1、14 第二型曲线积分1、填空题1） 设 是抛物线 上由点 到点 的一段弧，则L2xy4,2A4,2B2yd。642） 设 为单位圆周 上自点 到点 在第一象限的一段弧，则L21xy,0A,1B。2ln1lnxdxyd2、计算下列第二型曲线积分1） ，其中 为三顶点分别为4536LyxyL的三角形的正向边界。0,3,2解：原式 000320454249xdydxxdx332 200 0016519 y 2） ，其中 为曲线 对应于 从 到2LydxzLcos,in,xattzktt的一段弧。解：原式 2232230 0sincosattkdttd 3220kt3）计算曲线积分 ，其中 为圆周 ，
2、并取正向。2LxydxyAL22xya解： 的参数方程为 ， 从 到cosinaty02原式 222201icosincosttattdt20 01cosinsinttdtt4）计算曲线积分 ，其中 为由点 沿抛物1coyyLxexed L1,A线 到点 ，再沿 轴到点 的弧段。2yx0,Ox2,0B解：原式 2 2321 0cos1xxeedx 2041sin3sinsin1e5）一力场由沿横轴正方向的常力 构成，试求当一质量为 的质点圆周Fm按逆时针方向移过位于第二象限的那一段弧时场力所作的功。24xy解：设 ，其中 为常数，且 ；路径 参数方程为 ， 从,0Fa 0aL2cosinxty到 。222sincosLWadxtdata
