1、“相似三角形的性质”教学片断 88102文档的质量，源自对文档的精心挑选！备课分析一、教材分析：1、教材的地位与作用：本节是在相似三角形的定义及判定的基础上，进一步研究相似三角形的性质。本节最主要介绍了相似三角形对应高的比、对应中线的比，对应角平分线的比等于相似比的性质，这一节在整个几何研究中起着承上启下的作用。2、教学重点和难点相似三角形性质定理的形成过程二、目标分析：根据初中数学教学大纲的要求和教学内容的结构特征，依据素质教育的要求，结合学生的实际水平，制定本节课的教学目标如下：1、知识与技能目标：掌握相似三角形对应高的比，对应角平分线的比和对应中线的比等于相似比的性质，并能利用这些性质解
2、决一些简单的问题。2、过程与方法目标：通过相似三角形性质定理及应用的讲解，培养学生归纳思想及特殊到一般的认识规律，拓展学生思维。同时培养了学生分析能力、探究能力、归纳能力和表达能力等。3、情感与态度目标：学生通过体验提出问题，验证问题和猜想、证明等方法，体验合作的快乐，提高学生的学习兴趣。教学重点：相似三角形中对应线段比值的推导及运用相似三角形的性质解决实际问题教学难点 ：相似三角形性质的运用二、教学方法： 1、设计问题情境教师依据本节课的教学目标，创设问题情景，引导学生分析思考 。2、讨论式教学让学生分组讨论、交流、总结，由小组成员代表小组发表意见(教师给予评价)说出相似三角形的性质，教师及
3、时对学生的意见进行肯定与评议。3、分层教学提问分层、练习分层、作业分层，注意面向体学生，充分调动不同层次学生的积极性。4、指导学生进行小组讨论交流，促进学生知识体系的建构和数学思想方法的形成，注意面向全体学生，培养学生勇于探索，勤于思考的精神，提高学生合作学习和数学交流的能力。课堂教学中习题都有一定潜在的功效，它在帮助学生理解基本概念，巩固和强化记忆，培养和发展思维能力等方面起着重要的作用，三|、学生情况分析学生数学基础层次不齐，让学生最大发挥出自己的水平。教学详案285 相似三角形的性质（1）松江二中（集团）初级中学 丁玉教学目标：1、知识与技能目标：掌握相似三角形对应高的比，对应角平分线的
4、比和对应中线的比等于相似比的性质，并能利用这些性质解决一些简单的问题。2、过程与方法目标：通过相似三角形性质定理及应用的讲解，培养学生分析能力、归纳能力和表达能力等。3、情感与态度目标：学生通过猜想、证明等方法，体验合作的快乐，提高学生的学习兴趣。教学重点：相似三角形中对应高的比，对应角平分线的比和对应中线的比等于相似比的推导及运用相似三角形的性质解决实际问题教学难点 ：相似三角形性质的运用教学方法：启发与讲练结合教学过程一、复习提问：问题 1：相似三角形的定义？什么是相似比？问题 2：两个相似的三角形除了对应角相等，对应边成比例之外，是否还有其他的性质，引出课题。二、讲授新课问题 3；当两个
5、相似的三角形的相似比为 1 时，这两个三角形有何特殊关系？他们的对应高、对应中线、对应角平分线有何性质？问题 4：全等三角形的相似比为 1，相似比不等于 1 的相似三角形对应高、对应中线、对应角平分线的比是否也会等于相似比？学生猜想。问题 5、教师出示两个相似三角形，用实验来证明猜想，并要求学生用文字表达结论。实验所得结论的正确性，须要从理论上给以证明，那么如何证明呢？以相似三角形对应高的比等于相似比为例说明：师生共同写出已知、求证，请学生分析，口述证明过程，教师板书。相似三角形对应中线的比等于相似比以及相似三角形对应角平分线的比等于相似比的分析由学生完成，并用多媒体出示学生证明过程。练习：口
6、答（题略）通过三道易错题的练习，学生再次加深了对相似三角形的对应高、对应中线、对应角平分线的比都等于相似比性质定理的理解。例题：已知：在ABC 与ABC中，AD、BE 是ABC 的高， AD、BE是ABC的高，垂足 D、D 分别在 BC、BC上，垂足E、E分别在 AC、AC上，且 ，CC1，求证：（学生口述思路，教师出示证明过程）3、分层练习考一考：(C 层)必做题 1、如图，在ABC 中，MNBC，ADBC 交MN 于 E，若 AM2，MB=3，则 AE：AD_。2、已知ABCDEF，BG、EH 分别是ABC、DEF 的角平分线，BC=6cm，EF=4cm，BG=4cm，则 EH=_cm。(
7、B 层)已知:如图：ABC 中, 内接矩形 DEFG 的一边 FG 在 BC 上，AH 是 BC 上的高,AH 交 DE 于 K, BC=48,EF=10,DE=18 。求：AK 的长？(A 层)已知: 如图：ABC 中, 内接矩形 DEFG 的一边 FG 在 BC 上，AH 是 BC 上的高,AH 交 DE 于 K, BC=48,AH=16, 1)若矩形相邻两边之比为 1:1,求相邻两边的长?2)若矩形相邻两边之比为 2:1,求相邻两边的长?4、总结提高这节课主要学习了什么内容？在问题解决的过程中，还存在什么问题？5、分层作业课后请做 B 组的同学请将 A 组题完成，做 A 组的同学完成拓展
