1、试卷第 1 页，总 4 页期末复习三一、单选题1下列表示正确的是（ ）A. B. C. D. 0N27Z3Q2将 化为弧度为（ ）35A. B. C. D. 46743函数 的定义域为（ ）2lg1fxxA. B. C. D. 2,1,2,4已知 ，并且 是 终边上一点，那么 的值等于（ ）4sin5PmtanA. B. C. D. 3345样本 ， ， ， 的平均数为 ，样本 ， ， ， 的平均数为 ，1a25aa1b210bb则样本 ， ， ， ， ， ， ， 的平均数为（ ）1b20A. B. C. D. b103（ ）6如图是某班 名学生身高的频率分布直方图，那么该班身高在 区间内5
2、(170,9的学生人数为（ ）A. B. C. D. 20530457一个袋中有 个红球和 个白球，现从袋中任取出 球，然后放回袋中再取出一球，121则取出的两个球同色的概率是（ ）A. B. C. D. 98已知函数 ，则 的值是（ ）3,0 logxf31log22ffA. B. C. D. 35试卷第 2 页，总 4 页9已知函数 是定义在 上的偶函数，对任意 ，都有 ，fxRxR2fxfx当 时， ，则 （ ）0,x2sinxf173fA. B. C. D. 123110设函数 对 的一切实数均有 ，则 等fx020183fxfx2018f于（ ）A. B. C. D. 2016216
3、21711函数 的单调递减区间为（ ）lncos3yxA. ， B. ， 51+,k2kZ52+,k13kZC. ， D. ， ,63,612已知函数 ，若函数 恰有两个零点，则317, 28log0xfgxfk实数 的取值范围是（ ）kA. B. C. D. 7,187,18,0,1二、填空题13总体由编号为 ， ， ， ， 的 个个体组成.利用下面的随机数012930表选取样本，选取方法是从随机数表第 行的第 列数字开始由左到右依次选取两个6数字，则选出来的第 个个体的编号为_314记函数 的值域为 ，在区间 上随机取一个数 ，则 的21xfD3,2xD概率等于_15已知 且 ，函数 的图
4、像恒过定点 ，若 在幂函0alog1ayxP数 的图像上，则 _fx3f试卷第 3 页，总 4 页16设函数 的图象为 ，则下列结论中正确的是4sin213fxxC_（写出所有正确结论的编号）.图象 关于直线 对称；C512图象 关于点 对称；,06函数 在区间 内是增函数；fx5,12把函数 的图象上点的横坐标缩短为原来的一半（纵坐标不4sin6fx变）可以得到图象 .C三、解答题17已知集合 ， ， |52Ax|51Bx或.|1 xm（1）求 ， ；BRC（2）若 ，求实数 的取值范围.m18已知函数 ， （其中 ， ， sinfxAxxR0A0） 的相邻两条对称轴的间距为 ，且图象上一个
5、最高点的坐标为02.,46M（1）求 的解析式；fx（2）求 的单调递减区间；（3）当 时，求 的值域.,63xfx19已知函数 ，其中 ， .2fab0,20ab（1）若 ，求函数 的最大值；40bfx（2）若 在 上的最大值为 ，最小值为 ，试求 ， 的值.fx,29820在 年初的时候，国家政府工作报告明确提出， 年要坚决打好蓝天保7 2017卫战，加快解决燃煤污染问题，全面实施散煤综合治理.实施煤改电工程后，某县城的近六个月的月用煤量逐渐减少， 月至 月的用煤量如下表所示：61试卷第 4 页，总 4 页月份 x678910用煤量 （千y吨） 4.5*32.5.2（1）由于某些原因， 中
6、一个数据丢失，但根据 至 月份的数据得出 样本平均y69y值是 ，求出丢失的数据；3.5（2）请根据 至 月份的数据，求出 关于 的线性回归方程 ；69yxbxa（3）现在用（2）中得到的线性回归方程中得到的估计数据与 月 月的实际数据的10误差来判断该地区的改造项目是否达到预期，若误差均不超过 ，则认为该地区的.3改造已经达到预期，否则认为改造未达预期，请判断该地区的煤改电项目是否达预期？（参考公式：线性回归方程 ，其中 ybxa12niiiiixy）12niixy21已知函数 的图象关于原点对称.lg1mxfn(,0)Rm（1）求 、 的值；n（2）若函数 在 内存在零点，求实数 的取值范
