1、湘教版八年级数学,1.1 平方根,导 入,动脑筋：李老师家装修厨房，铺地砖10.8平方米，刚好用去正方形的地砖120块，你能算出所用地砖的边长是多少米吗？,分析：如何计算正方形地砖的边长呢？,每块正方形地砖的面积是：10.8120=0.09（平方米） 由于0.3=0.09 因此面积为0.09平方米地砖，它的边长是0.3米。,合作交流，探究新知,1 平方根的定义 （1）上题中每块地砖的面积是0.09平方米，求得边长是0.3米，如果面积改为400、121、144、169，正方形的边长又是多少呢？由于20 =400； 11 =121；12 =144；13 =169所以如果面积改为400、121、14
2、4、169；则正方形的边长分别为20、11、12、13。,归纳：如果有一个数r，使得r=a，那么我们把这个数r叫作a的一个平方根。,你能说出下列各数的一个平方根吗？0.04，16，25，,2平方根的性质 探究： (1)交流讨论： 4的平方根除了2以外，还有别的数吗？,(2)为什么-2也是4的平方根？除了2和-2以外，4的平方根还有别的数吗？,归纳：如果数r是正数a的一个平方根，那么a的平方根有且只有两个：r与 -r,我们把a的正的平方根叫a的算术平方根，记作：，读作：“根号a”，把a的负平方根记作:- ；读作：“负根号a”，这样正数a的平方根可以用符号“ ”来表示。,（3）0有平方根吗？如果有
3、又等于多少？ （4）负数有没有平方根？为什么？,3开平方运算与平方运算的关系,（1）求一个非负数的平方根的运算叫开平方。 （2）求2与求 有什么不同？有什么联系？,讲解例题,例1：求下列各数的平方根： （1）36； （2） ； （3）1.21；,讲解例题,例2：求下列各数的算术平方根： （1）100； （2） ； （3）0.49； （4）3（5）(-3),4实践应用 例4 自由下落的物体的高度h(米)与下落时间t(秒)的关系为h=4.9t.有一铁球从19.6米高的建筑物上自由下落，到达地面需要多长时间？,3平方根的性质 例3 某数的平方根是3a和5-2a,求这个数，,课堂练习,1.若一个数的算术平方根是 ， 则这个数是_. 2. 的算术平方根是_.,3. (-3.14) 的算术平方根为_.,4. 的算术平方根为_P4 练习,强 化,1、一个数的算术平方根等于它本身，这个数是 。 2、若x=16，则5-x的算术平方根是 。 3、若4a+1的平方根是5，则a的算术平方根是 。 4、 的平方根等于 ，算术平方根等于 。,课堂小结,这节课你学会了什么？（让学生自己总结平方根的定义和性质）,布置作业,P 7 A 组1,2, B组 1、2、3、4,谢谢！再见！,
