1、 研究匀变速直线运动 谭杰文物理工作室天 道 酬 勤 1研究匀变速直线运动一、实验目的1. 练习使用打点计时器，学会用打上点的纸带研究物体的运动2掌握判断物体是否做匀变速直线运动的方法3会利用纸带测定匀变速直线运动的加速度二、实验原理1打点计时器(1)作用：计时仪器，每隔 0.02s 打一次点(2)工作条件:电磁打点计时器：6 V 以下交流电源电火花计时器：220 V 交流电源(3)纸带上点的意义： 表示和纸带相连的物体在不同时刻的位置； 通过研究纸带上各点之间的间隔，可以判断物体的运动情况2利用纸带判断物体是否做匀变速直线运动的方法设 x1、x 2、x 3、x 4为纸带上相邻两个计数点之间的
2、距离，假如x=x 2-x1=x3-x2=x4-x3=常数，即连续相等的时间间隔内的位移之差为恒量，则与纸带相连的物体做匀变速直线运动3由纸带求物体运动速度的方法根据匀变速直线运动某段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度 vn=(xn+xn+1)/2T4由纸带求物体运动加速度的方法（1）利用x=aT 2（2）利用 Xm-Xn=(m-n)aT2（3）利用“逐差法”求加速度. “逐差法”求加速度的目的是尽可能多地使用我们测量的数据，以减小偶然误差设 T 为相邻两计数点之间的时间间隔，则:a1=(x4-x1)/3T2 ,a2=(x5-x2)/ 3T2,a3=(x6-x3)/ 3T2加速度的平
3、均值为:a=(a 1+a2+a3)/3(4) 用 v-t 图象求加速度:求出打各个计数点时纸带的瞬时速度，再作出 v-t 图象，图线的斜率即为做匀变速直线运动物体的加速度三、实验器材电火花计时器或电磁打点计时器、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、导线、电源、复写纸四、实验步骤1. 把带有滑轮的长木板平放在实验桌上，把滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，并把打点计时器连接在电源上。2. 把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下边挂上合适的钩码。把纸带穿过打点计时器的复写纸下，并把它的一端固定在小车的后面。3. 把小车停止靠近打点计时器处，接通电源等打点计时
4、器计时稳定后，放开小车。研究匀变速直线运动 谭杰文物理工作室天 道 酬 勤 24. 换上新纸带，重复实验 3 次五、注意事项1使用打点计时器打点时，应先接通电源，待打点计时器稳定工作后，再释放纸带2释放物体前，应使物体停在靠近打点计时器的位置3使用电火花计时器时应注意把两条白纸带正确穿好墨粉纸盘夹在两纸带之间；使用电磁打点计时器时，应让纸带通过限位孔，压在复写纸下面4小车另一端挂的钩码个数要适当，避免速度过大而使纸带上打的点太少，或者速度太小，使纸带上打的点过于密集5选择一条理想的纸带，是指纸带上的点迹清晰适当舍弃开头密集部分，适当选取计数点，弄清楚所选的时间间隔 T 6测 x 时不要分段测量
5、，读数时要注意有效数字的要求，计算 a 时要注意用逐差法，以减小误差 六、误差分析 1. 本实验参与计算的量有 x 和 T，因此误差来源于 x 和 T由于相邻两计数点之间的距离 x 测量有误差而使 a 的测量结果产生误差 2由于电源的频率不稳定而使 T 不稳定产生误差试题精选1. “研究匀变速直线运动”的实验中，使用电磁打点计时器(所用交流电的频率为 50 Hz)，得到如图所示的纸带图中的点为计数点，相邻两计数点间还有四个点未画出来，下列表述正确的是( 1C )A实验时应先放开纸带再接通电源B(s 6s 1)等于(s 2s 1)的 6 倍C从纸带可求出计数点 B 对应的速率D相邻两个计数点间的
