1、1,第11章 三角形,2,三角形的边,与三角形有关的线段,3,生活中的三角形,4,生活中的三角形,5,我们曾经的杰作,6,读一读 阅读课本，第一部分至思考一段课文,并回答以下问题:(1)什么叫三角形?(2)三角形有几条边?有几个内角?有几个顶点?(3)三角形ABC用符号表示(4)三角形ABC的边AB、AC和BC可用小写字母分别表示为,7,A,C,B,1.线段AB、BC、CA,2.点A、B、C,3. A、 B、 C,三角形ABC的三边,有时也用a、b、c来表示. 一般的顶点A所对的边记作a,顶点B所对的边记作b,顶点C所对的边记作c,a,b,c,叫做三角形的边,叫做三角形的顶点,叫做三角形的内角
2、，简称三角形的角。,8,边c,边b,边a,顶点A,顶点B,顶点C,角,角,角,围成三角形的每条线段叫做三角形的边。 每两条线段的交点叫做三角形的顶点。,9,三角形用符号“”表示,记作“ ABC”读作“三角形ABC” 除此 ABC还可记作BCA, CAB, ACB等,10,1.图中有几个三角形？用符号表示这些三角形。,2.以AB为边的三角形有哪些？,ABC、ABE,3.以E为顶点的三角形有哪些？, ABE 、BCE、 CDE,试一试,ABEABC BECBCD ECD,4.说出其中BCD的三个角,BCD 、CBD 、D,11,议一议,如图三角形中，假设有一只小虫要从点B出 发沿着三角形的边爬到点
3、C，它有几条路线可以 选择？各条路线的长一样吗？,路线1:由点B到点C,路线2:由点B到点A，再由点A到点C。,两条路线长分别是BC,AB+AC.,由“两点之间，线段最短” 可以得到AB+ACBC,同理可得:AC+BCAB,AB+BCAC,三角形的三边有这样的关系：三角形两边的和大于第三边,结论,12,某村庄和小学分别位于两条交叉的大路边（如图）。可是，每年冬天麦田弄不好就会走出一条小路来。你说小学生为什么会这样走呢？,13,三角形两边的差小于第三边.,在一个三角形中，任何两边之差与第三边有什么关系？,请同学们自己在本子上任意画一个三角形，量出三边的长，再用任何两边的差与第三边比较，得出什么样
4、的结论？,14,三角形的两边之和大于第三边。 三角形的两边之差小于第三边。,三角形三边的关系,15,练一练有三根木棒长分别为3cm、6cm和2cm，用这木棒能否围成一个三角形?,16,想一想,三角形按照三个角的大小都有哪些三角形呢？（独立思考） （锐角三角形 直角三角形 钝角三角形） 三角形按照三条边长的大小关系又有哪些三角形呢？（独立思考） （等边三角形 等腰三角形 不等边三角形） 思考：等腰三角形与等边三角形有什么共同之处？ 三角形都可以怎样进行分类？（与同伴交流）,17,想一想三角形按边分可以,分成几类?按角分呢?,18,相等的两条边都叫腰，另一边叫做底，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹
5、角叫做底角。,腰,腰,底,顶角,底角,底角,19,例,用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形。 1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？ 2）能围成有一边长为4cm 的等腰三角形吗？为什么？,20,解：1）设底边长为x cm ,则腰长为2 x cm,x +2 x +2 x =18,解得 x =3.6 2 x =23.6=7.2 所以，三边长分别为3.6cm,7.2cm,7.2cm.,21,2）因为长为4cm的边有可能是腰，也有可能是底边，所以分情况讨论。 如果4cm长的边为底边，设腰长为x cm,则4+2x=18, 解得x =7。 如果4cm长的边为腰，设底边长为x cm，则 24+
6、 x =18 解得 x=10 因为4+410，出现两边的和小于第三边的情况，所以不能围成腰长是4cm的等腰三角形。由以上可知，可以围成底边长是4cm的等腰三角形。,22,下面图形中一共有多少个三角形？锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个？,23,下面图形中一共有多少个三角形？锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个？,24,下面图形中一共有多少个三角形？锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个？,25,下面图形中一共有多少个三角形？锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个？,26,3,下面图形中一共有多少个三角形？锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个？,27,3,下
7、面图形中一共有多少个三角形？锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个？,28,3,2,下面图形中一共有多少个三角形？锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个？,29,这个图形中一共有个三角形。,3,2,1,下面图形中一共有多少个三角形？锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个？,30,这个图形中一共有个三角形。,3,2,1,下面图形中一共有多少个三角形？锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个？,31,这个图形中一共有个三角形。,锐角三角形有个；,3,2,1,下面图形中一共有多少个三角形？锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个？,32,这个图形中一共有个三角形。,锐角三角
8、形有个；,3,2,1,下面图形中一共有多少个三角形？锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个？,33,这个图形中一共有个三角形。,锐角三角形有个；,3,2,1,下面图形中一共有多少个三角形？锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个？,34,这个图形中一共有个三角形。,锐角三角形有个；,直角三角形有个；,3,2,1,下面图形中一共有多少个三角形？锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个？,35,这个图形中一共有个三角形。,锐角三角形有个；,直角三角形有个；,钝角三角形有个。,3,2,1,下面图形中一共有多少个三角形？锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个？,36,忆一忆今天我们学了哪些内容？,1.三角形的有关概念(边、角、顶点) 2.会用符号表示一个三角形. 3.通过实践了解三角形的三边不等关系. 4. 会区分锐角三角形、直角三角形和钝角三角形,37,再见,