7、2l2xxxbhf,1b围.22已知 是定义在 上的奇函数，且 ，若 ， fx1,f,1,xy时，有 成立.0xy0ffy（1）判断 在 上的单调性，并证明；fx1,（2）解不等式 ；23fx（3）若 对所有 的恒成立，求实数 的取值范围.fxma1,am本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 1 页，总 8 页参考答案1 A【解析】 ,选 A.0N， 237ZQ， ，2 D【解析】 ，选 D. 315843 B【解析】由题意得 ，所以选 B.20 1xx4 A【解析】由题意得： ，选 A.2444tan53131mm5 D【解析】样本 ， ， ， 的总和为 ，样本 ， ，
8、 ， 的总和为1a251b210b，样本 ， ， ， ， ， ， ， 的平均数为 10b125a1b210523a，选 D.6 C【解析】身高在 区间内的频率为 人数为(170,90.510.6，选 C.0.53点睛：频率分布直方图中小长方形面积等于对应区间的概率,所有小长方形面积之和为 1; 频率分布直方图中组中值与对应区间概率乘积的和为平均数; 频率分布直方图中小长方形面积之比等于对应概率之比,也等于对应频数之比.7 D【解析】从袋中任取出 球，然后放回袋中再取出一球，共有 种方法，139其中取出的两个球同色的取法有 种，因此概率为 选 D.255.8 C【解析】 ；1 112 2233l
9、ogfff因为 ，3logf133log2l所以 的值是 ，选 C.31lff120点睛：(1)求分段函数的函数值，要先确定要求值的自变量属于哪一段区间，然后代入该段的解析式求值，当出现 的形式时，应从内到外依次求值.(2)求某条件下自变量的fa本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 2 页，总 8 页值，先假设所求的值在分段函数定义区间的各段上，然后求出相应自变量的值，切记代入检验，看所求的自变量的值是否满足相应段自变量的取值范围.9 C【解析】因为 ，所以周期为 ，2fxfx2，选 C.173f 1sin36ff10 B【解析】因为 ，所以 ，因此2018fxfx208
10、20183ffx，选 B.4056456, 16fxf11 D【解析】由题意得 522, ,3 12kxkZkxkZ选 D.【点睛】函数 的性质sin(0,)yABA(1) .maxmi=+B，(2)周期 2.T(3)由 求对称轴xkZ(4)由 求增区间;22k由 求减区间3kx12 A【解析】因为 ，且各段单调，3170,log,1;3,128xyxy所以实数 的取值范围是 ，选 A.k7,8点睛：已知函数零点求参数的范围的常用方法，(1)直接法：直接根据题设条件构建关于参数的不等式，再通过解不等式确定参数范围(2)分离参数法：先将参数分离，转化成求函数值域问题加以解决(3)数形结合法：先对
11、解析式变形，在同一平面直角坐标系中，作出函数的图象，然后数形结合求解13 15【解析】依次选取两个数字为 23，75，93，21，15，04，所以选出来的第 个个体的编号为 15.3本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 3 页，总 8 页14 15【解析】因为 ；20,1,2xfxD所以 的概率等于 xD.35点睛：(1)当试验的结果构成的区域为长度、面积、体积等时，应考虑使用几何概型求解(2)利用几何概型求概率时，关键是试验的全部结果构成的区域和事件发生的区域的寻找，有时需要设出变量，在坐标系中表示所需要的区域（3）几何概型有两个特点：一是无限性，二是等可能性基本事件可
12、以抽象为点，尽管这些点是无限的，但它们所占据的区域都是有限的，因此可用“比例解法”求解几何概型的概率15 9【解析】由题意得 22,239.Pfxf16 【解析】 图象 关于直线 对称；所以对；513C512x图象 关于点 对称；所以错；206,16，所以函数 在区间 内是增函数；5,2,132xx fx5,12所以对；因为把函数 的图象上点的横坐标缩短为原来的一半（纵坐标不变）4sin16fx可以得到 ，所以错；填.i2y17 （ 1） ；（2） 或 .|51 RACBx4m0【解析】试题分析：（1）根据数轴求集合并集，求补集，再求交集；（2）根据数轴确定实数 的限制条件，解得实数 的取值范
13、围.m试题解析：解：（1） ， |x|51 Bx或，| 5ABx又 ，|1RC本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 4 页，总 8 页；|51 RACBx（2）若 ，则需 或 ，5m1解得 或 .4m018 （ 1） （2） ， （3）sin6fxx2,63kkZ2,4【解析】试题分析：（1）根据相邻对称轴间距为半个周期，解得 ，根据最高点纵坐标得 ，将点坐标代入函数解析式得 ， （2）根据正弦函数性质得A单调递减区间；（3）根据自变量范围确定226kxk， 解 得，再根据正弦函数性质求值域.5,试题解析：解：（1） 相邻两条对称轴间距离为2，即2T而由 得2图象上一个最