6、时间间隔为 0.02 s2在一次实验中，如果某同学不知道实验所使用的交流电电源的实际频率已超过 50 Hz，那么他计算出来的平均速度值与真实值相比是( 2B )A偏大 B偏小 C相等 D不能确定3. 如图所示，某同学在做“研究匀变速直线运动”实验中，由打点计时器得到表示小车运动过程的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点的时间间隔为 T=0.10s，其中S1=7.05cm、 S2=7.68cm、 S3=8.33cm、 S4=8.95cm、 S5=9.61cm、 S6=10.26cm，则 A 点处瞬时速度的大小是_m/s，小车运动的加速度计算表达式为_，加速度的大小是_m/s2（计算结果保留两位有效数
7、字） 【解析】某时刻的瞬时速度等于一段时间内的平均速度：S1 S2 S3 S4 S5 S6A研究匀变速直线运动 谭杰文物理工作室天 道 酬 勤 32348.9510/.86/2AsvmssT（考虑两位有效数字）用逐差法来计算加速度： 45123()()9aT456123222()()98.0.75.6810/.64/ssa mss3【答案】0.86， 236549TSSa，0.644. 某学生用打点计时器研究小车的匀变速直线运动他将打点计时器接到频率为 50 Hz 的交流电源上，实验时得到一条纸带如图 1-5-15 所示他在纸带上便于测量的地方选取第一个计时点，在这点下标明 A，第六个点下标明
8、 B，第十一个点下标明 C，第十六个点下标明 D，第二十一个点下标明 E测量时发现 B 点已模糊不清，于是他测得 AC 长为 14.56 cm， CD 长为 11.15 cm， DE 长为13.73 cm，则打 C 点时小车的瞬时速度大小为 m/s，小车运动的加速度大小为m/s2， AB 的距离应为 cm （保留三位有效数字）【解析】某时刻的瞬时速度等于一段时间内的平均速度： 214.56.13.70/.986/0cDEv mssT小车的加速度： 222 2().5140.58/ACa msT由于 2cBCv，所以 0.19860.15.87cTDm故 5.9A4【答案】 0.986，2.58
9、，5.995.如图所示，物体从光滑斜面上的 A 点由静止开始下滑，经过 B 点后进入水平面（设经过B 点前后速度大小不变） ，最后停在 C 点.每隔 0.2秒钟通过速度传感器测量物体的瞬时速度，下表给出了部分测量数据 （重力加速度 g10 m/s2） ，求：斜面的倾角 ；物体与水平面之间的动摩擦因数 ； t0.6 s 时的瞬时速度 v【解析】由前三列数据可知物体在斜面上匀加速下滑时的加速度为 215 m/svatmg sin ma1 可得： 30，由后二列数据可知物体在水平面上匀减速滑行时的加速度大小为 22 /tmg ma2 可得： 0.2，t（s） 0.00.2 0.4 12 14 v（m
10、/s） 0.01.0 2.0 1.1 0.7 AB C研究匀变速直线运动 谭杰文物理工作室天 道 酬 勤 4由 25 t1.12（0.8 t） ，解得 t0.1 s即物体在斜面上下滑的时间为 0.5 s则： t0.6 s 时物体在水平面上，其速度为 v v1.2 a2t2.3 m/s5【答案】 30； 0.2；（3）2.3 m/s6.某同学用如图所示的实验装置研究小车在斜面上的运动实验步骤如下：a安装好实验器材b接通电源后，让拖着纸带的小车沿平板斜面向下运动，重复几次选出一条点迹比较清晰的纸带，舍去开始密集的点迹，从便于测量的点开始，每两个打点间隔取一个计数点，如图 1 中 0、1、26 点所
11、示c测量 1、2、36 计数点到 0 计数点的距离，分别记作： S1、 S2、 S3S6d通过测量和计算，该同学判断出小车沿平板做匀速直线运动e分别计算出 S1、 S2、 S3S6与对应时间的比值 3612ttt、 、 f以 t为纵坐标、 t 为横坐标，标出 t与对应时间 t 的坐标点，划出 Stt 图线 图 1 0 1cm 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 0 1 2 3 4 5 6 S1 S2 S3 S4 S5 S6 结合上述实验步骤，请你完成下列任务：实验中，除打点及时器（含纸带、复写纸） 、小车、平板、铁架台、导线及开关外
