1、限时集训(三) 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词(限时：45 分钟 满分：81 分)一、选择题(本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分)1(2013长沙模拟)设 p、q 是两个命题，则 “复合命题 p 或 q 为真，p 且 q 为假”的充要条件是( )Ap、q 中至少有一个为真Bp、q 中至少有一个为假Cp、q 中有且只有一个为真Dp 为真，q 为假2下列四个命题中的真命题为( )Ax 0Z, 103(2013揭阳模拟)已知命题 p：x 0R，cos x0 ；命题 q：xR，x 2x10，54则下列结论正确的是( )A命题 pq 是真命题B命题 p綈 q 是真命题C命题綈 pq
2、是真命题D命题綈 p綈 q 是假命题4已知命题 p：x 0 ，sin x 0 ，则綈 p 为( )(0，2) 12Ax ，sin x(0，2) 12Bx ，sin x (0，2) 12Cx 0 ，sin x 0(0，2) 12Dx 0 ，sin x 0(0，2) 125已知命题 p：抛物线 y2x 2 的准线方程为 y ；命题 q：若函数 f(x1)为偶函数，12则 f(x)关于 x1 对称则下列命题是真命题的是( )Apq Bp(綈 q)C(綈 p)( 綈 q) Dpq6(2013南昌模拟)下列命题正确的是 ( )A已知 p： 0，则綈 p： 01x 1 1x 1B在ABC 中，角 A、B、
3、C 的对边分别是 a、b、c，则 ab 是 cos A0 ，则綈 p：对任意的 xR ，x 2x10D存在实数 xR，使 sin xcos x 成立2二、填空题(本大题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分)7命题“对任何 xR ，| x2| |x4|3”的否定是_8命题 p：若 a，bR，则 ab0 是 a0 的充分条件，命题 q：函数 y 的定x 3义域是3 ，)，则“pq” 、 “pq” 、 “綈 p”中是真命题的有 _9若命题“xR ，ax 2ax20”是真命题，则实数 a 的取值范围是_三、解答题(本大题共 3 小题，每小题 12 分，共 36 分)10写出下列命题的否定，并判断
4、真假(1)q：xR，x 不是 5x120 的根；(2)r：有些素数是奇数；(3)s： x0R，| x0|0.11已知命题 p：x1,2，x 2a0，命题 q：x 0 R，x 2ax 02a0，若20“p 且 q”为真命题，求实数 a 的取值范围12已知命题 p：存在实数 m，使方程 x2mx10 有两个不等的负根；命题 q：存在实数 m，使方程 4x24(m2) x10 无实根若“p q”为真， “pq”为假，求 m 的取值范围答 案限时集训(三) 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词1C 2.D 3.C 4.B 5.D 6.B7x 0R，|x 02| |x 04| 38pq，綈 p 9.8,
5、010解：(1)綈 q：x 0R，x0 是 5x120 的根，真命题(2)綈 r：每一个素数都不是奇数，假命题(3)綈 s：xR，| x|0，假命 题 11解：由“p 且 q”为真命题，则 p，q 都是真命题p：x2a 在1,2上恒成立，只需 a(x 2)min1，所以命题 p：a1；q：设 f(x)x 22ax 2a，存在 x0R 使 f(x0)0，只需 4a2 4(2a) 0，即 a2a20a1 或 a2，所以命题 q：a1 或 a2.由Error! 得 a1 或 a2故实数 a 的取值范围是 a1 或 a2.12解：存在实数 m，使方程 x2mx10 有两个不等的 负根，则Error!解得 m2，即 m2 时，p 真存在实数 m，使方程 4x24( m2)x10 无实根，则 16(m2) 21616(m 24m 3)0，解得 1m3，即 1m3 时，q 真因“pq”为真，所以命题 p、q 至少有一个为真，又“pq”为假，所以命题 p、q 至少有一个为假，因此，命题 p、q 应为一真一假，即命题 p 为真，命题 q 为假或命题 p 为假，命题 q 为真故Error! 或Error!解得 m3 或 1m2.
