1、（西师大版）五年级数学上册教材分析 梯形的面积教 材 分 析这节内容包括 4 个例题、1 个课堂活动和练习二十。其中例 1 主要推导梯形面积计算公式，例 2 是梯形面积计算公式的简单应用，例 3 和例 4 是利用梯形面积计算公式解决生活中的一些具体的问题。由于学生有前面推导平行四边形和三角形面积计算公式的基础，又掌握了推导面积计算公式的学习策略，所以在例 1 推导梯形面积计算公式时，教科书改变了编排方式，不再像前面那样一步一步地引导学生进行公式的推导，而是一进入课题就直接用“你会用下面的梯形学具探讨梯形面积计算方法吗？”这样一句富有激励性的话语鼓励学生主动探索。也就是说，教科书编写到这部分内容
2、时已经非常放手了，相信学生能够借助先前的经验来解决本单元的问题，这是本节内容在公式推导方面出现的一个比较大的变化，这个变化也是符合新课程理念和学生的认知规律的。尽管教科书比较放手，但是在编写时还是重点关注了这样几个问题：一是为学生提供一些探讨的学具，而且提供的学具的样式上还有一些变化。二是要组织学生讨论，集中学生的群体智慧来确定推导梯形面积的方法，这时学生可以借鉴前面的“先转化，再推导”的方法来进行推导。教科书通过小孩的对话提示了 2 种具体的转化方法“剪”和“拼”，帮助学生从中掌握一些转化的基本策略。三是教科书强调要把推导的过程讲给同学们听，通过学生的讲解使学生真正从算理上理解梯形面积计算公
3、式。四是仍然倡导多种推导方式，教科书通过“把梯形剪成三角形”和“把两个完全一样的梯形拼成平行四边形”的对话呈现推导方法的多样化，从中发展学生的个性。五是对一些关键性的推导过程仍然作了一些提示，这样可以使教科书真正成为学生的“学材”，帮助学生积极思考。当然，教科书通过小孩的对话呈现的一些提示也是一些引导性的提示，学生可以在这样的提示下充分发挥自己的主体作用来完成对梯形面积计算公式的探讨。 例 2、例 3、例 4 的编排与前一节内容的编排方式相似，但是有这样几个问题需要关注：一是在例 3 中第一次出现了“横截面”这个概念，教科书用图示法直观地展示了拦河坝的横截面，但是这还不够，还需要在教学中采用多
4、种方法帮助学生理解这个概念。二是在例 4 中插入了估算的内容，而且这里的估算涉及多个数据。所以，在例4 的教学中，既要培养学生对面积计算公式的应用意识，又要关注学生对这道题的分析过程，还要关注学生估算意识的培养，包括为什么要估算和怎样估算的问题。因此例4 的综合性比较强，教学时要引起注意。课堂活动安排的是看图填表，这个活动的主要目的是鼓励学生算法多样化，既可以用面积计算公式算，也可以用数方格的方法来填表。这个活动应该安排在例 1 对梯形面积计算公式的探讨过程中，通过这个活动学生一方面可以感受解决问题策略的多样化，另一方面也可以通过数方格的方法来证实自己推导的梯形面积计算公式是正确的，还为下一节
5、数方格来计算不规则图形面积做一些铺垫。 练习二十安排了 8 道习题和 1 道思考题。其中第 1 题是直接要求学生应用梯形面积公式计算，题目在梯形的放置位置作了一些变化，有利于培养学生思维的灵活性。第 2 题是要求先测量，再计算图形面积。这道题重点让学生理解计算梯形面积必需的条件，使学生对梯形面积计算公式理解得更加深刻。 第 3，4，5，7 题都是应用梯形面积计算公式解决问题的题目，其中第 3，4，5 题的难度都不大，思考性强一点的是第 7 题，这道题如果学生机械地去找这个梯形的上底和下底各是多少，就会陷入解题的死胡同。正确的思维方式是用 63-20=43（m），这个长度就是梯形上底与下底长度的
6、和，也就是梯形面积计算公式中的“（上底+下底）”，所以可以直接用这个和去乘高再除以 2，就是养鸡场的占地面积。教科书编排这道题的目的就是打破学生生搬硬套面积计算公式的坏习惯，培养学生思维的灵活性，加深学生对面积计算公式的理解。 第 6 题是探索规律的题目，由于学生在前面做过类似的题目，因此可以把前面的分析方法迁移过来，难度不是很大。 第 8 题难度要大一些，学生要由三角形面积和底算出三角形的高，并确定这个高就是梯形的高，然后才应用梯形面积计算公式算出梯形面积。思考题是把本节的学习内容放在图形变换中进行分析，通过梯形的上底为 0，梯形的上、下底相等的图形变换方式，沟通图形面积计算公式的内在联系，使学生对本单元图形面积计算公式的认识更加深刻，帮助学生形成整体认知结构。