12、，在下面的仪器和器材中，必须使用的有 和 （填选项代号）A电压合适的 50 Hz 交流电源 B电压可调的直流电源 C刻度尺 D秒表 E天平 F重锤将最小刻度为 1 mm 的刻度尺的 0 刻线与 0 计数点对齐，0、1、2、5 计数点所在位置如图 2所示，则 S2 cm， S5 cm 图 2 0 1 cm 2 3 13 0 1 2 5 该同学在图 3 中已标出 1、3、4、6 计数点对应的坐标，请你在该图中标出与 2、5 两个计数点对应的坐标点，并画出 Stt 图根据 Stt 图线判断，在打 0 计数点时，小车的速度 v0 m/s；它在斜面上运动的加速度 a m/s 2打点计时器小车纸带接电源5
13、 70 15 20 25 20 10 30 40 50 60 10 80 0 St /cms 1 图 3 研究匀变速直线运动 谭杰文物理工作室天 道 酬 勤 56【解析】 打点计时器使用的电源为交流电源，利用刻度尺测量各点之间的距离 由刻度尺的最小刻度为 mm，故要估读到 0.1mm，即要读到 0.01cm 位因为 5.3708.2vcm/s， 62.0135vcm/s，描出对应的两点，再连线即可得 S/t-t图线 由图线在纵轴上的截距可求得初速度，图线的斜率则表示加速度6【答案】A，C；（2.972.99） ， （13.1913.21） ；图略；（0.160.20） ， （4.505.10）
14、7. 如图所示，将打点计时器固定在铁架台上，使重物带动纸带从静止开始自由下落，利用此装置可以测定重力加速度(1)所需器材有打点计时器(带导线)、纸带、复写纸、带铁夹的铁架台和带夹子的重物，此外还需_(填字母代号)中的器材A直流电源、天平及砝码 B直流电源、毫米刻度尺C交流电源、天平及砝码 D交流电源、毫米刻度尺(2)通过作图象的方法可以剔除偶然误差较大的数据，提高实验的准确程度为使图线的斜率等于重力加速度，除作 vt 图象外，还可作_图象，其纵轴表示的是_，横轴表示的是_7【解析】 本题考查了利用验证机械能守恒定律的实验装置测定重力加速度，意在考查考生的知识迁移能力和利用图象处理实验数据的能力
15、(1)本实验不需要测量重物的质量，直接通过处理纸带，利用匀变速直线运动的规律即可求得，缺少低压交流电源和刻度尺，故 D 正确；(2)由匀变速直线运动的规律 2ghv 2可得：2gh，当纵轴表示 2v，横轴表示重物下落高度 h 时，则图象的斜率即为重力加速度7【答案】 (1)D (2) 2h，速度平方的二分之一，重物下落高度 h8.某同学用如下图所示装置测量重力加速度 g，所用交流电频率为 50 Hz，在所选纸带上取某点为0 号计数点，然后每隔 2 个计时点取一个计数点，所有测量数据及其标记符号如下图所示该同学用两种方法处理数据(T 为相邻两计数点的时间间隔)：研究匀变速直线运动 谭杰文物理工作
16、室天 道 酬 勤 6从数据处理方法看，在 s1、s2、s3、s4、s5、s6 中，对实验结果起作用的：方法 A 中有_；方法 B 中有_因此，选择方法_(A 或 B)更合理，这样可以减少实验的_(系统或偶然)误差本实验误差的主要来源有_(试举出两条)8【解析】物体只在重力的作用下做匀加速直线运动，通过对纸带数据的处理，可以求出当地的重力加速度数值，本题主要考查在处理数据的两种方法中哪种误差较小，是属于误差分析类问题所以方法 B 中，s 1、s 2、s 3、s 4、s 5、s 6均起作用，因此选择方法 B 更合理，更易减小偶然误差本实验中误差来源较多，例如：阻力、交流电频率不稳定，长度测量不准确
17、、数据处理方法等8【答案】 s 1、s 6 ; s 1、s 2、s 3、s 4、s 5、s 6 B 偶然 阻力、交流电频率不稳定等.9.在“测定匀变速直线运动的加速度”的实验中，用打点计时器记录纸带运动的时间。计时器所用电源的频率为 50Hz，图为一次实验得到的一条纸带，纸带上每相邻的两计数点间都有四个点未画出，按时间顺序取 0、1、2、3、4、5 六个计数点，用米尺量出 1、2、3、4、5 点到 0 点的距离如图所示（单位：cm） 。由纸带数据计算可得计数点 4 所代表时刻的瞬时速度大小v4_ms，小车的加速度大小 a_ms 2。 （9：041 ；075 ）10光电计时器是一种研究物体运动情
