1、 1、计算题(每题 14 分，共 28 分)1某市常住居民 70 万人，抽选 1400 人进行调查，得知人均年食糖需要量为 5.6公斤，样 本方差为 40.46，根据上述资料，要求：(1)用单纯随机抽样方式的重复抽样公式，计算抽样误差。(2)若置信度为 95，试估计样本年人均食糖需求量置信区间，并推断全市食糖需求量置 信区间。2某商场销售额历史资料如下：(单位：亿元)年 份 2008 2009 2010 2011 2012销售额 2.4 2.7 3.0 3.4 3.8试用最小平方法拟合直线方程，预测该商场 2013 年 2015 年销售额。18、如果采用分层抽样，从个体数为 N 的总体中抽取一
2、个容量为 n 样本，那么每个个体被抽到的可能性为（ ）。A B. C. D.N1n1nn19、某高中共有 900 人，其中高一年级 300 人，高二年级 200 人，高三年级400 人，现采用分层抽样抽取容量为 45 的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为（ ）。A.15,5,25 B.15,15,15 C.10,5,30 D15,10,2020、在其他条件不变的情况下，样本单位数越多，则（ ）。 A、系统误差越大 B、系统误差越小 C、抽样误差越大 D、抽样误差越小21、从编号为 150 的 50 枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取 5 枚来进行发射实验，若采用每部分选取的号码
3、间隔一样的系统抽样方法，则所选取 5 枚导弹的编号可能是（ ）。A5，10，15，20，25 B、3，13，23，33，43C1，2，3，4，5 D、2，4，6，16，321某县有居民家庭 40000 户，抽选 1600 户进行食糖需求量抽样调查。调查结果，样本平均每户需要食糖 4 公斤，样本标准差为 8。根据上述资料，要求：（1）. 用单纯随机重复抽样的误差计算公式，计算出抽样误差。（2）. 设要求置信度为 95%，试估计该样本户平均食糖需求量置信区间。（3）. 以样本指标推断该市居民全年食糖需求量的置信区间。（4）. 已知食糖销售量的季节指数，第一季度为 108%，按上述食糖年人均需要量置
4、信区间，估算出该市第一季度食糖需求量的置信区间。（1）a 8x= = =0.2n 1600(2)=t =1.960.2=0.392置信区间为： 4-0.3924+0.392 即 3.6084.392（3）40000*3.60840000*4.392即：144320175680(4) (144320/4)*1.08(175680/4)*1.0838966.447433.62已知某商店近几年某商品销售量统计资料如下：年度 95 96 97 98 99销售量（台） 260 266 270 279 285试用直线趋势预测法，预测该店 2000 年这种商品的销量。要求：（1）. 采用最小平方法，列出参数
5、计算表。（2）. 若置信度为 95%，求出预测误差及预测值置信区间。设直线方程为：Y=bt列参数计算表，参照主教材，略。=272 b=6.3所以，方程为： Y=2726.3t 令 t=32000 年预测值为 Y=2726.3*3=291（台）因为 Sy=1.3(参照教材直线回归方程标准误差计算方法求得) t=1.96所以 置信区间为：291-1.3 *1.96291+1.3*1.963某县某服装店的销售额与该县服装社会零售额历史统计资料如下（单位：百万元）年份 商店销售额 服装社会零售额95 2.4 2696 2.7 2997 3.0 3298 3.4 3799 3.8 41已知该县 2000
6、 年服装社会需求额预测值为 45 百万元，试采用直线回归方程，预测该店 2000 年销售额，并估计置信度为 95%的置信区间。 3 设回归直线方程为：Y=bx求参数得： =0.024 b=0.029令 X=45 得 2000 年商店销售额 Y=4.16回归标准误差为 S=0.05 t=1.96置信区间为：4.16-0.05*1.96 4.16+0.05*1.96计算题1某地区2001年至2005年水稻产量资料如下：年份 2001 2002 2003 2004 2005水稻产量（万吨）320 332 340 356 380试用最小平方法预测2000年水稻产量（按直线计算） 。解：计算表如下（简捷
7、法）：年份 x y xy x21993 -2 320 -640 41994 -1 332 -332 11995 0 340 0 01996 1 356 356 11997 2 380 760 4合计 0 1728 144 10计算题(本大题共 2 小题，共 14 分)1.某市有各类超市 800 家，其中大型 100 家，中型 300 家，小型 400 家。为了调查该市超市的销售情况，拟抽取其中 50 家超市调查。如果采用分层比例抽样法，应从各类超市中各抽取几家调查。2. 某镇有居民 1000 户，其中高、中、低收入户分别为 100 户、400 户、500 户，为了调查该镇居民对某商品的潜在需求量，拟抽取 60 户进行调查。已知各 类居民户的收入标准差估计值分别为：高收入户 1000 元，中收入户 600 元，低收入户 300 元。试用分层最佳抽样法确定从各类居民户中抽取的户数。计算题1.根据公式 计算s 大= 6（家）s 中= 19（家）s 小= 25（家）答：即从大、中、小三类超市中各抽取 6 家、19 家、25 家超市进行调查。2.10014000.65000.3=490高收入60（1001）/490=12 户中收入60（4000.6）/49029 户低收入60（5000.3）/49019 户
