1、在做工程造价时，有些时候工程量的计算是没必要计算的那么准确的，那么一小点工程量对总造价是没什么太大的影响的.比如楼主所说的弧形阳台的面积，主要是阳台弧形那部分的面积，其实楼主可以采用一个细线沿弧形阳台的外边线测量一下，然后根据图纸的比例和线的长度计算出实际的弧长，然后利用公式就可以求出弧形那部分的面积了F=1/2*r*(L-C)+C*h 其中 L 代表的是弧长，C 代表的是弦长， h 代表从圆弧部分到弦的最长垂直距离.在计算弧形梁时可以采用同样的办法计算出梁的实际长度，答案就出来了.圆弧面积公式：0.5*弧长 半径 或 圆面积圆心角 360 度用扇形面积减三角形面积扇形面积公式_s=1/2 L
2、*rS-面积 L-弧长 r-圆的半径关键就是圆弧所对圆的 R 要知道C2r2r(a/360)Sr2(a/360)r扇形半径a圆心角度数 球的体积公式: V 球=4/3 r3 球的面积公式: S 球=4 r2 * 附:推导过程(可能会看不懂(涉及到了大学的微积分), 就当学点知识吧, 呵呵) 1球的体积公式的推导 基本思想方法： 先用过球心 的平面截球 ，球被截面分成大小相等的两个半球，截面 叫做所得半球的底面 （l）第一步：分割 用一组平行于底面的平面把半球切割成 层 （2）第二步：求近似和 每层都是近似于圆柱形状的“小圆片”，我们用小圆柱形的体积近似代替“小圆片”的体积，它们的和就是半球体积
3、的近似值 （3）第三步：由近似和转化为精确和 当 无限增大时，半球的近似体积就趋向于精确体积 2定理：半径是 的球的体积公式为： 3体积公式的应用 求球的体积只需一个条件，那就是球的半径两个球的半径比的立方等于这两个球的体积比 球内切于正方体，球的直径等于正方体的棱长；正方体内接于球，球的半径等于正方体棱长的 倍（即球体对角钱的一半）；棱长为 的正四面体的内切球的半径为 ，外接球半径为 也可以用微积分来求，不过不好写 = 球体面积公式: 可用球的体积公式+微积分推导 定积分的应用：旋转面的面积。好多课本上都有，推导方法借助于曲线的弧长。 让圆 y(R2x2) 绕 x 轴旋转，得到球体 x2+y
4、2+z2R2。求球的表面积。 以 x 为积分变量，积分限是R，R。 在R，R上任取一个子区间x，x+x，这一段圆弧绕 x 轴得到的球上部分的面积近似为 2yds，ds 是弧长。 所以球的表面积 S2y(1+y2)dx，整理一下即得到 S4R 求各种图形的面积公式圆 R2 椭圆 ab 长方形 ab 圆内接四边形 根号下（(s-a)(s-b)(s-c)(s-d) ） s=(a+b+c+d)/2 a b c d 边长 四边形 根号下（(s-a)(s-b)(s-c)(s-d)-abcd(cos)2 ） s=(a+b+c+d)/2 a b c d 边长 2 为对角之和 三角形 （1） absinC/2
5、(2)根号下(s-a)(s-b)(s-c) s=(a+b+c)/2 (3) a2sinBsinC/2sinA （4）ah/2 平行四边形 ah absin 梯形 （a+b） h/2 扇形 LR/2 or (R2)/2 弓形 R2(-sin) 环形 (R2-r2) 圆环扇形 1/2*(R2-r2) r 小圆半径 R 大圆半径 圆心角（弧度） L 圆弧长所有图形面积公式（用汉字表示）圆 R2 椭圆 ab 长方形 ab 圆内接四边形 根号下（(s-a)(s-b)(s-c)(s-d) ） s=(a+b+c+d)/2 a b c d 边长 四边形 根号下（(s-a)(s-b)(s-c)(s-d)-abc
6、d(cos)2 ） s=(a+b+c+d)/2 a b c d 边长 2 为对角之和 三角形 （1） absinC/2 (2)根号下(s-a)(s-b)(s-c) s=(a+b+c)/2 (3) a2sinBsinC/2sinA （4）ah/2 平行四边形 ah absin 梯形 （a+b） h/2 扇形 LR/2 or (R2)/2 弓形 R2(-sin) 环形 (R2-r2) 圆环扇形 1/2*(R2-r2) r 小圆半径 R 大圆半径 圆心角（弧度） L 圆弧长 更一般的形式 已知极坐标 r=F() 2 (1/2)*r2d 0 已知直角坐标 y=f(x) b ydx a如何用微积分推出球
