线平行，同位角相等）D,A,E 三点共线DAE=180DAE=DFA+FAG+GAEDFA+FAG+GAE=180GAE=BAC（对顶角相等）CBAD EAB CDEA DB CAB CD EF G2BAC+C+B=1805.如图，证明：A+C+B=180
3、证明：作直线 DEAC，FEAB 交 BC 于 EDEACAFE+DEF=180（两直线平行，同旁内角互补）C=DEB（两直线平行，同位角相等）FEABAFE+A=180（两直线平行，同旁内角互补）B=FEC（两直线平行，同位角相等）A=DEFB,C,E 三点共线BCE=180BCE=DEB+DEF+FECDEB+DEF+FEC =180A+C+B=1806.如图，证明：A+B+C=180证明：作 DEAC，FGAB，MNBC，都交于点 ODEACAFO+FOD=180（两直线平行，同旁内角互补）FGABAFO+A=180（两直线平行，同旁内角互补）A=FODMNBCC=FNO（两直线平行，同
4、位角相等）DEACFNO=DOM（两直线平行，同位角相等）C=DOMMNBCB=DMO（两直线平行，同位角相等）FGABDMO=FON（两直线平行，同位角相等）B=FNOM,O,N 三点共线MON=180MON=DOM+DOF+FONDOF+DOM+FON=180A+B+C=1807. 如图，证明：BAC+CBA+ACB=180证明：作 DEAC，FGAB，MNBC，都交于点 O延长 AC 交 FG 于点 K，延长 AB 到点 L，延长 BC 交 FG 于点 PBACED FBACOFGDEMN3 MNBCABC=AHN，ACB=ANM（两直线平行，同位角相等） ABFGAHN=FON，BAC=AKO（两直线平行，同位角相等）ABC=FON DEACANM=DOM（两直线平行，同位角相等）OKA=DOF（两直线平行，内错角相等）ACB=DOM FGABBAC=OKA（两直线平行，同位角相等）BAC=DOF M,O,N 三点共线MON=180MON=DOM+DOF+FONDOM+DOF+FON=180BAC+CBA+ACB=180COBADEFGM NHKLP
