1、1p734-1 1kg 空气在可逆多变过程中吸热 40kJ，其容积增大为 ，压力降低为 ，设比热为定102v8/12p值，求过程中内能的变化、膨胀功、轴功以及焓和熵的变化。解：热力系是 1kg 空气过程特征：多变过程0.9)10/ln(8)2/1l(nvp因为 Tcqn内能变化为717.5Rv25)/(KkgJ1004.5vpcc7/3587.5nv51)(kgJ810 3JncqTcu/膨胀功： 32 10 3Juw轴功： 28.8 103Js焓变： 1.4811.2 10 3JkTchp熵变： 0.8210 312lnlpvsp)/(Kkg42 有 1kg 空气、初始状态为 ， ，进行下列
2、过程：MPa5.0150t（1）可逆绝热膨胀到 ；p122（2）不可逆绝热膨胀到 ， ；MPap1.02KT302（3）可逆等温膨胀到 ；（4）可逆多变膨胀到 ，多变指数 ；.n试求上述各过程中的膨胀功及熵的变化，并将各过程的相对位置画在同一张 图和 图上vpsT解：热力系 1kg 空气（1） 膨胀功：111.910 3J)12(kpkRTw熵变为 0（2） 88.310 3J)(Tcuv116.812lnlpRsp)/(Kkg（3） 195.410 3lTw)/(J0.46210 321lnpRs)/(Kkg（4） 67.110 3J)1(nTw189.2Knp)2(346.41llRTcs
3、p)/(KkgJ4-3 具有 1kmol 空气的闭口系统，其初始容积为 1m3，终态容积为 10 m3，当初态和终态温度均 100时，试计算该闭口系统对外所作的功及熵的变化。该过程为：（1）可逆定温膨胀；（2）向真空自由膨胀。3解：（1）定温膨胀功7140kJ10ln*37284.*93.12lnVmRTw19.14kJ/Ks(2)自由膨胀作功为 019.14kJ/K12ln44 质量为 5kg 的氧气，在 30温度下定温压缩，容积由 3m3变成 0.6m3，问该过程中工质吸收或放出多少热量？输入或输出多少功量？内能、焓、熵变化各为多少？解： 627.2kJ6.0ln*8.2591lnVmRT
4、q放热 627.2kJ因为定温，内能变化为 0，所以w内能、焓变化均为 0熵变：2.1 kJ/K12lnVmRs45 为了试验容器的强度，必须使容器壁受到比大气压力高 0.1MPa 的压力。为此把压力等于大气压力。温度为 13的空气充入受试验的容器内，然后关闭进气阀并把空气加热。已知大气压力 B101.3kPa，试问应将空气的温度加热到多少度？空气的内能、焓和熵的变化为多少？解：（1）定容过程568.3K3.10*286pT（2） 内能变化： 202.6kJ/kg)2863.5(*287)(Tcuv283.6 kJ/kg)6.5*287)(Tchp0.49 kJ/(kg.K)1lnsv4-6
5、6kg 空气由初态 p10.3MPa，t1=30，经过下列不同的过程膨胀到同一终压 p20.1MPa：（1）定温过4程；（2）定熵过程；（3）指数为 n1.2 的多变过程。试比较不同过程中空气对外所作的功，所进行的热量交换和终态温度。解：（1）定温过程573.2 kJ1.03l*28761lpmRTWQT2=T1=30（2）定熵过程351.4 kJ )3.01(*14.287*6)1( 4.kpTkRmWQ0221.4Kk1)2(（3）多变过程252.3KnpT1)(2436.5 kJ 3.250*1.2876RmW218.3 kJ).()12(nkccQvn47 已知空气的初态为 p10.6
6、MPa，v1=0.236m 3/kg。经过一个多变过程后终态变化为p20.12MPa，v2=0.815m 3/kg。试求该过程的多变指数，以及每千克气体所作的功、所吸收的热量以及内能、焓和熵的变化。解：（1）求多变指数1.30)815.0/236.ln()/l(2nvp1 千克气体所作的功146kJ/kg )815.0*236.*(.1nw吸收的热量5)12(1)12(1)2( vpknTkRnTcqn = 36.5 kJ/kg36.0*85.0(4.13.内能：146-36.5109.5 kJ/kgwqu焓： 153.3 kJ/kg)12(1)2( vpkTchp熵： 90J/(kg.k)6
