1、第八章 数据的代表,平均数（一）,横江中学,北师大版八年级数学（上册）,引 入,你 怎 么 看 待 该 公司 员 工 的 收 入？,生活中人们离不开数据，我们不仅要收集数据，还要对数据进行加工处理，进而作出判断。当你听到“小亮的身高在班上是中等偏上的”，“A 篮球队队员比B 队更年轻”等诸如此类的说法时，你思考过这些话的含意吗？你知道人们是如何作出这一判断的吗？,请欣赏 ：CBA（中国篮球协会）20052006赛季“广东宏远队”和“八一双鹿队”的一场比赛片段 。,思 考,影响比赛的成绩有哪些因素？如何衡量两个球队队员的身高？怎样理解“甲队队员的身高比乙队更高”？ 要比较两个球队队员的身高，需要
2、收集哪些数据呢？,学习目标： 1.掌握算术平均数、加权平均数的概念，会求一组数据的平均数和加权平均数。 2.体会算术平均数和加权平均数的联系和区别。,下面哪支球队队员的身材更为高大？哪支球队队员更为年轻？你是怎样判断的？与同伴交流。,日常生活中，我们常用平均数 表示一组数据的“平均水平”。一般地，对于 n 个数 x1，x2，xn，我们把 ( x1+x2+xn ) /n 叫做这 n 个数的算术平均数，简称平均数。记为 x 。,小明是这样计算上海 东方大鲨鱼队队员的平均年龄的：,平均年龄 =（161+182+214+231+243+261 +292+341）（1+2+4+1+3+1+2+1） 23
3、.3（岁） 你能说说小明这样做的道理吗？,（1） 如果根据三项测试的平均成绩决定录用人选，那么谁将被录用？,（2）根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按 431 的比例确定各人的测试 成绩，此时谁将被录用？,例1 某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A ，B，C 三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示：,解: ( 1 ) A 的平均成绩为( 72+50+88) /3 = 70（分）B 的平均成绩为( 85+74+45 ) /3 = 68（分）C 的平均成绩为( 67+70+67 ) /3 = 68（分）因此候选人 A 将被录用。,( 2 ) 根据题意，3 人
4、的测试成绩如下：A 的测试成绩为（724+503+881）/（4+3+1）= 65.75（分）B 的测试成绩为（854+743+451）/（4+3+1）= 75. 875（分）C 的测试成绩为（674+703+671）/（4+3+1） = 68. 125（分）因此候选人B 将被录用。,在实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度” 未必相同。因而，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权 ”。,如例1中 4，3，1 分别是创新、综合知识、语言三项测试成绩的权，而称（724+503+881）/（4+3+1） 为A的三项测试成绩的 加权平均数。,1. 某班 10 名学生为支援希望工程，
5、将平时积攒的零花钱捐献给贫困地区的失学儿童。 每人捐款金额如下（单位：元）： 10，12，13. 5，21，40. 8，19. 5，20.8，25，16，30 这10 名同学平均捐款多少元？,解：这10名同学平均捐款为 （10+12+13.5+21+40.8+19.5+20.8+25+16+30） /10 = 20. 86元答：这10名同学平均捐款20. 86元。,解：小颖这学期的体育成绩是 9220%+8030%+8450% = 84.4（分） 答：小颖这学期的体育成绩是84.4分。,2. 某校规定学生的体育成绩由三部 分组成：早锻炼及体育课外活动占成绩 的20%，体育理论测试占30%，体育
6、技能测试占50%。小颖的上述三项成绩依次为 92分、80 分、84 分，则小颖这学期的体育成绩是多少分？,3. 从一批机器零件毛坯中取出 10 件， 称得它们的质量如下：（单位：千克）2001 2007 2002 2006 20052006 2001 2009 2008 2010 ( 1 ) 求这批零件质量的平均数。 ( 2 ) 你能用新的简便方法计算它们的平均数吗？,本节课“我知道了”，“我发现了”，“我学会了”，“我想我以后将”,作 业,1. 课本习题 8. 1 的第1，2 题。 2. 为了反映你们的家乡近几年的变化,请各小组自己命题，并设计方案，利用双休日展开调查,汇总，用平均数的有关知识进行分析，并写出调查报告。,