8、延伸题。拓展延伸、锐角ABC 的边长 BC 为 48,高 AH 为 16,DE/BC,四边形DEFG 是正方形,且 FG 在 DE 的下方,它的边长为 x,正方形 DEFG 与ABC 公共部分面积为 s。1、当正方形 DEFG 的边 FG 恰好落在 BC 上时,求正方形的面积?2、当 FG 不落在 BC 上时,求 s 关于 x 的函数关系式, 并指出自变量x 的取值范围。 （教师针对不同学生的回答，给予不同的评价。 ）如果把上面例题中的高这一条件改为中线或角平分线如何解答？2)当 FG 不落在 BC 上时,求 s 关于 x 的函数关系式,并指出自变量 x的取值范围。(处理:学生讨论完成)小结：
9、这节课主要学习了什么内容？回答学生在学完本节课后，发现的末能解决的问题及创设性问题，给学生自由思考的空间。在问题解决的过程中，我们运用了那些数学思想？(处理:学生谈体会)本节课我们学习了相似三角形的性质，这里特别要注意：相似三角形对应线段的比等于相似比，当题目中有相似三角形时，常常会用到这些性质。如果两个相似三角形的相似比为 1，那么这两个三角形就全等了。 今天的作业是刚才例题的拓展练习分层小练习(C 层)必做题1、如图，在ABC 中，MNBC，ADBC 交 MN 于 E，若AM2，MB=3，则 AE：AD_。2、已知ABCDEF，BG、EH 分别是ABC、DEF 的角平分线，BC=6cm，E
10、F=4cm，BG=4cm，则 EH=_cm。(B 层)选做题已知:ABC 中, 内接矩形 DEFG 的一边 FG 在 BC 上，AH 是 BC 上的高,AH 交 DE 于 K, BC=48,EF=10,DE=18 。求：AK 的长？ 文档的质量，源自对文档的精心挑选！（A 层)选做题已知:ABC 中, 内接矩形 DEFG 的一边 FG 在 BC 上，AH 是 BC 上的高,AH 交 DE 于 K, BC=48,AH=16, 1)若矩形相邻两边之比为 1:1,求相邻两边的长?2)若矩形相邻两边之比为 2:1,求相邻两边的长?拓展延伸：锐角ABC 的边长 BC 为 48,高 AH 为 16,DE/
11、BC,点 D 在边 AB 上，点 E 在边 AC 上，四边形 DEFG 是正方形,FG 在 DE 的下方,它的边长为 x,正方形 DEFG 与ABC 公共部分面积为 s。1）当正方形 DEFG 的边 FG 恰好落在 BC 上时,求正方形的面积?2)当 FG 不落在 BC 上时,求 s 关于 x 的函数关系式, 并指出自变量 x 的取值范围。教学反思1、贴切学生，要求恰当课堂练习设计面向全体学生，旨在提高整体素质，选习题时切合学生的实际水平，照顾不同层次学生的要求，由易到难，由简到繁，有一定的梯度，使优秀的学生得以提高，学习困难的学生也能掌握基本的知识。一个问题解决后，通过引导学生改变问题条件、
12、结论、表面背景等让学生重新审视、反思、回味，刺激学生的求知欲，使学生对问题的把握不再流于表面，从而达到深层的内化和顺应，构建起新层次水平上的认知结构。 2、目标明确 ，解决问题一堂课必须目标明确，解决教学内容中的重点和难点。因此，选择的习题应该围绕这一目标服务，通过习题的剖析，达到突出重点，突破难点的功效，解决一堂课要解决的问题。三个小题目将相似三角形的性质掌握得很扎实，同时通过例题的分析，自然使这一节课的重点、难点得以解决。例题突出解决相似三角形对应高的比等于相似比，3、前后沟通，有机联系安排课堂习题要突出知识之间的相互联系，注意前后沟通，启发学生用已学过的知识来学习新东西，培养学生综合运用
13、知识的能力。此题要联系学过的的知识，又巧妙联系，要求学生能灵活运用新知识。4、题小量大，简捷有效一堂课 40 分钟，需要解决的问题较多，选择的习题要求点多面广，题量也应该有一定的要求，并且能在有限的时间内发挥最大的功能，所以课堂应充分利用“是非、填空“等题型来巩固、深化知识。这种题型题小量大而面广，能迅速有效地达到训练基本知识培养能力的目标。5、创新题型，激发兴趣。引导学生参与编题，打破了数学教学中由书本和教师一统天下的局面，学生成了学习的主人从而更好地发挥了学生在学习过程中的积极作用，实际上又为学生创造了一个平等竞争的机会。基础好的同学可以在编题过程中尽情地表现自我，使思维的创造性、独特性、流畅性得到进一步发展，而基础差的学生也能依葫芦画瓢，编几道习题让同学们板演，从而增强了学习的自信心。精心设计好每一堂课的练习，使学生始终保持在一个旺盛求知的氛围中，在教学过程中多一点鼓励，少一点批评，让学生从解决问题、思考问题中得到成功的情绪体验，从产生较为稳定和持久的兴趣，真正达到“书山有路趣为进，学海无涯乐做舟“。文档的质量，源自对文档的精心挑选！
