1、 数学 科学案 序号 002 高二 年级 10，14 班 教师方雄飞 学生 平面直角坐标系（1）教学内容：平面直角坐标系中的伸缩变换教学目的：1、回顾在平面直角坐标系中刻画点的位置的方法2、体会坐标系的作用重点难点：直角坐标系中伸缩变换的理解教学过程复习引入一|回顾在三角函数图像的学习中，我们学了哪些函数的几何变换方法？如何变换？思考（1）怎样由正弦曲线 得到曲线 ？sinyxsin2yx（2）怎样由正弦曲线 得到曲线 ？siyx3siyx（3）怎样由正弦曲线 得到曲线 ？sinyxsin2yx新知教学二、阅读教材 P4-7，试回答： 1）什么叫平面直角坐标系中的坐标伸缩变换2）上述正弦曲线在
2、平面直角坐标系中分别经过了怎样的伸缩变换三例题分析例. 在平面直角坐标系中，求下列方程所对应的图形经过伸缩变换 后的图形.23xy（1）2x+3y=0 ； （2） .21xy练习：1.求下列方程所对应的图形经过伸缩变换 后的图形.132xy（1） （2） 2194xy2x2(3)18xy2.在同一平面直角坐标系中，经过伸缩变换 后，曲线 C 变为曲线 ，求曲线 C 的3xy29xy方程并画出图像.3.在同一平面直角坐标系中，求满足下列图形变换的伸缩变换：（1）直线 变成直线 ；2xy24xy（2）曲线 变成曲线 .20xy21640xyx课堂小结：1、体会坐标法的思想，运用坐标法解决实际问题2
3、、掌握平面直角坐标系中的伸缩变换课后作业：1.把函数 的图像作怎样的变换能得到 的图像 （ ）sin2yxsin(2)3yxA向左平移 B向右平移 C向左平移 D向右平移66 32. 把函数 的图象经过 变化，可以得到函数 的图象xy2sin1 xysin41A. 横坐标缩短为原来的 倍，纵坐标伸长为原来的 2 倍1B. 横坐标伸长为原来的 2 倍，纵坐标伸长为原来的 2 倍C. 横坐标缩短为原来的 倍，纵坐标缩短为原来的 倍1D. 横坐标伸长为原来的 2 倍，纵坐标缩短为原来的 倍3.将 的图像横坐标伸长到原来的 3 倍，纵坐标缩短到原来的 ，则所得函数的解析式为（ ()yfx 31）A B. C. D. 3()f1()yfx1()3yfx()yfx4.将椭圆 的纵坐标伸长为原来的 3 倍，横坐标缩短为原来的 所得椭圆的焦点坐标为29xy 31_.5.要将椭圆 只进行横坐标的伸缩变换，变为圆 ，求出其变换公式219xy21xy
