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2017年七年级数学下册 6 一元一次方程 课题6 列一元一次方程解简单的应用题学案 (新版)华东师大版.doc

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资源描述

1、 1 课题 列一元一次方程解 简单的应用题 【学习 目标 】 1 让学生 掌握 用一元 一次 方程解 决实际 问题 的 一般 步骤; 初步了 解用列 方程 解实际 问题(代 数方 法)比 用算术 方法解 的优 越性 2 通过 分析 找出 实际 问题 中已知 量和 未知 量之 间的 等量关 系 , 并根 据等 量关 系列出 方程 【学习 重点 】 弄清应 用题 题意 列出 方程 【学习 难点 】 弄清应 用题 题意 列出 方程 行为提 示: 创设 问题 ,情 景导入 ,激 发学 生的 求知 欲望 行 为 提示 : 让学 生阅 读 教材 , 尝试 完 成 “ 自学 互 研 ” 的 所有 内 容 ,

2、 并适 时 给学 生 提供 帮 助 , 大部 分 学生 完成 后, 进 行小 组交 流 知 识 链接 :1. 只含 有一 个未 知 数 , 并且 含 有未 知数的 式 子都 是整 式 ,未 知数的 次 数都 是 1 , 这样 的方程 叫 做 一元一 次方 程 2 解方 程的 理论 依据 :等 式的基 本性 质 解题思 路: 先让 学生 思考 ,引导 学生 结合 填表 , 体 会解决 实际 问题 ,重 在学 会探索 方法指 导: 寻找 已知 量和 未知量 的关 系 , 主要 的等 量关系 ,建 立方 程 , 转化 为数学 问题 情 景导 入 生成问 题 旧知回 顾: 1 什么 叫一 元一 次方

3、程? 2 解一 元一 次方 程的 理论 根据是 什么 ? 3 在小学 算术中 ,我 们学 习了用 算术方 法解决 实际 问题的 有关知 识 ,那么 , 一个实 际问题 能否应 用一 元一次 方程来 解决 ,若 能解 决 , 怎样解 ?用 一元 一次 方程 解应用 题与 用算 术方 法解 应用题 相比 较 , 它有 什么 优越性 ? 自学互研 生成 能力 知识模 块 列一 元一 次方 程解简 单的 应用 题 【自主 探究 】 1 如图 , 天 平的 两个 盘内 分别盛 有 51 g 和 45 g 的盐 ,应从 A 盘中 拿多 少盐 放到 B 盘中 ,才 能使 两者 所盛的 盐的质 量相 等? 2

4、 分析 :从 A 盘中 拿出 一 些盐放 到 B 盘中 , 使两 盘 所盛盐 的质 量相 等 于是 有这样 的等 量关 系:A 盘 现有盐 2 的质量 B 盘现 有盐 的质 量 3 设应 从A 盘中 拿出x g 盐放 到B 盘中 , 于是 可以 计算现 有盘 中盐 的质 量 , 如下表 : A 盘 B 盘 原有盐 51 45 现有盐 51x 45x 解 :设 应 从A 盘 中拿 出 x g 盐放 到B 盘中 , 则 根据题 意 , 得 51x 45 x, 解得x 3 ,经 检验 ,x3 符合题 意 答:应 从A 盘中 拿 出3 g 盐放 到B 盘 中 学习笔 记:1.列方 程解 应 用题的 关

5、键 是寻 找题 中的 等量关 系 2 设未 知数 的方 法: 直设 或间设 3 设未 知数 或列 方程 时注 意单位 的统 一 4 结果 要检 验 5 最后 要作 答 行 为 提示 : 教师 结合 各 组反 馈 的疑 难 问题 分配 任 务 , 各 组展 示 过程 中 , 教 师引 导 其他 组 进行 补充 、 纠错 、释 疑, 然 后进 行总 结评 比 学 习 笔记 : 检测 的目 的 在于 让 学生 掌 握用 一元 一 次方 程 解决 简 单的 实际 应 用题 时 ,明 白 要干 什么 , 最后 从什 么地方 寻找 突破 口解 决问 题 【合作 探究 】 用一元 一次 方程 解决 实际 问

6、题的 一般 流程 为: 问题 分析 抽象 方程 求解 检验 解答 其中分 析和 抽象 的过 程通 常包括 : (1)弄 清题 意和 题中 的数 量 关系 , 用字 母表 示适 当的 未知数(设元); (2)找 出问 题所 给出 的等 量 关系, 它反 映了 未知 量与 已知量 之间 的关 系; (3)对 这个 等量 关系 中涉 及 的量 , 列出 所需 的代 数式 ,根据 数量 关系 ,列 出方 程 【注意 】 在 设未 知数 和作 出解答 时 , 应注 意量 的单 位 例:学 校团 委组 织 65 名 新 团员为 学校 建花 坛搬 砖 , 女同学 每人 每次 搬 6 块, 男同学 每人 每次

7、 搬 8 块, 每人各 搬了 4 次, 共搬 了1 800 块, 那 么这 些新 团员 中有 多少名 男同 学? 分析: 题目 告诉 了我 们好 几个等 量关 系 , 其中 有这 样的等 量关 系: 男同学 搬砖 数 女同 学搬 砖数 搬砖 总数 男同学 人数 女 同学 人数 新团 员总 数 解:设 新团 员中 有x 名男 同学 , 根据 题意 ,得 32x24(65 x) 1 800 , 解得x 30 ,经 检验 ,x 30 符 合题 意 答:这 些新 团员 中 有30 名 男同学 交流展 示 生成 新知 1 将阅读 教材时 “生 成的 新问题 ”和通 过 “自 主探 究、合 作探究 ”得出 的结 论展示 在各小 组的小 黑板 上 ,并 将疑难 问题 也板 演到 黑板 上 , 再 一次 通过 小组 间就 上述疑 难问 题相 互释 疑 3 2 各小 组 由 组长 统一 分配 展示任 务, 由代 表将 “问 题和结 论” 展示 在黑 板上 ,通过 交流 “生 成新 知” 知识模 块 列一 元一 次方 程解简 单的 应用 题 检测反 馈 达成 目标 【当堂 检测 】见 所赠 光盘 和学生 用书 ; 【 课后 检测 】 见学生 用书 课后反 思 查漏 补缺 1 收获 :_ 2 存在 困惑 :_

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