1、倍数和因数教学目标：知识和技能方面：1.让学生理解倍数和因数的意义，掌握找一个数的倍数和因数的方法，发现一个数的倍数、因数中最大的数、最小的数及其个数方面的特征。情感与态度方面：2.让学生初步意识到可以从一个新的角度来研究非零的自然数的特征及其相互关系，培养学生的观察、分析和抽象概括的能力，体会数学内容的奇妙、有趣，产生对数学的好奇心。教学重点：倍数和因数的意义的理解和掌握。教学难点：找一个数的倍数和因数的方法。教学过程：一、 解决问题，引入新授1.你们学校有冬季运动会吗？现在体育老师有个数学问题需要你们帮忙解决，愿意吗？（课件出示例题）体育老师要将 12 名女生分组训练跳绳，要求每组人数相同
2、，可以怎样分？（学生读题，指名说说解决问题的方案，不完整的再补充，共有 6 种）提问：你能用乘法算式将这几种方案表示出来吗？（指名口答，教师进行整理，有序用课件呈现：112=12 26=12 34=12）在学生口答时说明：112=12 121=12 用一道算式 112=12 来表示。请学生总结各个算式表示的方案。2.教学倍数和因数的意义1） 揭示课题教师指着 34=12 提问：这是一道什么算式？（整数乘法）这道算式向学生说明：根据 34=12 我们今天要学习一个新知识倍数和因数。 （板书出示课题：倍数和因数）课件出示：根据 34=12 可以说 12 是 3 的倍数，12 也是 4 的倍数，4
3、和 3 都是 12 的因数。（指名一位学生复述，再全班齐说）提问：你能根据 112=12 26=12 这两个算式和你的同桌照样子说说谁是谁的倍数，谁是谁的因数吗？（再指名说，注意倾听学生发言）2） 你能在小组内举一些这样的算式，让其他的同学照样子说一说谁是谁的倍数，谁是谁的因数吗？（四人小组进行交流，教师巡视进行指导，再指名全班 2-3 人说一说）注意捕捉学生发言中的错误引出，或由教师出示“10020=2000 所以 2000 是倍数，100 和 20是因数”请学生判断。倍数和因数相互依存的关系，即甲数是乙数的倍数，那么乙数必定是甲数的因数；3）课件出示：为了方便，我们在研究倍数和因数时，所说
4、的一般指不是 0 的自然数。二、 探索找一个数的倍数掌握了倍数和因数的意义，我们要来学习怎样找一个数的倍数了。1.出示例题：你能找出多少个 3 的倍数？（指名读题）出示：“3 的倍数有：”提问：3 的倍数有哪些？（指名说，教师板书）提问：你是怎样找到这个数的倍数的？（教师随机指着 3 的两个倍数提问，并相应板书算式）最后整理完成板书：31=3 32=6 33=9 34=12 35=15说明：从你们的回答中，老师明白了 3 的倍数应该是 3 与一个数相乘的积；找 3 的倍数时，可以按从小到的顺序，依次用 1、2、3-与 3 相乘，是吗？提问：你能按从小到大的顺序有条理的说出 3 的倍数吗？学生在
5、找 3 的倍数时已经感觉找不完，那么老师追问：你能把 3 的倍数全找完吗？所以后面就用“-”表示，一般情况下写出 5 个就可以了。板书添上“-”2.小结你能说说我们是怎样来找 3 的倍数的吗？（学生如又困难，可以同桌间先说一说）（找 3 的倍数时，可以按从小到的顺序，依次用 1、2、3-与 3 相乘，而每次乘得的积都是 3的倍数）那么你能以此类推说说怎样找其他的数的倍数吗？（指名学生说，可以举例）小结：找一个数的倍数，可以按从小到的顺序，依次用 1、2、3-与这个数相乘，而每次乘得的积都是这个数的倍数3.“试一试”：（任选其中两题完成）出示：2 的倍数有：5 的倍数有：7 的倍数有：9 的倍数
