1、圆心角导学案一、学习目标1、经历探索圆的中心对称性及有关性质的过程2、理解圆的中心对称性及有关性质3、会运用圆心角、弧、弦之间的关系解决有关问题重点：理解圆的中心对称性及有关性质难点：运用圆心角、弧、弦之间的关系解决有关问题二、知识准备：1、什么是中心对称图形?2、.圆是中心对称图形，_是它的对称中心；圆具有_性。三、学习内容：1、按照下列步骤进行小组活动：在两张透明纸片上，分别作半径相等的O 和O 在O 和O 中,分别作相等的圆心角AOB、 ，连接 AB、 BOABA将两张纸片叠在一起，使O 与O 重合（如图）固定圆心，将其中一个圆旋转某个角度，使得 OA与 OA 重合在操作的过程中，你有什
2、么发现，请与小组同学交流_2、上面的命题反映了在同圆或等圆中，圆心角、弧、弦的关系，对于这三个量之间的关系，你还有什么思考？请与小组同学交流.你能够用文字语言把你的发现表达出来吗?3、圆心角、弧、弦之间的关系：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等4、试一试：如图，已知O、O 半径相等，AB、CD 分别是O、O 的两条弦 填空：（1）若 AB=CD，则 ， （2）若 AB= CD，则 ， （3）若AOB=CO D，则 ， 5、在圆心角、弧、弦这三个量中，角的大小可以用度数刻画，弦的大小可以用长度刻画，那么如何来刻画弧的大小呢？弧的大小
3、：圆心角的度数与它所对的弧的度数相等例 1、如图，AB、AC、BC 都是O 的弦，AOC=BOCABC 与BAC 相等吗？为什么？O(O)BABAODCOBA OBACO BAC DE F 例题 2、已知：如图，AB 是O 的直径，点 C、D 在O 上，CEAB 于 E，DFAB 于F，且 AE=BF，AC 与 BD相等吗？为什么？四、知识梳理：1、在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等；2、圆心角的度数与它所对的弧的度数相等。五、达标检测：1、画一个圆和圆的一些弦，使得所画图形满足下列条件：（1）是中心对称图形，但不是轴对称图形；（2）既是轴对称图形，又是中心对称图形。2、1.如图,在O 中, = ,1=30,则2=_3. 一条弦把圆分成 1：3 两部分，则劣弧所对的圆心角为_。4. O 中，直径 ABCD 弦， 60度 数AC，则BOD=_。5. 在O 中，弦 AB的长恰好等于半径，弦 AB所对的圆心角为 6.如图， AB是直径， Error! Error! Error!，BOC40，AOE 的度数是 。O BACMDN7.已知，如图，AB 是O 的直径，M,N 分别为 AO,BO的中点，CMAB,DNAB,垂足分别为 M,N。求证：AC=BD 教后反思：C12 ABDAC = =BD