7、.012ln*4.736.085ln*.4lnl pvsp4-8 1kg 理想气体由初态按可逆多变过程从 400降到 100，压力降为 ，已知该过程的膨胀功p为 200kJ，吸热量为 40 kJ，设比热为定值，求该气体的 和pcv解：kJ160)12(wqTcuv533J/(kg.k)=200 kJ)12()21( npnRTnw解得：n1.49R=327 J/(kg.k)代入解得： 533+327=860 J/(kg.k)pc4-9 将空气从初态 1，t1=20,定熵压缩到它开始时容积的 1/3，然后定温膨胀，经过两个过程，空气的容积和开始时的容积相等。求 1kg 空气所作的功。解： 314
8、.29*87)21()2(1 4.kkvRTpkRTw-116 kJ/kg454.7K1)2(kv6143.4 kJ/kg)3/1ln(*7.45283ln2vRTww=w1+w2=27.4 kJ/kg4-10 1kg 氮气从初态 1 定压膨胀到终态 2，然后定熵膨胀到终态 3。设已知以下各参数：t1=500，v2=0.25m3/kg ，p30.1MPa，v3=1.73m 3/kg。求（1）1、2、3 三点的温度、比容和压力的值。 （2）在定压膨胀和定熵膨胀过程中内能的变化和所作的功。解：(1) 1.5 MPa4.)507(*.)2(kvp1263K8.9615.2RPTp1=p2=1.5 M
9、Pav1= =0.15 m3/kg1v=583 K8.29610*7.RPT(2) 定压膨胀364 kJ/kg)(cuv145.4 kJ/kg12Tw定熵膨胀505 kJ/kg)3(cuv-505 kJ/kg21TkR或者：其 q=0, = -505 kJ/kguw4-11 1 标准 m3的空气从初态 1 p10.6MPa，t1=300定熵膨胀到状态 2，且 v2=3v1。空气由状态 2 继续被定温压缩，直到比容的值和开始时相等，v3=v1，求 1、2、3 点的参数（P,T,V）和气体所作的总功。解： 0.274 m3/kg5067*28pRTv0.129 MPa4.1)(.)1(2k369K
10、.03*57vT7V2=3V1=0.822 m3T3=T2=369KV3=V1=0.274 m30.387 MPa1*29.0)(vvp412 压气机抽吸大气中的空气，并将其定温压缩至 p25MPa。如压缩 150 标准 m3空气，试求用水冷却压气机气缸所必须带走的热量。设大气处于标准状态。解： -59260kJ5102.ln*0325.ln6pVWQ4-13 活塞式压气机吸入温度 t1=20和压力 p10.1MPa 的空气，压缩到 p20.8MPa，压气机每小时吸气量为600 标准 m3。如压缩按定温过程进行，问压气机所需的理论功率为多少千瓦？若压缩按定熵过程进行，则所需的理论功率又为多少千
11、瓦？解：定温：0.215kg/s360*2781RTpV37.8KWlnmWs定熵51.3 KW)1.08(4.1293*8725.0)1(1 4.kspkRT414 某工厂生产上需要每小时供应压力为 0.6MPa 的压缩空气 600kg；设空气所初始温度为 20，压力为0.1MPa。求压气机需要的最小理论功率和最大理论功率。若按 n1.22 的多变过程压缩，需要的理论功率为多少？解：最小功率是定温过程m=600/3600=1/6 kg/s25.1 KW21lnpmRTWs最大功率是定熵过程32.8 KW)1(1ksk多变过程的功率829.6 KW)12(1nspnRTmW415 实验室需要压
12、力为 6MPa 的压缩空气，应采用一级压缩还是二级压缩？若采用二级压缩，最佳中间压力应等于多少？设大气压力为 0.1，大气温度为 20，压缩过程多变指数 n=1.25，采用中间冷却器能将压缩气体冷却到初温。试计算压缩终了空气的温度。解：压缩比为 60，故应采用二级压缩。 中间压力： 0.775MPa 312p=441K nT1)(4-16 有一离心式压气机，每分钟吸入 p10.1MPa，t1=16的空气 400 m3，排出时 p20.5MPa，t2=75。设过程可逆，试求： (1)此压气机所需功率为多少千瓦？ (2)该压气机每分钟放出的热量为多少千焦？ 解：（1） =8.04kg/s 1RTVpm=1.13)2/ln(v 1183KW )1TwWs（2） =-712.3kJ/s (cnkmQv417 三台空气压缩机的余隙容积均为 6，进气状态均为 0.1MPa、27，出口压力均为 0.5MPa，但压缩过程的指数不同，分别为：n1=1.4，n2=1.25，n3=1。试求各压气机的容积效率（假设膨胀过程的指数和压缩过程的指数相同） 。 解： 1)2(1nvpcn=1.4: 0.871).05(*6.4vn=1.25： =0.84vn=1： =0.76
