1、北师大版 数学九年级(上) 5.1,一般地,在某个变化过程中,有两 个变量x和y,如果给定一个x的值,相应 地就确定了y的一个值,那么我们称y是 x的函数,其中x叫自变量,y叫因变量.,函数,(1) 若每天背10个单词,那么所掌握的词汇总量y(个)随时间x(天)变化而变化,其函数关系式为 ;(2) 小明已经掌握了150个单词，按照(1)中背单词的速度，他所掌握的词汇总量y(个)随时间x(天)变化而变化,其函数关系式为 ;,y=10x,y=10x+150,若两个变量x,y的关系可以表示y=kx (k是常数,k0)的形式,则称y是x的正比例函数 (x为自变量,y为因变量).,若两个变量x,y的关系
2、可以表示y=kx+b(k,b是常数,k0)的形式,则称y是x的一次函数.,（3）八年级牛津英语全册约有1000个生词，计划x天背完所有单词，平均每天要掌握的单词数量y (个)随时间x(天)变化而变化。你能用含有x的代数式表示y吗？根据中所列式子填表随着时间x的变化，每天要掌握的单词数量y发 生怎样的变化？每天所背单词量y是时间x的函数吗？为什么?,5,10,20,100,200,1000,物理与数学,欧姆定律,我们知道,电流I,电阻R,电压U之间满足关系式U=IR.当U=220V时. (1)你能用含有R的代数式表示I吗? (2)利用写出的关系式完成下表:,当R越来越大时,I怎样变化?当R越来越
3、小呢?,11,(3)变量I是R的函数吗?为什么?,5.5,4.4,2.2,2,行程问题中的函数关系,京沪高速公路全长约为1262km,汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京,汽车行完全程所需的时间t(h)与行驶的平均速度v(km/h)之间有怎样的关系?变量t是v的函数吗?为什么?,运动中的数学,变量t与v之间的关系可表示为：,（3）某企业为资助贫困学生向教育部门捐赠20万人民币，平均每位贫困学生获赠款额y（万元）随着获赠学生的人数x（人）的变化而变化的关系式是: (4)实数m与n的积为78，m随n的变化而变化的关系式是:,反比例函数：形如 的函数称为反比例函数，其中x是自变量，y是x的函数，k是比例
4、系数。,下列函数关系式 具有什么共同特征？,反比例函数的自变量x能不能是0? 为什么?,（k为常数，且k0 ）,自变量与因变量成反比关系,有时反比例函数也写成y=kx-1或k=xy的形式.,y呢？,可以改写成 ， 所以y是x的反比例函数，比例系数k= 。,可以改写成 ， 所以y是x的反比例函数，比例系数k=1。,1 . 下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？,不具备 的形式，所以y不是x的反比例函数。,y是x的反比例函数，比例系数k=4。,不具备 的形式，所以y不是x的反比例函数。,(1).写出这个反比例函数的表达式;,2.y是x的反比例函数,下表给出了x与y的一些值,
5、解: y是x的反比例函数,(2).根据函数表达式完成上表.,把x=-1,y=2代入上式得:,-3,1,4,-4,-2,2,3.已知函数 （1）若它是正比例函数,则 m = _ ；,3,-1,1 、写出下列函数的关系式，指出是正比例函数还是反比例函数，并写出它们的比例系数k的值。 (1)底边为5cm的三角形的面积y(cm2)随底边上的高x(cm)的变化而变化；(2)某村有耕地面积200亩，人均占有耕地面积y(亩)随人口数量x (人)的变化而变化。,快速抢答,y=2.5x,正比例函数,y=200/x,反比例函数,2.下列函数中哪些是反比例函数,并指出相应k的值？ ,y = 3x-1,y = 2x2,y=,xy=3,3.已知y是关于x的反比例函数,当x= 时,y=2. 求这个函数的解析式和自变量的取值范围.,y = -,4、关系式xy+4=0中y是x的反比例函数吗? 若是，比例系数k等于多少？若不是，请说明理由。,xy+4=0可以改写成 ，所以y是x的反比例函数，比例系数k等于4,5.下列的数表中分别给出了变量y与x之间的对应关系，其中有一个表示的是反比例函数,你能把它找出来吗?,(D),通过本节课的学习， 你有什么收获？ 还有什么困惑吗？,及时小结，自我评价,再 见,