18、况的常用计时仪器，其结构如图 1412(a)所示， a、 b分别是光电门的激光发射和接收装置，当有物体从 a、 b 间通过时，光电计时器就可以精确地把物体从开始挡光到挡光结束的时间记录下来图(b)中 MN 是水平桌面， Q 是长木板与桌面的接触点，1 和 2 是固定在长木板上适当位置的两个光电门，与之连接的两个光电计时器没有画出，长木板顶端 P 点悬有一铅锤，实验时，让滑块从长木板的顶端滑下，光电门 1、2 各自连接的计时器显示的挡光时间分别为 1.0 210 s 和 4.0 310 s.用精度为 0.05 mm 的游标卡尺测量滑块的宽度为d，其示数如图(c) 所示研究匀变速直线运动 谭杰文物
19、理工作室天 道 酬 勤 7图 1412(1)滑块的宽度 d_cm.(2)滑块通过光电门 1 时的速度 v1_m/s，滑块通过光电门 2 时的速度 v2_ _m/s.(结果保留两位有效数字)(3)由此测得的瞬时速度 v1和 v2只是一个近似值，它们实质上是通过光电门 1 和 2 时的_，要使瞬时速度的测量值更接近于真实值，可将_的宽度减小一些解析：(1) d10 mm0.05 mm210.10 mm1.010 cm.(2)v1 2.01m/s1.0 m/sdt1v2 23.4m/s2.5 m/s.dt2(3)v1、 v2实质上是通过光电门 1 和 2 时的平均速度，要使瞬时速度的测量值更接近于真
20、实值，可将滑块的宽度减小一些答案：(1)1.010 (2)1.0 2.5 (3)平均速度 滑块11某同学在测定匀变速直线运动的加速度时，得到了几条较为理想的纸带，已在每条纸 带上每 5 个计时点取好了一个计数点，即两计数点之间的时间间隔为 0.1 s，依打点先后编为0、1、2、3、4、5.由于不小心，纸带被撕断了，如图 1414 所示请根据给出的A、B、C、D 四段纸带回答：(填字母)图 1414(1)从纸带 A 上撕下的那段应该是 B、C、D 三段纸带中的_(2)打 A 纸带时，物体的加速度大小是_m/s 2.解析：因小车做匀变速直线运动，加速度保持不变，打 A 纸带时，加速度a 32(36
21、.0)1m/s2 xT2 x2 x1T20.6 m/s 2.又小车运动的加速度： a ，x5 x23T2则 4、5 两点间隔为：x5 x23 aT236.0 10 m30.60.1 2 m54 10 m所以从纸带 A 上撕下的那段应是 C.答案：(1)C (2)0.612、图是用纸带拖动小车用打点计时器测定匀变速运动的加速度打出的一条纸带.A、B、C、D、E为我们在纸带上每隔四个点（或每五个点）所选的记数点.研究匀变速直线运动 谭杰文物理工作室天 道 酬 勤 来源：高考资源网高考资源网()试求：(1)打点计时器打下 B、C、D 各点时小车的即时速度,(2)小车的加速度.(1)vB=sAC/2T
22、=0.26m/s vC=sBD/2T=0.30m/s vD=sCE/2T=0.34m/s (2)a=v/T a=0.4m/s 213、已知打点计时器接的交流电频率是 f，用它记录一个匀变速运动小车的位移，打出的一条纸带和已选好的计数点 0、1、2、3、4、5 如图所示某同学测量出 1 与 2 两点间的距离为 ，4 与 5两点间的距离为 ，由此可算出小车运动的加速度 a_ 13、f 2( - ) / 7514 图 14（a）是在高速公路上用超声波测速仪测量车速的示意图，测速仪发出并接收超声波脉冲信号，根据发出和接收到的时间差，测出汽车的速度。图 14（b）中是测速仪发出的超声波信号，n1、 n2分别是由汽车反射回来的信号。设测速仪匀速扫描， p1、 、 p2之间的时间间隔 t 1.0s，超声波在空气中传播的速度是 V340m./s，若汽车是匀速行驶的，则根据图 14（b）可知，汽车在接收到 p1、 、 p2两个信号之间的时间内前进的距离是 m，汽车的速度是_m/s 14：S=V（t 1-t2）/2=17m，汽车通过这一位移所用的时间 t=t- （t 1-t2）/2=0.95S. 所以汽车的速度是 smtSV/9.17/10 1 2 3 4 5P1 P2n1 n2AB图 14a图 14b