7、体的表面积,体积公式设球的半径为 R,球截面圆到球心的距离为 x 则球截面圆的半径为(R2-x2) 以 x 作球截面圆的面积函数再对其积分就是半球的体积 有 dV=2(2(pi)(R2-x2) 对其在0,R积分可得 V=(4/3)(pi)(r3) 这个函数积分很简单就不写过程了. 球面积相对复杂点(在积分方面) 思想还是一样 对球截面圆的周长函数积分可得球表面积 照上面,球截面圆的周长函数为 2(pi)(R2-x2) 对 x 进行0,R 积分得到半球表面积 即 dS=4(pi)(R2-x2) 对 dS 积分,设 x=R(sin t),t=0,pi/2 则 dS=4(pi)R(cos t)(R2
8、-(R(sin t)2) dt =4(pi)(R2)(cos t)2 dt =2(pi)(R2)+(2(pi)(R2)(sin 2t) dt) ,t=0,pi/2 则解 2(pi)(R2)(sin 2t) dt 积分有 2(pi)(R2) 即得 S=4(pi)(R2)球体的表面积怎么算？球体表面积公式:4(R 的平方), 体积 4/3*r 的立方 如何用微积分推出球体的表面积,体积公式设球的半径为 R,球截面圆到球心的距离为 x 则球截面圆的半径为(R2-x2) 以 x 作球截面圆的面积函数再对其积分就是半球的体积 有 dV=2(2(pi)(R2-x2) 对其在0,R积分可得 V=(4/3)(
9、pi)(r3) 这个函数积分很简单就不写过程了. 球面积相对复杂点(在积分方面) 思想还是一样 对球截面圆的周长函数积分可得球表面积 照上面,球截面圆的周长函数为 2(pi)(R2-x2) 对 x 进行0,R 积分得到半球表面积 即 dS=4(pi)(R2-x2) 对 dS 积分,设 x=R(sin t),t=0,pi/2 则 dS=4(pi)R(cos t)(R2-(R(sin t)2) dt =4(pi)(R2)(cos t)2 dt =2(pi)(R2)+(2(pi)(R2)(sin 2t) dt) ,t=0,pi/2 则解 2(pi)(R2)(sin 2t) dt 积分有 2(pi)(
10、R2) 即得 S=4(pi)(R2)如何用定积分求球体的表面积和体积？圆的方程 x2+y2=r2,所以 y=f(x)=(r2-x2)(1/2) S=2（0,r)2f(x)1+(f(x)2(1/2)dx =4(r2-x2)(1/2)*1+x2/(r2-x2)(1/2)dx =4(r2-x2)(1/2)*r2/(r2-x2)(1/2)dx =4（0,r)rdx =4r2 V=2(0,r)f(x)2dx=2(0,r) (r2-x2)dx=(4/3)r3求（不完整）球体的表面积和体积的计算方法用微积分 去人民教育出版社上看球体表面积公式和体积公式怎么推导积分已知球体的直径和弦高，怎么算它的表面积?S
11、球冠 =2Rh =2x3.14x1800x500 =5652000 平方毫米 =5.652 平方米110 毫升的球的体积，求球体的直径？参考公式 1 升=1000 毫升 （1 升=1 立方分米，1 毫升=1 立方厘米） 根据公式 V=4/3*R3 110 毫升=110ml=110 立方厘米=0.11 立方米 然后代入公式 V=4/3*R3 就可以解得 R（具体自己算老师说了要自己动手才可以获取真知识） 然后直径=2R= ？ 另外 可以取值 3.14问：已知一球体直径 50 在球体任意处直线开一 20 的槽问槽的深度。要留计算放法。直径 50，则半径 25，球体弦长 20，则半弦 10。 由此知