6、有：（要求学生任选其中两题进行练习，速度快的同学可以完成剩余的题目）（投影出示学生的作业，集体订正）提问：谁能选择一题说一说，你是怎样来找这个数的倍数的？4.发现特征课件出示：3 的倍数有：3，6，9，12，15-2 的倍数有：2，4，6，8，10-5 的倍数有：5，10，15，20，25-7 的倍数有：7，14，21，28，35-9 的倍数有：9，18，27，36，45-提问：观察上面几个例子，你能发现这些数的倍数有什么共同的特点吗？将你的发现告诉小组同学。（四人小组进行讨论，指名两人说一说，并用课件突出重点显示）（扑捉学生发言中有用的话，如：“最小的倍数” ， “后面都有省略号”等等）教师
7、再用课件出示：一个数的倍数的个数是无限的，一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。学会找一个数的倍数了，下面我们要学什么呢？三、 探索找一个数的因数1.出示：你能找出 36 所有的因数吗？提问：你能联系前面所学知识，想一想怎样来找 36 的因数吗？会的同学在小组内说说你的想法！（四人小组进行讨论，教师巡视认真倾听并加以指导，再分别指名不同方法进行介绍）根据班级实际情况选择学生共同认可的方法（乘法或除法）进行教学：1） “乘法找”：指名说一说你是怎样来找 36 的因数的？教师将其方法进行整理板书：板书：36 的因数有：1，2，3，4，6，9，12， 18，36。 （根据算式，一对一对的写）13
8、6=36218=36312=3649=3666=36 追问：找完了吗？提问：你认为怎样才能不重复，不遗漏的找出 36 所有的因数？（指名回答，板书强调：有序）注意提醒学生再写的时候也要一对一对的来写。提问：怎样利用乘法来找一个数的因数？（利用乘法算式，按一个因数从小到大的顺序，一组一组的找，两个乘数就是积的因数）2） “除法找”若有学生提出就让学生说说想法，若没有学生提出那么老师就提出来做一个相应的介绍，用 36 依次去除以 1，2，3，等能被它整除的数。出示：36 1=3636 2=1836 3=1236 4= 936 6= 636 的因数有：1，2，3，4，6，9，12， 18，36。提问
9、：怎样用除法来找一个数的因数呢？（利用除法算式，按除数从小到大的顺序，一组一组的找，除数和商都是被除数的因数）1.小结你能根据我们找 36 的因数的过程来说一说找一个数的因数的方法吗？学生根据自己的实际情况选择适合自己的方法进行总结，教师加以补充和肯定。2.“试一试” （任选其中两题完成）15 的因数有：16 的因数有：18 的因数有：24 的因数有：（要求学生任选其中两题进行练习，速度快的同学可以完成剩余的题目）（投影出示学生的作业，集体订正，任选两题说说是怎样来想的）3.发现特征课件出示：36 的因数有：1，2，3，4，6，9，12， 18，36。15 的因数有：1，3，5，15。16 的
10、因数有：1，2，4，8，16。18 的因数有：1，2，3，6，9，18。24 的因数有：1，2，3，4，6，8，12，24提问：观察上面几个例子，你发现这些数的倍数有什么共同的特点？（四人小组进行讨论，指名两人说一说，并用课件突出重点显示）若学生说的正确，随即表扬，并请学生阅读“数学知识库”中的相关内容，再指名读一读，教师再用课件出示：一个数的因数的个数是有限的，一个数最小的因数是 1，最大的因数是它本身。4.掌握了一个数的倍数和因数的特点后老师要考考你们了！课件提问：一个数既是 12 的因数，又是 12 的倍数，这个数是（ ） 。四、 巩固练习（试时间而定，留做课堂练习）1.完成“想想做做”第 2 题，学生先看题目。提问：谁能说说从表格中你知道了什么？（学生独立完成填写，全班汇报交流）提问：表中的“应付元数”都是 4 的倍数吗？4 的倍数还有哪些？2.完成“想想做做”第 3 题，学生先看题目。提问：怎样来求每排的人数？（学生独立完成填写，全班汇报交流）提问：排数都是 24 的因数吗？每排的人数呢？你是怎样想的？五、 课堂总结谁能说一说在这节课上你都知道了哪些有关倍数和因数的知识？
