1、-镶嵌,课题学习,有些地板的拼合图案如右图，它是用正方形的地砖铺成的，为什么用这样形状的地砖能铺成无缝隙的地板呢？,这些图形在拼接时有什么特点?,观察思考,如果你是设计师，让你设计几种地板图案，你如何设计呢？,密铺的两个条件： 1、全等的一种或几种平面图形； 2、无空隙、不重叠铺成一片。,用形状和大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，这就是平面图形的密铺，又称平面图形的镶嵌.,归纳,平面图形的密铺（平面图形的镶嵌）:,用形状、大小完全相同的三角形能否密铺？,探究,正三角形的平面镶嵌：,60,60,60,60,60,60,接点处的六个角和为360,形状、大
2、小完全相同的任意三角形能镶嵌成平面图形：,小结,1.任意全等的三角形都_密铺。 2.在每个拼接点处有_个角，而这_个角的和恰好是这个三角形的内角和的_倍，也就是它们的和为_。,可以,六,六,两,360o,用形状、大小完全相同的四边形能否密铺？,探究,正方形的平面镶嵌：,90,形状、大小相同的任意四边形能镶嵌成平面图形：,小结,1.任意全等的四边形_密铺. 2.在每个拼接点处有_个角，而这_个角的和恰好是这个四边形的四个内角之_,也就是它们的和为_.,可以,四,四,和,360,2.正六边形能密铺吗？说说理由。,1.正五边形能密铺吗？说说理由。,3.还能找到能密铺的其他图形吗？,思考,正五边形可以
3、密铺吗？,正六边形可以密铺吗？,正六边形的平面镶嵌：,120 ,120 ,120 ,能,能,能,正三角形,正方形,正五边形,正六边形,6,4,3,不能,能否平面镶嵌,一个顶点周围正多边形的个数,图形,梳理,议一议,规律：,对于给定的某种正多边形，它能否拼成一个平面图形，而不留一点空隙？显然问题的关键在于分析能用于完整铺平地面的正多边形的内角特点.当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个周角360时，就铺成一个平面图形.,解得：,仅用正多边形进行镶嵌，要嵌成一个平面，必须要求在公共顶点上所有内角和为360度。令正多边形的边数为n,个数为m,则有,在一个顶点处各正多边形的内角之和为
4、360度,归纳,、可以用同一种正多边形密铺的图形只有正三角形，正四边形，正六边形.,、用一种形状、大小完全相同的三角形，四边形也能进行平面镶嵌。,用同一种平面图形如果不能密铺,用两种或者两种以上平面图形能不能密铺呢?,探究,注意：同一个组合会有不同的镶嵌效果,观察,两种正多边型的平面镶嵌,120,120,60,60,每个顶点处正六边形个，正三角形个.,60,60,120,60,60,每个顶点处正六边形1个，正三角形4个.,当围绕一点拼在一起的两种正多边形的内角加在一起恰好组成一个周角时，这两种正多边形就能镶嵌.,规律：,三种正多边型的平面镶嵌,当围绕一点拼在一起的几种正多边形的内角加在一起恰好
5、组成一个周角时，这几种正多边形就能镶嵌.,1、下列多边形一定不能进行平面镶嵌的是( ） A.三角形 B.正方形 C.任意四边形 D.正八边形,2、用正方形一种图形进行平面镶嵌时，在它的一个顶点周围的正方形的个数是（ ） A.3 B.4 C.5 D.6,3、如果只用一种正多边形作平面镶嵌，而且在每一个正多边形的每一个顶点周围都有6个正多边形，则该正多边形的边数为（ ） A.3 B.4 C.5 D.6,D,B,A,练习,练习,1、小颖家购买了一套新房，准备用一种地板砖镶嵌新居地面，要求地板砖都是正多边形，且每块地板砖的各边长都相等，各个角也相等。某家装饰材料市场有如下五种型号的正多边形地板砖，他们每个角的度数分别是60，90。108，120，135，你认为这些地板砖那些适用？,若允许可用多种，则有哪些不同的组合方式？,2、在下图中，所示的正多边形中用同一种图形不能做平面镶嵌的是（ ）,B,A,C,D,