12、 深度为 根下 25*25-10*10 =根下 625-100 =根下 525 =5 又根下 15 球体的体积是 12943 立法厘米，求 该球体的直径？球体积 V=4/3R 的立方 所以 12943=4/33.14R 的立方 解得 R 的立方=3091.5 开立方，得半径 R=14.57 厘米 所以，直径=2 半径 R=29.14 厘米 12943*3/4，然后开立方 v=(4 兀 r3)/3,r 为半径 12943=(4 兀 r3)/3 r= d=2r 球体积公式 球体积=4/3半径的立方 12943=4/33.14半径的立方 半径的立方=3091.5 所以半径=14.57 厘米 直径=2
13、半径 =29.14 厘米 利用球体体积公式求出半径,再乘以 2 就是直径 直径是 N 大球体直径是小球体的 2 倍，体积是小球体的几倍？V=（ pi*d3）/6 直径是原来的两倍，体积就是原来的 8 倍请教个数学问题：已知圆球体体积 200 毫升，求该球体直径？圆球体体积= 4/3r3=200 毫升 得半径 r 所以 直径=2*半径 =2r球体直径 236mm,求计算球体重量为多少 kg?以及计算公式球体体积:V=4PiR*R*R/3 =4*3.14*236*236*236/3*2*2*2 =29169.48 mm3 重量=体积*密度球体的体积是 12943 立法厘米，求 该球体的直径？球体积
14、 V=4/3R 的立方 所以 12943=4/33.14R 的立方 解得 R 的立方=3091.5 开立方，得半径 R=14.57 厘米 所以，直径=2 半径 R=29.14 厘米12943*3/4，然后开立方 v=(4 兀 r3)/3,r 为半径 12943=(4 兀 r3)/3 r= d=2r 球体积公式 球体积=4/3半径的立方 12943=4/33.14半径的立方 半径的立方=3091.5 所以半径=14.57 厘米 直径=2半径 =29.14 厘米 三棱锥体积,球表面积,球体积公式的推导可用球的体积公式+微积分推导 积分的应用：旋转面的面积。好多课本上都有，推导方法借助于曲线的弧长。
15、 让圆 y(R2x2) 绕 x 轴旋转，得到球体 x2+y2+z2R2。求球的表面积。 以 x 为积分变量，积分限是R，R。 在R，R上任取一个子区间x，x+x，这一段圆弧绕 x 轴得到的球上部分的面积近似为 2yds，ds 是弧长。 所以球的表面积 S2y(1+y2)dx，整理一下即得到 S4R球的面积体积怎么算?椭圆体的面积和体积呢?球：V=4/3*pi*R3 S=4*pi*R2 椭球：V=4/15*a*b*c3(a,b,c 分别是椭球体再 x,y,z 轴上的截距） b 型近似公式可解决： Sb/(100a)(17a+3b) 2 S4b(sin45(a-b)+b) 如果不是要求很高的精度，
16、上述数字已能基本满足。 如果需要更高精度，则用下列公式即可， Sb/(100a)(16.9a+3.1b)2(a-b)/a)6/arctg(a-b)/a)6 上述几个公式均为近似公式，而最一个则包含了割圆术公式，所以精度较高几种规则图形面积、周长的计算公式1. 已知一等边三角形的边长为 a ， 则这个等边三角形面积为？周长为？ 2.已知一等腰三角形腰长 a，底长 b，则这个等边三角形面积、周长为？ 3.已知一直角三角形一直角边为 a，又有一角为 n 度 ，则这个直角三角形三边分别为？面积为？周长为？ 4.已知一平行四边形两边分别为 a、b，则周长为 ab 求面积为？给你些公式: 长方形的周长=（
17、长+ 宽） 2 正方形的周长=边长4 长方形的面积=长 宽 正方形的面积=边长 边长 三角形的面积=底 高2 平行四边形的面积=底 高 梯形的面积=（上底+ 下底） 高2 直径=半径2 半径= 直径2 圆的周长=圆周率 直径 圆周率半径 2 圆的面积=圆周率 半径半径 长方体的表面积= （长宽+长高宽 高）2 长方体的体积 =长 宽高 正方体的表面积=棱长 棱长 6 正方体的体积=棱长 棱长 棱长 圆柱的侧面积=底面圆的周长 高 圆柱的表面积=上下底面面积+ 侧面积 圆柱的体积=底面积 高 圆锥的体积=底面积 高3 长方体（正方体、圆柱体） 的体积=底面积 高 平面图形 名称 符号 周长 C