14、高点坐标为 ,464A226kZ0264sinfxx（2）由 .3262kk得 63xZ单调减区间为 ， ,6kk（3） ， ,3x52,6x本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 5 页，总 8 页sin26x1,2的值域为f,4点睛：已知函数 的图象求解析式sin(0,)yAxBA(1) .maximain,22y(2)由函数的周期 求T(3)利用“五点法”中相对应的特殊点求 .19 （ 1） （2） ， .min4fxfab3b【解析】试题分析：（1）根据条件得对称轴范围，与定义区间位置关系比较得最大值（2）由 得对称轴必在 内，即得 ，且 ，0f0,max2ffmi
15、n2fxf解方程组可得 ， 的值.ab试题解析：解:抛物线的对称轴为 ，2bx（1）若 ，即40a则函数 在 为增函数， fx,2max42ffb（2）当 时，即 时，ba4当 时， ， ， xmax2bff22948aa0f24fab，minxf，解得 或 （舍） ， ， .29 48ba2 3ab18 42a3b当 时，即 时，24在 上为增函数， 与 矛盾，无解，fx0,min0fxfmin2fx综上得： ， .a3b本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 6 页，总 8 页20 （ 1） 4（2） （3）该地区的煤改电项目已经达到预期0.785yx【解析】试题分析：
16、（1）根据平均数计算公式得 ，解得丢失的4.532.54m数据；（2）根据公式求 ，再根据 求 ；（3）根据线性回归方程求估计数据，baybx并与实际数据比较误差，确定结论.试题解析：解：（1）设丢失的数据为 ，则 得 ，即丢失的数据是 .4m4（2）由数据求得 ，75x由公式求得 12niiiiiybx3.50.78.75ayx所以 关于 的线性回归方程为 0.785yx（3）当 时， ， 10x.12.0.3同样，当 时， ， 5y.1所以，该地区的煤改电项目已经达到预期21 （ 1） ， ；（2）nm7b【解析】试题分析：（1）根据条件得 ，利用对数性质化简得方程恒成0fxf立，最后根据
17、恒等式成立条件解 、 的值；（2）先化简得 在n221xxb内有解，再分离得 在 内递增，根据二次函0, 1xbx,数性质求值域得实数 的取值范围.试题解析：解：（1）函数 的图象关于原点对称，lg1mfxn(,0)Rm所以 ，所以 .0fxfllg1xn所以 ，即11mnx220nx所以 ，20( 解得 ， ；1nm本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 7 页，总 8 页（2）由 2lg21xxxbhf21lgl2xxxb，由题设知 在 内有解，即方程 在21lgxxb0h, xx内有解.0,在 内递增，得 .21x2x0,127b所以当 时，函数 在 内存在零点.7b
18、xhf0,122 （ 1）见解析（2） （3） 或 或2|0 5xm2【解析】试题分析：（1）根据条件赋值得 ，根据奇函数性质得120fxf，再根据单调性定义得减函数， （2）利用单调性化简得 ，120fxf 213x结合定义区间得 ，解方程组得结果， （3）即 ,再13 2x2maxf根据单调性得 ，化简得关于 a 恒成立的不等式，根据一次函数11fma图像得 ，解得实数 的取值范围.2ga0 g试题解析：证明：（1） 在 上是减函数fx1,任取 且 ，则 ，2,1,x22,为奇函数f12fxf12fxf1212fxfx由题知 ， 120ff120，即12fxf12fxf本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 8 页，总 8 页在 上单调递减fx1,在 上单调递减2（ ） 13 2x解得不等式的解集为 2|0 5x（3） ， 在 上单调递减1ff1,在 上， ,x问题转化为 ，即 ，对任意的 恒成立2ma20ma1,a令 ，即 ，对任意 恒成立gg,则由题知 ，解得 或 或10 02点睛：解函数不等式：首先根据函数的性质把不等式转化为 的形式，fgxfh然后根据函数的单调性去掉“ ”，转化为具体的不等式(组)，此时要注意 与f的取值应在外层函数的定义域内.hx
