1、如何清洗效果好教学目标：随着中考改革的进一步深入，中考试题由“知道立意”向“能力立意”的过渡. 数学应用题突出了从实际生活中选材，以现实生活为背景的题目，这是数学命题的新理念. 这种理念，一方面体现了学以致用的观点，另一方面可以考查同学们的数学建模能力，解决实际问题的能力，从而更加突出了数学的人文精神. 通过下面的几例说明，理解这种命题的新理念.教学过程：例 1 用水清洗蔬菜上残留的农药，设用 x(x1)单位量的水清洗一次以后，蔬菜上残留的农药量与本次清洗前残留的农药量之比为 .x1现有 a(a2) 单位量的水，可以一次清洗，也可以把水平均分成两份后清洗两次. 试问用哪种方案清洗后蔬菜上残留的
2、农药量比较少？说明理由. (2002 年孝感市中考题)解析 ： 把水均分成 2 份后清洗两次，蔬菜上残留的农药量比较少.这是因为：设清洗有蔬菜上残留的农药量为 1，则 a 单位量的水清洗一次，蔬菜上残留的农药量 P= .a1如果把 a 单位量的水平均分成两份后清洗两次，蔬菜上残留的农药量为Q= =212)( (1+ ) =1+a+ 1+a04 .a12)(PQ.例 2 用水清洗一堆青菜上残留的农药，对用水清洗一次的效果作如下规定：用 1 桶水可洗掉青菜上残留农药量的 ，用水越多洗掉的农药量也越多，21但总还有农药残留在青菜上. 设用 x 桶的清水洗一次后，青菜上残留的农药量与本次清洗前残留的农
3、药量之比为 y.(1) 试解释“ x=0 时，y=1”的实际意义；(2) 设当 x 取 x1、x 2 时对应的 y 值分别为 y1、y 2，如果 x1x21，试比较y1、y 2、 的大小关系（直接写出结论） ；(3) 设 y= ，现有 a(a2)桶水，可清洗一次，也可以把水平均分成21x2 份后清洗两次. 试问用哪种方案清洗后蔬菜上残留的农药理比较少？说明理由. (2002 年扬州市中考题)例 3 实际测试表明 1 千克的干衣物用水洗涤后拧干，湿重为 2 千克. 今用浓度为 1%的洗衣粉溶液洗涤 0.5 千克干衣物，然后用总量为 20 千克的清水分两次漂洗. 假设在洗涤和漂洗的过程中，残留在衣物中的溶液浓度和它所在的溶液中的浓度相等，且每次洗、漂后都需拧干再进入下一步的操作. 问怎样分配这 20 千克清水的用量，可以使残留在衣物上的洗衣粉溶液浓度最小？残留在衣物上的洗衣粉有多少毫克（保留 3 个有效数字）？（2002 年重庆市中考题）（溶液浓度= ，1 千克=10 毫克）.%0溶 液 的 质 量溶 质 的 质 量 6以上三例，是以我们生活中的实际问题，创设情景，带有一定的“研究性学习”的味道，要通过建立数式模型使问题获解. 学生在复习时，对生活中的一些实例，学会用数学思想和数学方法去解决，去研究。