18、和面积 S 正方形 a边长 C4a Sa2 长方形 a 和 b边长 C2(a+b) Sab 三角形 a,b,c三边长 ha 边上的高 s周长的一半 A,B,C内角 其中 s(a+b+c)/2 Sah/2 ab/2sinC s(s-a)(s-b)(s-c)1/2 a2sinBsinC/(2sinA) 四边形 d,D对角线长 对角线夹角 SdD/2sin 平行四边形 a,b边长 ha 边的高 两边夹角 Sah absin 菱形 a边长 夹角 D长对角线长 d短对角线长 SDd/2 a2sin 梯形 a 和 b上、下底长 h高 m中位线长 S(a+b)h/2 mh 圆 r半径 d直径 Cd2r Sr
19、2 d2/4 扇形 r扇形半径 a圆心角度数 C2r2r(a/360) Sr2(a/360) 弓形 l弧长 b弦长 h矢高 r半径 圆心角的度数 Sr2/2(/180-sin) r2arccos(r-h)/r - (r-h)(2rh-h2)1/2 r2/360 - b/2r2-(b/2)21/2 r(l-b)/2 + bh/2 2bh/3 圆环 R外圆半径 r内圆半径 D外圆直径 d内圆直径 S(R2-r2) (D2-d2)/4 椭圆 D长轴 d短轴 SDd/4 立方图形 名称 符号 面积 S 和体积 V 正方体 a边长 S6a2 Va3 长方体 a长 b宽 c高 S2(ab+ac+bc) V
20、abc 棱柱 S底面积 h高 VSh 棱锥 S底面积 h高 VSh/3 棱台 S1 和 S2上、下底面积 h高 VhS1+S2+(S1S1)1/2/3 拟柱体 S1上底面积 S2下底面积 S0中截面积 h高 Vh(S1+S2+4S0)/6 圆柱 r底半径 h高 C底面周长 S 底 底面积 S 侧 侧面积 S 表 表面积 C2r S 底 r2 S 侧 Ch S 表 Ch+2S 底 VS 底 h r2h 空心圆柱 R外圆半径 r内圆半径 h高 Vh(R2-r2) 直圆锥 r底半径 h高 Vr2h/3 圆台 r上底半径 R下底半径 h高 Vh(R2Rr r2)/3 球 r半径 d直径 V4/3r3
21、d2/6 球缺 h球缺高 r球半径 a球缺底半径 Vh(3a2+h2)/6 h2(3r-h)/3 a2h(2r-h) 球台 r1 和 r2球台上、下底半径 h高 Vh3(r12 r22)+h2/6 圆环体 R环体半径 D环体直径 r环体截面半径 d环体截面直径 V22Rr2 2Dd2/4 桶状体 D桶腹直径 d桶底直径 h桶高 Vh(2D2 d2)/12 (母线是圆弧形,圆心是桶的中心) Vh(2D2 Dd3d2/4)/15 (母线是抛物线形)!谁来帮我算一下圆锥的平方面积圆锥底座直径是 15 米高度是 11 米但它不是实心的中间是空的墙壁的厚度是 50公分俺文化低 不知道怎么算 跪求了谢谢大
22、家了各种图形的面积、体积计算公式，其中就有圆锥的 我电脑里的是个表格，粘贴过来的时候有点乱，不过细心看应该能看懂！ 平面图形 名称 符号 周长 C 和面积 S 正方形 a边长 C4a Sa2 长方形 a 和 b边长 C2(a+b) Sab 三角形 a,b,c三边长 ha 边上的高 s周长的一半 A,B,C内角 其中 s(a+b+c)/2 Sah/2 ab/2sinC s(s-a)(s-b)(s-c)1/2 a2sinBsinC/(2sinA) 四边形 d,D对角线长 对角线夹角 SdD/2sin 平行四边形 a,b边长 ha 边的高 两边夹角 Sah absin 菱形 a边长 夹角 D长对角线
23、长 d短对角线长 SDd/2 a2sin 梯形 a 和 b上、下底长 h高 m中位线长 S(a+b)h/2 mh 圆 r半径 d直径 Cd2r Sr2 d2/4 扇形 r扇形半径 a圆心角度数 C2r 2r(a/360) Sr2(a/360) 弓形 l弧长 b弦长 h矢高 r半径 圆心角的度数 Sr2/2(/180-sin) r2arccos(r-h)/r - (r-h)(2rh-h2)1/2 r2/360 - b/2r2-(b/2)21/2 r(l-b)/2 + bh/2 2bh/3 圆环 R外圆半径 r内圆半径 D外圆直径 d内圆直径 S(R2-r2) (D2-d2)/4 椭圆 D长轴 d
24、短轴 SDd/4 立方图形 名称 符号 面积 S 和体积 V 正方体 a边长 S6a2 Va3 长方体 a长 b宽 c高 S2(ab+ac+bc) Vabc 棱柱 S底面积 h高 VSh 棱锥 S底面积 h高 VSh/3 棱台 S1 和 S2上、下底面积 h高 VhS1+S2+(S1S1)1/2/3 拟柱体 S1上底面积 S2下底面积 S0中截面积 h高 Vh(S1+S2+4S0)/6 圆柱 r底半径 h高 C底面周长 S 底 底面积 S 侧 侧面积 S 表 表面积 C2r S 底 r2 S 侧 Ch S 表 Ch+2S 底 VS 底 h r2h 空心圆柱 R外圆半径 r内圆半径 h高 Vh(
25、R2-r2) 直圆锥 r底半径 h高 Vr2h/3 圆台 r上底半径 R下底半径 h高 Vh(R2Rr r2)/3 球 r半径 d直径 V4/3r3 d2/6 球缺 h球缺高 r球半径 a球缺底半径 Vh(3a2+h2)/6 h2(3r-h)/3 a2h(2r-h) 球台 r1 和 r2球台上、下底半径 h高 Vh3(r12 r22)+h2/6 圆环体 R环体半径 D环体直径 r环体截面半径 d环体截面直径 V22Rr2 2Dd2/4 桶状体 D桶腹直径 d桶底直径 h桶高 Vh(2D2 d2)/12 (母线是圆弧形,圆心是桶的中心) Vh(2D2 Dd3d2/4)/15 (母线是抛物线形)椭
26、圆罐体积计算?高:161CM 长:704CM 宽:223CM如果是椭圆底的长形罐子： 椭圆面积 S=ab(其中 a,b 分别是椭圆的长半轴, 短半轴的长). 体积=面积h 所以 V=704/2223/2161 约等于 19.84 立方米 如果是椭圆体罐： 椭圆球 V=4/3abc. a-椭圆球的长半轴。 b-椭圆球的短半轴。 c-椭圆球的半厚度。球体的表面积怎么算?公式：S = 4*R2扇形面积计算公式圆心角/360 度*扇形所在园的面积 或是 S=(1/2)LR R：半径 L：弧线长圆心角度数/360 度*半径*派35 弧长及扇形的面积（1）教学目标(一)教学知识点1经历探索弧长计算公式及扇
27、形面积计算公式的过程；2了解弧长计算公式及扇形面积计算公式，并会应用公式解决问题(二)能力训练要求1经历探索弧长计算公式及扇形面积计算公式的过程，培养学生的探索能力2了解弧长及扇形面积公式后，能用公式解决问题，训练学生的数学运用能力(三)情感与价值观要求1经历探索弧长及扇形面积计算公式让学生体验教学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性2通过用弧长及扇形面积公式解决实际问题让学生体验数学与人类生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，提高他们的学习积极性，同时提高大家的运用能力教学重点1经历探索弧长及扇形面积计算公式的过程2了解弧长及扇形面积计算公式3会用公式解决问题教学难点
28、1探索弧长及扇形面积计算公式2用公式解决实际问题教学方法探索法教学辅助：投影片教学过程： 创设问题情境，引入新课师在小学我们已经学习过有关圆的周长和面积公式，弧是圆周的一部分，扇形是圆的部分，那么弧长与扇形面积应怎样计算?它们与圆的周长、圆的面积之间有怎样的关系呢?本节课我们将进行探索新课讲解一、复习1圆的周长如何汁算?2，圆的面积如何计算?3圆的圆心角是多少度?生若圆的半径为 r，则周长 l2r，面积 Sr 2，圆的圆心角是 360二、探索弧长的计算公式360的圆心角对应圆周长 2R，那么 1的圆心角对应的弧长为，n的圆心角对应的弧长应为 1的圆心角对应的弧长的 n 倍，即 n.在半径为 R
29、 的圆中，n的圆心角所对的弧长(arclength)的计算公式为： l=.下面我们看弧长公式的运用三、例题讲解例 1、制作弯形管道时，需要先按中心线计算“展直长度”再下料，试计算下图中管道的展直长度，即弧 AB 的长(结果精确到 01 mm)分析：要求管道的展直长度即求弧 AB 的长，根据弧长公式 l可求得弧 AB的长，其中 n 为圆心角，R 为半径解：R40mm，n=110弧 AB 的长= R=弧40768 mm因此管道的展直长度约为 768 mm变形题 课本 P82 例 2 例 1 （P82） 课内练习 P82 1-4四课时小结本节课学习了如下内容：探索弧长的计算公式 lR，并运用公式进行
30、计算；扇形的面积、几何重心与转动惯量计算公式Tag：转动惯量 点击： 56 图形面积、几何重心与转动惯量半圆形扇形面积 重心 转动惯量(a) (a)转轴与 GO 重合(图(a)(b) (b)转轴通过 G 点,且平行于直径AB(图(b)r 为半径,b 为弦长, 为弧 s 所对应的圆心角的度数, 为其弧度数 ,O 为圆心弧长 面积 重心 转动惯量(a) (a)转轴在图形平面上通过 G 点,且垂直于 GO(图(a)(b) (b)转轴与 GO 重合(图(b)当 时,即为四分之一圆形 )直线段的长度转动惯量计算公式Tag： 点击： 36 图形 面积 S、几何重心 G 与转动惯量*J直线段长度 L=a重心
31、 GA=GB=转动惯量(a) 转轴平行于细杆，到细杆距离为 h(图(a)(b) 转轴通过细杆重心 G,且与细杆垂直(图(b)(c) 转轴通过细杆的一个端点,且与细杆垂直(图(c )表中 m 为物体的质量，物体都为匀三角形的面积、几何重心、转动惯量计算公式Tag： 点击： 30 直线段的请到这里了解： 直线段的长度转动惯量计算公式图形 面积 S、几何重心 G 与转动惯量 J任意三角形a,b,c 为三边, 为 a 边上的高等腰三角形重心 转动惯量(a)转轴通过重心 G,且与 a 边平行(图(a)(b)转轴与三角形一边 a 重合(图(b)(c)转轴通过三角形一顶点 A,且平行于 a 边(图(c )重
32、心 b 为两腰,a 为底边, 为 a 边上高转动惯量转轴与底边上的高 重合当 a=b 时矩形和菱形的面积、几何重心、转动惯量计算公式Tag： 点击： 38 直线和三角形的详见： 三角形的面积、几何重心、转动惯量计算公 直线段的长度转动惯量计算公式 图形面积 S、几何重心 G 与转动惯量 J矩形a,b 为邻边,d 为对角线, 为对角线的夹角菱形a 为边长, 为顶角 , 为两对角线四边形的面积、几何重心、转动惯量计算公式Tag： 点击： 10 直线、三角形、矩形、菱形详见： 矩形和菱形的面积、几何重心、转动惯量计算公式 三角形的面积、几何重心、转动惯量计算公式 直线段的长度转动惯量计算公式图形面积
33、 S、几何重心 G 与转动惯量 J平行四边形a,b 为邻边,h 为对边距, 为顶角, 为两对角线 , 为两对角线夹角梯形a,b 为上下底,h 为高,l 为两腰中点连线任意四边形圆的面积、几何重心与转动惯量计算公式Tag： 点击： 21 图形 面积、几何重心与转动惯量圆圈O 为圆心,r 为半径,d 为直径周长 重心 G 与圆心 O 重合转动惯量(a)转轴通过圆心,且垂直于圆所在平面(图(a)(b)转轴与圆圈的直径重合(图(b)(c)转轴为圆圈的一条切线(图(c )圆形O 为圆心,r 为半径,d 为直径面积 重心 G 与圆心 O 重合转动惯量(a)转轴通过圆心,且垂直于圆所在平面(图(a)(b)转
34、轴与圆的直径重合(图(b)(c)转轴为圆的某直径平行,其距离为 h(图(c )其他更多图形的转动惯量： 弧形面积的计算公式是什么？怎么算扇形面积？扇形 r扇形半径a圆心角度数C2r2r(a/360)Sr2(a/360)弓形 l弧长b弦长h矢高r半径圆心角的度数 Sr2/2(/180-sin)r2arccos(r-h)/r - (r-h)(2rh-h2)1/2r2/360 - b/2r2-(b/2)21/2r(l-b)/2 + bh/22bh/3弓形面积的计算公式有哪些？大扇形减小扇形 1/2*（大扇形的弧长 *大扇形的半径 - 小扇形的弧长* 小扇形的半径）弧长你会算吧？L=a*2pai*r/
35、360 a 是扇形的度数计算圆柱的体积公式是什么？圆柱的侧面积底面周长高引导公式:底面积（） 高（m） 圆柱体积（m3）6 3 05 8 5 2 （设计意图：设计练习能使学生达到举一反三的效果，从而训练学生的技能。这是第一层基本练习，通过这道题可以使学生更好的掌握本课重点，夯实基础知）例：一个圆柱形油桶,底面内直径是 6 分米,高是 7 分米.它的容积约是多少立方分米?(得数保留整立方分米)解: d=6dm,h=7dm.r=3dmS 底 = r2= 3.1432 = 3.149 =28.26(dm2)V = S 底 h = 28.267 = 197.82198dm3 答:油桶的容积约是 198
36、 立方分（设计意图：使学生注意解题格式，注意体积的单位为三次方）扇形圆心角计算公式是什么？圆的周长=2r 弧是圆的一部分，因此 弧长=圆的周长 *（弧所对的圆心角度数 /360) =2r*圆心角/360 因为 2=360 所以 扇形圆心角=弧长/半径 所得单位是弧度数,要换为角度数扇形圆心角=弧长/半径 圆台侧面积计算公式是什么？设圆台的上、下底面半径分别为：r1、r2，圆台的高为：h，则母线长为 l=(r2-r1)2+h2 圆台的侧面展开图是环形的一部分 大弧长为：2r2，小弧长为：2r1,设小扇形的半径为 a,则：r2/r1=(a+l)/a 所以，a=rl*l/(r2-r1) 所以，圆台的
37、侧面积： S=1/2*2r2*(a+l)-1/2*2r1*a=(r1+r2)l=(r1+r2)(r2-r1)2+h2求圆台表面积、体积公式？注：有几个重要步骤不能显示，所以请打开参考链接！） 圆台的体积和表面积 用平行于底面的平面切割圆锥时，上部分仍是圆锥，下部分成为圆台。 圆台的上下两个平面是平行的，侧面是圆锥的一部分，它显然是曲面。 切割高度为 h 的圆锥，做成圆台，将下底面的半径记这 r1，上底面的半径记为 r2；将高度 h 分为两个，圆台的高度记为 h1，上圆锥部分的高度记为 h2。 首先，由于两个相似形的面积比是相应项之比的平方，体积比是相应项之比的立方，参见图 310 有 另外，由
38、 h2hr2r1 有 r1h2r2h， r1h2 r2(h1+h2)，r1h2r2h2 r2h1 将代入， 由此可知，如果知道上底面、下底面的半径和圆台的高度，即可求出圆台的体积，在此式中也有 。 下面求圆台的表面积(全表面积)。这样的问题用展开图描绘比较容易理解。 因此，参看图 311。 因为上底面和下底面都是圆，所以其面积为 r22+r12(r22+r12)，侧面面积为 (侧面的面积)r1l r2l2 r1(l1+l2)r2l2r1l1+l2(r1r2) 另外，因为 r2r1l2 l 及 r2r1 l2(l1+l2) 有 r2(l1+l2)r1l2 r2l1+r2l2r1l2，r2l1 l
39、2(r1r2 ) 将式代入式，有 (r1l1+r2l1) l1(r1+r2) 由此可知，为了求圆台的表面积，可求出上底面和下底面的半径及斜高(不是高度，而是母线的一部分)，即可像下面那样求表面积。 (表面积) (上、下两个圆的面积)+(侧面积) (r22+r12)+l1(r1+r2) (r1l1+r22+r12+r2l1) r1(l1+r1)+r2(l1+r2) 在此， 也起着重要作用。 重新整理写出圆台的体积 V 和表面积 S 的计算公式： Sr1(l1+r1)+r2(l1+r2)侧面积+上下底面积吧 ,反正没有现成的公式 . 侧面积=1/2(C+C)L,其中 C,C分别是上下底周长,L 是侧面母线长 已知高 h,上表面积 s2，下表面积 s1. h1=s1/(根号 s1-根号 s2)*h; h2=s2/(根号 s1-根号 s2)*h; 圆台体积 V=1/3（h1*s1-h2*s2)
